高考物理静电场专题复习教案1中学教育高考_中学教育-高考.pdf

学习好资料 欢迎下载 2012高考复习 电学部分 精讲精练 5带电粒子在电场中的运动【课标要求】1分析带电粒子在匀强电场中的运动。2掌握带电粒子在电场中加速的问题。3掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题。（带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况。）【知识精要】1带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问题。电量为 q 的带电粒子（不计重力），由静止经过电势差为 U 的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为：212Uqmv 2带电粒子在电场中的偏转 质量为 m 的负电荷-q（不计重力），以初速度0v平行两金属板进入电场。设两板间的电势差为 U，板长为 L，板间距离为 d。则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动：（1）若粒子能穿过电场，侧移量：l=v0t y=221at2202Uqlymdv a=mdUqmEq（2）射出电场时的末速度 vt与初速度 v0的夹角（称为偏向角）：tan=vy/v0 vy=a t 20tanmdvUql a=Eq/m=Uq/(md)（3）vt反向延长线过水平位移的中点。【名师点拨】例 1：一质量为 m，电量为-q的微观粒子，以初速 v，从 A 板垂直离开板面，当 A、Bv0 m，q y vt 学习好资料 欢迎下载 两板间电压为 U 时，粒子刚好能够到达 B 板如果要使粒子运动到 A、B 板中点时立即返回，可采用的方法是 （）A使初速度 v 减半 B使板间电压加倍 C使板间电压增为原来的 4 倍 D使初速度和板间电压都加倍 解析：对带电粒子用动能定理：2102Uqmv，可得当初速度 v0减半时，粒子运动到距 A 板14AB时就返回了。A、C、D 错，B 对。例 2：一个初动能为 Ek的带电粒子，以速度 v 垂直电场线方向飞入平行板电容器内，飞出时粒子的动能增到飞入时初动能的 2 倍如果使这个带电粒子的初速度增到原来的 2倍，那么它飞出时的动能应变为（）A8Ek B4.25Ek C5Ek D4Ek 解析：由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类平抛运动。根据Lvt，221122Lyatav 得两次入射带电粒子的偏移量之比为14yy kkkkEEEEqyE2，kkkkEEEEqyE414/，所以144kkEE 例 3：(2011 合肥模拟)如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下 列 说 法 中 正 确 的 是 （）A从 t=0 时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B从 t=0 时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C从 t=T/4 时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D从 t=3T/8 时刻释放电子，电子必将打到左极板上 解析：从 t=0 时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速 T/2，接着匀vA B+t U0-U0 0 T/2 T 3T/2 2T 运动掌握带电粒子在电场中加速的问题掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子在匀强电场中运动的计算只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况知识精要带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问获得的速度大小为带电粒子在电场中的偏转质量为的负电荷不计重力以初速度平行两金属板进入电场设两板间的电势差为板长为板间距离为则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动若粒子能穿过电场侧移量射出电场时的速度与开板面当学习好资料欢迎下载两板间电压为时粒子刚好能够到达板如果要使粒子运动到板中点时立即返回可采用的方法是使初速度减半使板间电压加倍使板间电压增为原来的倍使初速度和板间电压都加倍解析对带电粒子用动能定理学习好资料 欢迎下载 减速 T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速 T/2，接着匀减速 T/2直到打在右极板上。电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从 t=T/4 时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速 T/4，接着匀减速 T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速 T/4，接着匀减速 T/4。即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从 t=3T/8 时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。选 AC。