高一期中试卷正式版中学教育试题_中学教育-试题.pdf

北师大万宁附中 2015-2016 学年度第二学期 高一年级数学月考测试试卷 命题：刘金梅 审核：沈世光 班级 姓名 考号 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1、直线 x=1 的倾斜角是（）A0 B C D不存在 2、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A圆锥 B圆柱 C球体 D以上都有可能 3、已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）A B 与 相交 C 与 重合 D 或 与 相交 4、圆心为且过原点的圆的方程是（）A.B.C.D.5、如图，是水平放置的的直观图，则的面积是()O A BOABOABA12 B C6 D 6、已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有 A.0 条 B.1条 C.2条 D.无数条 7、过点（3，4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（）Ax+y+1=0 B4x3y=0 Cx+y+1=0 或 4x3y=0 D4x+3y=0 或 x+y+1=0 8、圆 C的方程为 x2+y28x+15=0.若直线 y=kx2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C有公共点，则 k 的最大值是（）A0 B C D1 9、各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为 2，体积为 8，则这个球的表面积是 B C D 10、如图所示，在斜三棱柱 ABC A1B1C1中，BAC=90，BC1AC，则 C1在面 ABC上的射影 H必在（）6 23 21612108共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相 A直线 AB上 B直线 BC上 C直线 CA上 DABC内部 11、已知数列an 的通项公式为，其前 n 项和，则直线与坐标轴所围成三角形的面积为()A36 B45 C50 D55 12、已知两圆都经过点A（2，1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的直线方程为（）A B C D 二、填空题 13、在如图所示的长方体 ABCD A1B1C1D1中，则的中点的坐标为_，_ 14、农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为 8 块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下：*1()(1)nanNn n910nS 11xynn 2222111122:30:30CxyD xE yCxyD xE y 和220 xy 20 xy 20 xy 220 xy|8DA|6DC 1|3DD 11D BM|DM 共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相 根据上表所提供信息，第_号区域的总产量最大，该区域种植密度为_株/.15、直线 x+2y=0 被曲线 x2+y26x2y15=0 所截得的弦长等于 16、如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.(1)若，则截面与侧面垂直；(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点；(3)截面四边形的周长有最小值；(4)若，则在四面体内存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 10 分）如下图(17),建造一个容积为316m，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120m2/元，池壁的造价为80m2/元，求水池的总造价。2mABCDEFGHABCDABCDEFGHABCEFGHEADEFGHABCDACBDPABCD2m2m图 17共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相 18、（本大题 10 分）求经过 M（-1，2），且满足下列条件的直线方程（1）与直线 2x+y+5=0平行；（2）与直线 2x+y+5=0垂直；19、(本题10 分)如图（19）所示，在直三棱柱111CBAABC 中，90ABC，1CCBC，M、N分别为1BB、11CA的中点.（）求证：11ABCCB平面；（）求证：1/ABCMN平面.共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相NMPDC 20、(本题 12 分)已知直线l经过点)5,2(P，且斜率为43.（）求直线l的方程；（）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.21、(本题 14 分)已知圆04222myxyx.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线042 yx相交于M、N两点，且ONOM (O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程 22、（本题 14 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是60 A、边长为a的菱形，又ABCDPD底面，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB平面 PAD；（3）求点 A到平面 PMB 的距离 110 xy 共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相 共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相参考答案 