第一学期高一数学期中考试试题中学教育试题_中学教育-试题.pdf
学习必备 欢迎下载 第一学期高一数学期中考试试题 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 若集合(1,2),(2,4)A，则集合 A中元素的个数是 （）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2 函数)1lg()(xxf的定义域是 （）（A）(0,)（B）1,)（C）(1,)（D）(,1)3 若指数函数(1)xya在R上是减函数，那么 （）（A）01a （B）10a （C）1a （D）1a 4 下列函数中值域为(0,)的是 （）（A）21xy （B）2yx （C）1()3xy （D）21xy 5 若0a，且,m n为整数，则下列各式中正确的是 （）(A)mmnnaaa (B)nmnmaaa (C)()mnm naa (D)01nnaa 6设f（x）x)31(，xR，那么f（x）是 （）A偶函数且在),0(上是减函数 B偶函数且在),0(上是增函数 C奇函数且在),0(上是减函数 D奇函数且在),0(上是增函数 7如果幂函数xy 的图象经过点)22,2(，则)4(f的值等于 （）A16 B2 C.116 D.12 8.已知奇函数)(xf在6,3上为增函数，且最小值为 4，那么)(xf在 3,6上为（）（A）增函数，最小值-4 （B）增函数，最大值-4 (C)减函数，最小值-4 （D）减函数,最大值-4 9若函数)10(log)(axxfa在区间2,aa上的最大值是最小值的 2 倍，则a A42 B22 C41 D21 10若函数()()f x xR为奇函数，且(2)1,(2)()(2),ff xf xf 则(1)f（）学习必备 欢迎下载 A0 B1 C21 D21 11若定义运算,)()(),()()(),()()(xgxfxgxgxfxfxgxf则xxF)21(1)(的图象大致是（）（A）（B）（C）（D）12已知 a、b、c 依次是方程xxxxxx212log2log,02和的实数根，则 a、b、c 的大小关系是 （）Aacb Babc Ccba Dcab 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卡的相应位置 13、若)1,0(,3log,2logaanmaa，则 nma2_。14设,0.(),0.xexg xlnx x，则1()2g g_。15.已知函数()f x定义域是 1,1，则函数0.5(log)fx的定义域是 。16.)(xf为奇函数在),0(上为增函数，又,0)1(f则0)(xfx的解集为 。三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分）已知集合 24xxA，15xxxB或，11mxmxC.（1）求BA,()UAB；（2）若CB，求实数m的取值范围。18.（本小题满分 12 分）已知42121aa，求下列各式的值 （1）1 aa；（2)22 aa；（3）21212323aaaa；中只有一项是符合题目要求的若集合则集合中元素的个数是个个个个函数的定义域是若指数函数在上是减函数那么下列函数中值域为的是若且为整数则下列各式中正确的是设那么是偶函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数奇函奇函数在上为增函数最小值增函数最大值减函数最小值减函数最大值若函数在区间上的最大值是最小值的倍则若函数为奇函数且则学习必备欢迎下载若定义运算则的图象大致是已知依次是方程和的实数根则的大小关系是第卷非选择义域是为奇函数在上为增函数又则的解集为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合或求若求实数的取值范围本小题满分分已知求下列各式的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知学习必备 欢迎下载 19 （本小题满分 12 分）已知函数22(1),(0,1)xxf xaaa，（1）求()f x；（2）当2a，2,1x时，求)(xf的最小值、最大值；（3）当1a时，求)(xf的单调区间。20.（本小题满分 12 分）已知函数0)(2(log)(),2(log)(axxgxxfaa且 )1a，且)()()(xgxfxh。（1）求函数)(xh的定义域；（2）判断函数)(xh的奇偶性；（3）求不等式)()(xgxf的解集。21（本小题满分 12 分）已知函数xxf3)(，其反函数为)(xg，且ag)2(，函数()34axxF x 求)(xF的表达式；（2）当 1,1x时，)(xF的值域。22（本小题满分 12 分）已知函数xqpxxf32)(2是奇函数，且35)2(f.（1）求函数)(xf的解析式；（2）判断函数)(xf在)1,0(上的单调性，并加以证明.永年二中第一学期高一数学期中考试试题参考答案 一、选择题 BCB CDA DBD DBA 二、填空题 13.12 14.21 15.2,21 16.)1,0()0,1(三、解答题 17解：（1）24xxA,15xxxB或,5xxBA或 4x；又51UBxx ，中只有一项是符合题目要求的若集合则集合中元素的个数是个个个个函数的定义域是若指数函数在上是减函数那么下列函数中值域为的是若且为整数则下列各式中正确的是设那么是偶函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数奇函奇函数在上为增函数最小值增函数最大值减函数最小值减函数最大值若函数在区间上的最大值是最小值的倍则若函数为奇函数且则学习必备欢迎下载若定义运算则的图象大致是已知依次是方程和的实数根则的大小关系是第卷非选择义域是为奇函数在上为增函数又则的解集为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合或求若求实数的取值范围本小题满分分已知求下列各式的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知学习必备 欢迎下载 ()41UABxx ；（2）若CA，则需 1151mm，解得04mm，故实数m的取值范围为 0,4。