例 4：如图（a）所示，长为 l、相距为 d的两平行金属板与一电压变化规律如图(b)所示的电源相连(图中未画出电源)。有一质量为m、带电荷为-q的粒子以初速度 v0从板中央水平射入电场，从飞入时刻算起，A、B 两板间的电压变化规律恰好如图(b)所示，为使带电粒子离开电场时的速度方向平行于金属板，问：（1）交变电压周期需满足什么条件？（2）加速电压值 U0的取值范围是什么？解析：带电粒子离开电场时，速度方向平行于金属板，这说明带电粒子活电场力方向未获得速度。由题意可知，它在电场中的运动时间只能是电压变化周期的整数倍，即在一个周期内，前半个周期粒子竖直方向的速度从零增加至 vy，后半个周期再从 vy减少至零，但必须注意到粒子在竖直方向一直朝着一个方向运动，先加速后减速，再加速再减速，直到出电场。所以必须考虑到竖直位移不能超过 d/2。（1）带电粒子穿越电场所需时间0ltv，由于粒子出电场时速度方向平行于金属板所以tnT即0,1,2,3tlTnnnv （2）竖直方向上带电粒子在一个周期内的位移220112224U qTThamd 带电粒子在 n 个周期内的位移2014nU qThnhmd，2dh 得2022d mUnqT 将0lTnv代入得220022,1,2,3,nv d mUnql 运动掌握带电粒子在电场中加速的问题掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子在匀强电场中运动的计算只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况知识精要带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问获得的速度大小为带电粒子在电场中的偏转质量为的负电荷不计重力以初速度平行两金属板进入电场设两板间的电势差为板长为板间距离为则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动若粒子能穿过电场侧移量射出电场时的速度与开板面当学习好资料欢迎下载两板间电压为时粒子刚好能够到达板如果要使粒子运动到板中点时立即返回可采用的方法是使初速度减半使板间电压加倍使板间电压增为原来的倍使初速度和板间电压都加倍解析对带电粒子用动能定理学习好资料 欢迎下载 例 5：空间有一区域宽广的电场，场强大小始终不变且处处相等，但方向可以改变。第1 秒内场强方向如图所示，=37。有一个带电质点以某一水平初速度从 A 点开始沿 x 轴运动，1 秒末场强方向突然改为竖直向上，此时 A 质点恰好达到坐标原点 O。已知 AO=3.75米，求第 2 秒末该质点所达位置的坐标(g 取 10 米/秒2)。解析：带电质点第 1 秒内沿 x 轴作直线运动，由直线运动的条件可知，第 1 秒内该质点所受合外力一定与 x 轴在同一直线上，由此可判断出该质点带正电，且其所受电场力的竖直分量与重力平衡，水平分力提供加速度，故质点做匀减速运动。到达 O 点时，由于电场变为竖直向上，则知此时合力变为竖直向上，质点将开始做匀加速直线运动或类似平抛运动。到底做何种运动取决于质点到这 O点时的速度。第 1 秒内质点沿 x 轴做直线运动，质点所受重力与电场力的合力与 x 轴在一条直线上，质点只有带正电荷。其受力如图，则 Fsin=ma，Fcos-mg=0得 a=gtg37=7.5m/s2 第 1 秒内：213.75,7.5/2ADAASv tatm vm s 由 vt-v0=at，得质点在 O 点速度07.57.5 10Avvat 所以从 1 秒末开始质点必沿 y 轴向上做匀加速直线运动。第 2 秒内物体的加速度 22.5/FmgEqmgam smm，质点向上运动的距离211.252ySa tm 即第 2 秒末物体的坐标为(0，1.25m)。例 6：如图（甲）所示。真空室中的电极K发出的电子（初速度不计），经过U0=1000V 的加速电场后，由小孔 S 沿水平金属板 A、B 的中心线射入。A、B 板长l0.20m，相距 d=2.0 102m，加在 A、B 两板间的电压 U 随时间 t 变化的 Ut 图线如图（乙）所示。运动掌握带电粒子在电场中加速的问题掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子在匀强电场中运动的计算只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况知识精要带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问获得的速度大小为带电粒子在电场中的偏转质量为的负电荷不计重力以初速度平行两金属板进入电场设两板间的电势差为板长为板间距离为则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动若粒子能穿过电场侧移量射出电场时的速度与开板面当学习好资料欢迎下载两板间电压为时粒子刚好能够到达板如果要使粒子运动到板中点时立即返回可采用的方法是使初速度减半使板间电压加倍使板间电压增为原来的倍使初速度和板间电压都加倍解析对带电粒子用动能定理学习好资料 欢迎下载 设 A、B 间的电场可以看作是均匀的，且两板之外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定。两板右侧放有一个记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端相距b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期 T=0.20s，筒的周长 S=0.20m，筒能接收到通过 A、B 板间射出的全部电子。