一、单项选择 1、【答案】C【解析】由于直线 x=1 与 x 轴垂直，即可得出直线的倾斜角 解：直线 x=1 与 x 轴垂直，因此倾斜角是 故选：C 考点：直线的倾斜角 2、【答案】B【解析】根据圆锥、圆柱、球的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案 解：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线的一支、三角形，不可能是四边形，故 A不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故 B满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故 C不满足要求；故选 B 考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）3、【答案】D【解析】由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断 解：由题意当两个平面平行时符合平面 内有无数条直线都与平面 平行，当两平面相交时，在 平面内作与交线平行的直线，也有平面 内有无数条直线都与平面 平行 故为 D 考点：平面与平面之间的位置关系 4、【答案】D 共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相【解 析】设 圆 的 方 程 为，且 圆 过 原 点，即，得，所以圆的方程为.故选D.考点：圆的一般方程.5、【答案】A【解 析】根 据 斜 二 测 画 法 知为 直 角 三 角 形，底 面 边 长，高，故的面积是.考点：平面图形的直观图.6、【答案】D【解析】与平面平行，而且与线段、分别相交与 M、N的平面有无数多，所以直线有无数条.7、【答案】D【解析】当直线过原点时，根据斜截式求得直线的方程，当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，4）代入可得 a 的 值，从而求得直线的方程 解：当直线过原点时，方程为 y=x，即 4x+3y=0.当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，4）代入可得 a=1，故直线的方程为 x+y+1=0.故选 D 考点：直线的截距式方程 8、【答案】B【解析】圆 C化成标准方程，得圆心为 C（4，0）且半径 r=1，根据题意可得 C到直线y=kx2 的距离小于或等于 2，利用点到直线的距离公式建立关于 k 的不等式，解之得 0k，即可得到 k 的最大值 解：圆 C的方程为 x2+y28x+15=0，2mOAB6OA 2224OBO B OAB164122S 共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相整理得：（x4）2+y2=1，可得圆心为 C（4，0），半径 r=1.又直线 y=kx2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C有公共点，点 C到直线 y=kx2 的距离小于或等于 2，可得，化简得：3k24k0，解之得 0k，可得 k 的最大值是 故选：B 考点：直线与圆的位置关系 9、【答案】B【解析】10、【答案】A【解析】如图，C1在面 ABC上的射影 H必在两个相互垂直平面的交线上，所以证明面 ABC面 ABC1就可以了 解：？CA 面 ABC1？面 ABC 面 ABC1，过 C1在面 ABC内作垂直于平面 ABC，垂线在面 ABC1内，也在面 ABC内，点 H在两面的交线上，即 H AB 故选 A 考点：平面与平面垂直的判定；棱柱的结构特征 11、【答案】B【解析】12、【答案】A【解析】共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相二、填空题 13、【答案】；.【解析】由图可知：，由两点的中点坐标公式知，的中点的坐标为，即；由两点间的距离公式知，.考点：1.空间中两点的中点坐标公式；2.空间中两点的距离公式 14、【答案】【解析】种植密度函数对应的直线经过点,则对应直线的斜率，则直线方程为，即，单株产 量 函 数 对 应 的 直 线 经 过 点，则 对 应 斜 线 的 斜 率，则 直 线 方 程 为，即，即总产量 当时，函数有最大值，即号区域总产量最大，此时当代入得，故答案为：.考点：1、数学建模能力；2、直线方程及二次函数求最值.15、【答案】4【解析】根据圆的方程找出圆心坐标和半径，过点 A作 AC 弦 BD，可得 C为 BD的中点，根据勾股定理求出 BC，即可求出弦长 BD的长(4,3,3)34(8,0,0)A(8,6,0)B1(0,0,3)D1(8,6,3)B(0,0,0)D11D BM80 60 33(,)222(4,3,3)222|43334DM 53.6 1,2.48,4.54.52.42.10.38 17k 2.40.31yx0.32.1yx1,1.288,0.721.280.720.560.081 87k 1.280.081yx 0.081.36yx 0.32.10.081.360.0247170.024m xxxxx 210119xx5x m x55x 0.32.1yx0.3 52.13.6y 5,3.6共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相 解：过点 A作 AC 弦 BD，垂足为 C，连接 AB，可得 C为 BD的中点 由 x2+y26x2y15=0，得（x3）2+（y1）2=25.知圆心 A为（3，1），r=5.由点 A（3，1）到直线 x+2y=0 的距离 AC=在直角三角形 ABC中，AB=5，AC=，根据勾股定理可得 BC=2，则弦长 BD=2BC=4 故答案为：4 考点：直线与圆的位置关系 16、【答案】【解析】由直线与平面平行的性质定理可知，是平行四边形.