高一期末复习必修五中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf
高一期末复习（必修五）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。1.已知 ab，则下列不等式中成立的是（）A.a2b2 B.acbc C.|a|b|D.2a2b 2.已知角终边上一点的坐标为)6cos,6(sin，则角的最小正值为（）A.611 B.65 C.3 D.6 3.若向量a，b满足10|ba，6|ba，则ab=（）A.1 B.2 C.3 D.5 4.在等比数列na中，73a，前 3 项之和213S，则公比 q 的值等于（）A.1 B.21 C.1 或21 D.1或21 5.已知0,30,2)(2xxxxxxf，则不等式)(xf)4(f的解集为（）A.),4(B.)4,(C.)0,3(D.)3,(6.已知函数)sin(2)(xxf，（0，02）的部分图象如右图所示，则)(xf的表达式为（）A.)9234sin(2)(xxf B.)182534sin(2)(xxf C.)423sin(2)(xxf D.)4523sin(2)(xxf 7.若点（x，y）位于曲线|xy 与2y所围成的封闭区域内，则yx 2的最小值是（）A.-6 B.-2 C.0 D.2 8.已知等差数列na的前 n 项和为 Sn，55a，155S，则数列 11nnaa的前 100 项之和为（）A.101100 B.10199 C.10099 D.100101 9.已知实数 a，b，c 满足2346aacb，244aabc，则 a，b，c 的大小关系是（）A.cba B.acb C.cba D.acb 10.设ABC的内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，若AaBcCbsincoscos，则ABC的形状为（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 11.若不等式22 axx0 在区间1，5上有解，则实数 a 的取值范围是（）A.),523(B.1,523(C.),1(D.523,(12.已 知1)(bxxf是 关 于x 的 一 次 函 数，b 为 不 等 于1 的 常 数，且1),1(0,1)(nngfnng，设)(1()(*Nnngngan，则数列na是（）A.等差数列 B.等比数列 C.递增数列 D.递减数列 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13.已知向量)1,1(a，)0,2(b，则向量a、b的夹角为_.14.若不等式42 axx0 的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是_.15.已知数列na中，11a，322a，6543a，,109874a，则10a_.16.如右图，一艘船上午 9:30 在 A处，测得灯塔 S 在它的北偏东 30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 10:00 到达 B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东 75处，且与它相距n28mile，此船的航速是_n mile/h.三、解答题：17.已知向量)sin2cos,(sina，)2,1(b.（1）若ab，求tan的值；（2）若|ba，0，求的值；角的最小正值为若向量满足则在等比数列中前项之和则公比的值等于或或已知则不等式的解集为已知函数的部分图象如右图所示则的表达式为若点位于曲线与所围成的封闭区域内则的最小值是已知等差数列的前项和为则数列的前项腰直角三角形若不等式在区间上有解则实数的取值范围是已知是关于的一次函数为不等于的常数且设则数列是等差数列等比数列递增数列递减数列二填空题本大题共小题每小题分已知向量则向量的夹角为若不等式的解集不是空集则上午到达处此时又测得灯塔在它的北偏东处且与它相距此船的航速是三解答题已知向量若求的值若求的值已知函数求的最小正周期求在区间上的最大值和最小值某农户计划种植黄瓜和韭菜种植面积不超过亩投入资金不超过万元假设18.已知函数1)6sin(cos4)(xxxf.（1）求)(xf的最小正周期；（2）求)(xf在区间4,6上的最大值和最小值.19.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 亩，投入资金不超过 54 万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下表 年产量/亩 种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4 吨 1.2 万元 0.55 万元 韭菜 6 吨 0.9 万元 0.3 万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，求黄瓜和韭菜的种植面积分别为多少亩？20.在ABC中，a，b，c 分别是角 A、B、C 的对边，且Cbcacos21.（1）求角 B 的大小；（2）若5 ca，13b，求ABC的面积.角的最小正值为若向量满足则在等比数列中前项之和则公比的值等于或或已知则不等式的解集为已知函数的部分图象如右图所示则的表达式为若点位于曲线与所围成的封闭区域内则的最小值是已知等差数列的前项和为则数列的前项腰直角三角形若不等式在区间上有解则实数的取值范围是已知是关于的一次函数为不等于的常数且设则数列是等差数列等比数列递增数列递减数列二填空题本大题共小题每小题分已知向量则向量的夹角为若不等式的解集不是空集则上午到达处此时又测得灯塔在它的北偏东处且与它相距此船的航速是三解答题已知向量若求的值若求的值已知函数求的最小正周期求在区间上的最大值和最小值某农户计划种植黄瓜和韭菜种植面积不超过亩投入资金不超过万元假设21.已知等比数列na满足23132aaa且23a是 a2与 a4的等差中项.