（1）以 t=0 时（见图（乙），此时 U=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为 xy 坐标系的原点，并取 y 轴竖直向上。试计算，电子打到记录纸上的最高点的 y 坐标和 x 坐标（不计重力作用）。（2）在给出的坐标纸（如下图）上，定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。解析(1)计算电子打到记录纸上的最高点的坐标 设 v0为电子沿 A、B 板的中心线射入电场时的初速度，则20012mvU e 电子在中心线方向的运动为匀速运动，电子穿过 A、B 板的时间为 t0，0 0lv t 电子在垂直于 A、B 板方向的运动为匀加速直线运动。对于恰能穿过 A、B 板的电子，在它通过时加在两板间的电压 uc 应满足201122CeUdtmd，联立上式得20cUV。此电子从 A、B 板射出时沿 y 方向的分速度为0cyeUvtmd 以后，此电子做匀速直线运动，它打到记录纸上的最高点，设纵坐标为 y，由图 1-42可得02ydyvbv，由以上各式解得2ycm。从题图给的 u-t图线可知，加于两板电压 u 的周期 T0=0.10S，u 的最大值 um=100V，因为 ucum，在一个周期 T0内，只有开始的一段时间 t内有电子通过 A、B 板0TUUTmc。因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的 x 坐标为12txScmT 第二个最高点的 x 坐标0212tTxScmT 第三个最高点的 x 坐标03222tTxScmT 由于记录圆筒的周长为 20cm，所以第三个已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个。运动掌握带电粒子在电场中加速的问题掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子在匀强电场中运动的计算只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况知识精要带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问获得的速度大小为带电粒子在电场中的偏转质量为的负电荷不计重力以初速度平行两金属板进入电场设两板间的电势差为板长为板间距离为则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动若粒子能穿过电场侧移量射出电场时的速度与开板面当学习好资料欢迎下载两板间电压为时粒子刚好能够到达板如果要使粒子运动到板中点时立即返回可采用的方法是使初速度减半使板间电压加倍使板间电压增为原来的倍使初速度和板间电压都加倍解析对带电粒子用动能定理学习好资料 欢迎下载(2)电子打到记录纸上所形成的图线，如图所示。【及时反馈】1质量与电量均不同的一束带电粒子，经过同一电场加速后，垂直于电场方向水平射 入 平 行 板 电 场 内，经 过 电 场 后 的 偏 转 角 与 下 列 因 素 有 关 的 是 （）A粒子带电量越大，偏转角越大 B带电粒子质量越小，偏转角越大 C偏转角大小与带电粒子荷质比无关 D加速电压越小，偏转电压越大，偏转角越大 2(2011西宁模拟)质量为 m、带电量为 q 的粒子以初速度 V 从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为 0.5。下列说法中错误的是 （）A如果带电粒子的初速度变为原来的 2 倍，则离开电场后的偏转角正切为 0.25 B如果带电粒子的初动能变为原来的 2 倍，则离开电场后的偏转角正切为 0.25 C如果带电粒子的初动量变为原来的 2 倍，则离开电场后的偏转角正切为 0.25 D如果带电粒子的荷质比变为原来的 2 倍，则离开电场后的偏转角正切为 0.25 3在如图所示的装置中，A、B 是真空中竖直放置的两块平行金属板，两板间电压可以根据需要而改变。当两板间的电压为 U 时，质量为m，电量为q 的带电粒子以初速度 v0从 A 板上的中心小孔沿垂直两板的虚线射入电场中，在非常接近 B 板处沿原路返回，不计粒子的重力，下列说法中正确的是 （）A带电粒子从 A 板飞向 B 板时，做匀减速直线运动，返回时做匀加速直线运动。B带电粒子从 A 板飞向 B 板时，电场力做负功，动能不断减小，电势能不断增大。C带电粒子从 B 板飞向 A 板时，电场力做正功，动能不断增大，电势能不断减小。D带电粒子在电场中运动时，机械能守恒。4如图所示是示波管工作原理的示意图，电子经电压 U1加速后以速度 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为 h 两平行板间的距离为 d，电势差为 U 2，板长为 L 为运动掌握带电粒子在电场中加速的问题掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子在匀强电场中运动的计算只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况知识精要带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问获得的速度大小为带电粒子在电场中的偏转质量为的负电荷不计重力以初速度平行两金属板进入电场设两板间的电势差为板长为板间距离为则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动若粒子能穿过电场侧移量射出电场时的速度与开板面当学习好资料欢迎下载两板间电压为时粒子刚好能够到达板如果要使粒子运动到板中点时立即返回可采用的方法是使初速度减半使板间电压加倍使板间电压增为原来的倍使初速度和板间电压都加倍解析对带电粒子用动能定理学习好资料 