中若，截面是矩形，即，如果截面与侧面垂直，那么平面，须平面，（1）不正确；（2）不妨假设，所成角为，则平行四边形中或，令，由，所以，而，是确定的，所以当，即是的中点时，亦即为中点时，截面四边形面积取得最大值，（2）EFGHABCDEFGHFGGHEFGHABCGH ABCCD ABCCDACABCDEFGHEFG0180(01)CFCA,EFAF FGCFCDACABAC(1),EFCD FGAB sin(1)sinEFGHSEF FGAB CD ABCD12FACEADEFGH共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相正确；（3）由两式两边分别相加得，所以,的周长为，而，故的周长不存在最小值，（3）不正确；（4）若，设分别为所在棱的中点，则是矩形，连接记它们的交点为，则到距离相等，均为；分别取的中点，连，由已知是矩形，其对角线的交点即的中点，且到的距离均为，故在四面体内存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等，(4)正确.答案为.考点：1.四面体的几何特征；2.平行关系；3.垂直关系.17、解：分别设长、宽、高为,am bm hm；水池的总造价为y元 16,2,2Vabhhb，4am 3 分 则有24 28Sm 底 5 分 2224224Sm 壁7 分,EFAF FGCFCDACABAC1EFFGAFCFCDABACACABFGABEFCDEFGH2()2()CDABEFFGABEFCD0EFCDEFGHABCDACBD,E F G HEFGH,EG FHPP,E F G H12EG,AB CD,M N,MG GN NE EMMGNEEGPP,M G N E12EGPABCD2m 2m 图（2）共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相12080120880242880ySS 底壁（元）10 分 18、（本小题满分 10 分）点 M（-1，2）（1）2k-3分 直线方程为02yx-5分（2）21k-8分 直线方程为052 yx-10分 19、解析：（）在直三棱柱111CBAABC 中，侧面CCBB11底面ABC，且侧面CCBB11 底面ABC=BC，ABC=90，即BCAB，AB平面CCBB11 1CB平面CCBB11，ABCB 1.2 分，是正方形，11ABCCB平面.4分（）取1AC的中点F，连BF、NF.5分 在11CAA中，N、F是中点，1/AANF,121AANF，又1/AABM,121AABM，BMNF/,BMNF，6 分 1BCCC1CCBC11BCC B11CBBC共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相故四边形BMNF是平行四边形，BFMN/，8分 而BF 面1ABC，MN平面1ABC，/MN面1ABC 10 分 20、解析：（）由直线方程的点斜式，得 整理，得所求直线方程为 4分（）过点（2，2）与l垂直的直线方程为，6 分 由得圆心为（5，6），9 分 半径，11 分 故所求圆的方程为 12 分 21、解析：(1)方程04222myxyx，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即 m5.4 分 (2)x2y22x4ym0，x2y40，消去 x 得(42y)2y22(42y)4ym0，6 分 化简得 5y216ym80.),2(435xy.01443 yx4320 xy 110,4320.xyxy 22(52)(62)5R 22(5)(6)25xy共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 y1y2165，y1y2m85.7 分 由 OMON 得 y1y2x1x20，即 y1y2(42y1)(42y2)0，8 分 168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得 1681655m850，解之得 m85.10 分(3)由 m85，代入 5y216ym80，化简整理得 25y280y480，解得 y1125，y245.11 分 x142y145，x242y2125.M45，125，N125，45，MN的中点 C 的坐标为45，85.12 分 又|MN|1254524512528 55，所求圆的半径为4 55.所求圆的方程为x452y852165.14 分 22、解：（1）证明：取 PB中点 Q，连结 MQ、NQ，因为 M、N 分别是棱 AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且 QN=MD，于是 DN/MQ 共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相PMBDNPMBDNPMBMQMQDN平面平面平面/.4分 （2）MBPDABCDMBABCDPD平面平面 又因为底面 ABCD是60 A,边长为a的菱形，且 M 为AD中点，所以ADMB.又 所以PADMB平面.PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面9 分 （3）因为 M 是 AD中点，所以点 A与 D到平面 PMB 等距离.过点 D作PMDH 于 H，由（2）平面 PMB平面 PAD，所以PMBDH平面 故 DH是点 D到平面 PMB 的距离.55252aaaaDH所以点 A到平面 PMB 的距离为a55.14 分 共小题每小题分共分直线的倾斜角是不存在用一个平面去截一个几何体得到的截面是四边形这个几何体可能是圆锥圆柱球体以上都有可能已知平面内有无数条直线都与平面平行那么与相交与重合或与相交圆心为且过原点的圆的方程行的直线有条条条无数条过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程为或或圆的方程为若直线上至少存在一点使得以该点为圆心为半径的圆与圆有公共点则的最大值是各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面高项公式为其前项和则直线与坐标轴所围成三角形的面积为已知两圆和都经过点则同时经过点和点的直线方程为二填空题在如图所示的长方体中则的中点的坐标为农业技术员进行某种作物的种植密度试验把一块试验田划分为块面积相