18 解（1）42121aa，两边平方得：16)(22121aa，即1621aa，141aa。（2）由（1）式知141aa，两边平方得：22114)(aa，即196222aa，19422aa。（3）12121121212121321321212123231)1)()()(aaaaaaaaaaaaaaaa，由（1）知141aa，1521212323aaaa。19解：（1）2(1)1(1)xf xa，21()xf xa，（2）当2a时，21()2xf x，又函数12xy图像的对称轴为0 x，开口向上，故在 0,1上递减、在 2,0上递增，所以0 x时，)(xf取得最小值为1；所以2x时，)(xf取得最大值为3；（3）函数21()xf xa看成2(),1tf xa tx复合而成，又函数12xy图像的对称轴为0 x，开口向上，中只有一项是符合题目要求的若集合则集合中元素的个数是个个个个函数的定义域是若指数函数在上是减函数那么下列函数中值域为的是若且为整数则下列各式中正确的是设那么是偶函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数奇函奇函数在上为增函数最小值增函数最大值减函数最小值减函数最大值若函数在区间上的最大值是最小值的倍则若函数为奇函数且则学习必备欢迎下载若定义运算则的图象大致是已知依次是方程和的实数根则的大小关系是第卷非选择义域是为奇函数在上为增函数又则的解集为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合或求若求实数的取值范围本小题满分分已知求下列各式的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知学习必备 欢迎下载 故在 0,(上递减、在),0上递增，又()(1)tf xa a在 R上为增函数，由复合函数的单调性可知 )(xf的单调增区间为),0；)(xf的单调减区间为 0,(。20解：（1）由已知得)2(log)2(log)(xxxhaa，令0202xx，解得22x，故函数)(xh的定义域为)2,2(。（2）由（1）知)(xh的定义域关于原点对称，又)()2(log)2(log)2(log)2(log)(xhxxxxxhaaaa；所以函数)(xh为偶函数。（3）若)()(xgxf，即)2(log)2(logxxaa，当10 a时，xyalog为减函数，则有 xxxx220202,解得02x；当1a时，xyalog为增函数，则有 xxxx220202,解得20 x；所以10 a时，不等式)()(xgxf的解集为)0,2(；1a时，不等式)()(xgxf的解集为)2,0(。21解：（1）xxf3)(，xxg3log)(，又ag)2(，2log3a。()34axxF x3log2(3)4(3)424axxxxxx (2)令xu2，1x1，则21u2，中只有一项是符合题目要求的若集合则集合中元素的个数是个个个个函数的定义域是若指数函数在上是减函数那么下列函数中值域为的是若且为整数则下列各式中正确的是设那么是偶函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数奇函奇函数在上为增函数最小值增函数最大值减函数最小值减函数最大值若函数在区间上的最大值是最小值的倍则若函数为奇函数且则学习必备欢迎下载若定义运算则的图象大致是已知依次是方程和的实数根则的大小关系是第卷非选择义域是为奇函数在上为增函数又则的解集为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合或求若求实数的取值范围本小题满分分已知求下列各式的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知学习必备 欢迎下载 则(u)uu2(u21)241，当u21时，(u)max41，当u2 时，(u)min2 )(xF的值域为41,2。22解：（1）)(xf是奇函数，对定义域内的任意的 x，都有)()(xfxf，即xqpxxqpx323222，整理得：xqxq33 0q，又35)2(f，35624)2(pf，解得2p，所求解析式为xxxf322)(2 （2）由（1）可得xxxf322)(2=)1(32xx，设1021xx，则)11()(32)1()1(32)()(1212112221xxxxxxxxxfxf =21212121212121121)(32)11)(32)(32xxxxxxxxxxxxxxxx 因此，当1021xx时，1xx021，从而得到0)()(21 xfxf即，)()(21xfxf 函数)(xf在)1,0(上是增函数。中只有一项是符合题目要求的若集合则集合中元素的个数是个个个个函数的定义域是若指数函数在上是减函数那么下列函数中值域为的是若且为整数则下列各式中正确的是设那么是偶函数且在上是减函数偶函数且在上是增函数奇函奇函数在上为增函数最小值增函数最大值减函数最小值减函数最大值若函数在区间上的最大值是最小值的倍则若函数为奇函数且则学习必备欢迎下载若定义运算则的图象大致是已知依次是方程和的实数根则的大小关系是第卷非选择义域是为奇函数在上为增函数又则的解集为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合或求若求实数的取值范围本小题满分分已知求下列各式的值学习必备欢迎下载本小题满分分已知