欢迎下载 了提高示 波管的灵敏度(即每单位电压引起的偏转量2Uh)，可采取的方法是()A增大两板间电势差 U 2 B减小板长 L C减小两板间距离 d D增大加速电压 U 1 5两平行金属板水平放置，如图所示，M 板带正电，N 板带负电，有 A、B 两个带正电的微粒以相同的速度，从 P 点沿水平方向射入电场，经一段时间后，A 落在 N 板上的 A 点，B 落在 N 板上的 B 点，重力不计，则 （）AA 的加速度比 B 大 BA 的荷质比比 B 大 C若电量相等，则 B 到达 N 板时的动能比 A 大 D若质量相等，则 A 的动量改变量比 B 大 6(2011丹东模拟)如图，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为 d，一个带负电的液滴带电量大小为 q，质量为m，从 下 板 边 缘 射 入 电 场，沿 直 线 从 上 板 边 缘 射 出，则 （）A液滴做的是匀速直线运动 B液滴做的是匀减速直线运动 C两板的电势差为 mgd/q D液滴的电势能减少了 mgd 7如图所示，A、B 为平行金属板，它们之间的距离为 d，在 A 板的缺口的正上方距离为 h 的 P 处，有一静止的、质量为 m、带电量为 q 的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在 B 板上，两板间场强至少为，两板间的电势差至少为。8若 A、B 板间的匀强电场的场强随时间变化的情况如图所示，在 t=0 时，A 板中心附近有一个带电量为 q，质量为 m 的粒子从静止起被电场加速，经 n 个周期粒子恰好从 B板中心小孔飞出，这时带电粒子的速度多大？M P v N A B+-vA B+T 2T E0 E t h d A B 运动掌握带电粒子在电场中加速的问题掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子在匀强电场中运动的计算只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况知识精要带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问获得的速度大小为带电粒子在电场中的偏转质量为的负电荷不计重力以初速度平行两金属板进入电场设两板间的电势差为板长为板间距离为则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动若粒子能穿过电场侧移量射出电场时的速度与开板面当学习好资料欢迎下载两板间电压为时粒子刚好能够到达板如果要使粒子运动到板中点时立即返回可采用的方法是使初速度减半使板间电压加倍使板间电压增为原来的倍使初速度和板间电压都加倍解析对带电粒子用动能定理学习好资料 欢迎下载 9在真空中质量为 m、电量为 q 的带电粒子束连续地射入相距为 d 的两平行金属板之间，当两板不带电时，粒子束将沿极板中线射出，通过两极板的时间为 T；现将如图所示的随时间而变化的电场加在极板上，电场强度的最大值为 E0，变化周期也为 T，求这些粒子离开电场时，垂直于两极板方向位移的最大值和最小值。10如图所示，电量为 e、质量为 m 的电子沿与电场垂直的方向从 A 点飞入匀强电场，初速为 V0，当它从另一点 B 飞离电场时，速度与场强方向夹角为 150 度，求 A、B 两点间的电势差。1 CD 2 ACD 3 ABC 4 C 5 ABC 6 ACD 7 mg hdmg hdqdq 802nE qTm 922388EqTEqTmm 10emv2320 运动掌握带电粒子在电场中加速的问题掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子在匀强电场中运动的计算只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况知识精要带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问获得的速度大小为带电粒子在电场中的偏转质量为的负电荷不计重力以初速度平行两金属板进入电场设两板间的电势差为板长为板间距离为则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动若粒子能穿过电场侧移量射出电场时的速度与开板面当学习好资料欢迎下载两板间电压为时粒子刚好能够到达板如果要使粒子运动到板中点时立即返回可采用的方法是使初速度减半使板间电压加倍使板间电压增为原来的倍使初速度和板间电压都加倍解析对带电粒子用动能定理学习好资料 欢迎下载 运动掌握带电粒子在电场中加速的问题掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题带电粒子在匀强电场中运动的计算只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况知识精要带电粒子在电场中的加速是一个有实际意义的应用问获得的速度大小为带电粒子在电场中的偏转质量为的负电荷不计重力以初速度平行两金属板进入电场设两板间的电势差为板长为板间距离为则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动若粒子能穿过电场侧移量射出电场时的速度与开板面当学习好资料欢迎下载两板间电压为时粒子刚好能够到达板如果要使粒子运动到板中点时立即返回可采用的方法是使初速度减半使板间电压加倍使板间电压增为原来的倍使初速度和板间电压都加倍解析对带电粒子用动能定理