（1）求数列na的通项公式；（2）若nnnaab1log2，nnbbbS21，求使4721nnS0 成立的 n 的最小值.22.已知二次函数)(xf的二次项系数为 a，且不等式xxf2)(0 的解集为（1，3）.（1）若方程06)(axf有两个相等的实根，求)(xf的解析式；（2）若)(xf的最大值为正数，求实数 a 的取值范围.角的最小正值为若向量满足则在等比数列中前项之和则公比的值等于或或已知则不等式的解集为已知函数的部分图象如右图所示则的表达式为若点位于曲线与所围成的封闭区域内则的最小值是已知等差数列的前项和为则数列的前项腰直角三角形若不等式在区间上有解则实数的取值范围是已知是关于的一次函数为不等于的常数且设则数列是等差数列等比数列递增数列递减数列二填空题本大题共小题每小题分已知向量则向量的夹角为若不等式的解集不是空集则上午到达处此时又测得灯塔在它的北偏东处且与它相距此船的航速是三解答题已知向量若求的值若求的值已知函数求的最小正周期求在区间上的最大值和最小值某农户计划种植黄瓜和韭菜种植面积不超过亩投入资金不超过万元假设 高一文科数学试卷参考答案（必修五）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C B D A A A C A B 二、填空题 13.4；14.)(4,-4)(-15.505 16.32 三、解答题 17.解：（1）ab 0sin2cossin2（3 分）41tan（4 分）（2）由|ba 有5)sin2(cossin22（6 分）0)cos(sincos 0cos或0cossin（10 分）0 2或43（12 分）18.解：（1）xxxxxxf2cos2sin31)cos21sin23(cos4)()62sin(2x（4 分）T（6 分）（2）46x，32626x（8 分）6x时，1miny（10 分）6x时，2maxy（12 分）19.解：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为yx,亩.则549.02.1500,0yxyxyx（4 分）总利润yxyxyxz9.09.02.13.0655.04 角的最小正值为若向量满足则在等比数列中前项之和则公比的值等于或或已知则不等式的解集为已知函数的部分图象如右图所示则的表达式为若点位于曲线与所围成的封闭区域内则的最小值是已知等差数列的前项和为则数列的前项腰直角三角形若不等式在区间上有解则实数的取值范围是已知是关于的一次函数为不等于的常数且设则数列是等差数列等比数列递增数列递减数列二填空题本大题共小题每小题分已知向量则向量的夹角为若不等式的解集不是空集则上午到达处此时又测得灯塔在它的北偏东处且与它相距此船的航速是三解答题已知向量若求的值若求的值已知函数求的最小正周期求在区间上的最大值和最小值某农户计划种植黄瓜和韭菜种植面积不超过亩投入资金不超过万元假设即zxy910910 画出可行域如右图（8 分）解549.02.150yxyx得到 A(30,20)（10 分）zxy910910过 A点，则48maxz（万元）（11 分）故黄瓜和韭菜应分别种植 30 亩和 20 亩（12 分）20.解：（1）由Cbcacos21 有CBCAcossin2sinsin2（2 分）)(CBA CBCCBcossin2sin)sin(2 即0)1cos2(sinBC（4 分）C 0sinC 21cosB，3B（6 分）（2）由余弦定理：Baccabcos2222 有acca3)(132（8 分）4ac（10 分）3sin21BacSABC（12 分）21.解：（1）设等比数列na的公比为 q 则qaqaqaqaqaa311211211)2(232（2 分）01a，由（1）有0232 qq q=1 或 2（3 分）若 q=1 由a1不存在，故舍去，若 q=2 由有 a1=2（5 分）nnnqaa211（nN*）（6 分）（2）nbnn2 2)1(221nnSnn（8 分）由4721nnS0，有2)1(45nn0 角的最小正值为若向量满足则在等比数列中前项之和则公比的值等于或或已知则不等式的解集为已知函数的部分图象如右图所示则的表达式为若点位于曲线与所围成的封闭区域内则的最小值是已知等差数列的前项和为则数列的前项腰直角三角形若不等式在区间上有解则实数的取值范围是已知是关于的一次函数为不等于的常数且设则数列是等差数列等比数列递增数列递减数列二填空题本大题共小题每小题分已知向量则向量的夹角为若不等式的解集不是空集则上午到达处此时又测得灯塔在它的北偏东处且与它相距此船的航速是三解答题已知向量若求的值若求的值已知函数求的最小正周期求在区间上的最大值和最小值某农户计划种植黄瓜和韭菜种植面积不超过亩投入资金不超过万元假设即902 nn0（10 分）n-10或 n9，又 nN*n 的最小值为 10（12 分）22.解（1）依题意可设)3)(1(2)(xxaxxf（2 分）即)3)(1(xxa0 的解集为（1，3）a0（3 分）axaaxxf3)12(2)(2 09)12(22aaax有两相等实根 036)12(422aa 51a（a=1 舍去）（5 分）535651)(2xxxf（6 分）（2）aaaxf4)12(412)(22max0（8 分）a0 142 aa0 故)0,32()32,(a（10 分）角的最小正值为若向量满足则在等比数列中前项之和则公比的值等于或或已知则不等式的解集为已知函数的部分图象如右图所示则的表达式为若点位于曲线与所围成的封闭区域内则的最小值是已知等差数列的前项和为则数列的前项腰直角三角形若不等式在区间上有解则实数的取值范围是已知是关于的一次函数为不等于的常数且设则数列是等差数列等比数列递增数列递减数列二填空题本大题共小题每小题分已知向量则向量的夹角为若不等式的解集不是空集则上午到达处此时又测得灯塔在它的北偏东处且与它相距此船的航速是三解答题已知向量若求的值若求的值已知函数求的最小正周期求在区间上的最大值和最小值某农户计划种植黄瓜和韭菜种植面积不超过亩投入资金不超过万元假设
