高考物理复习专题演练专题十四功能关系能量守恒定律中学教育高考-高考.pdf

学习好资料 欢迎下载 考点 14 功能关系 能量守恒定律 两年高考真题演练 1(2015 江苏单科，9)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，ACh。圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小 B下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv2 C在 C 处，弹簧的弹性势能为14mv2mgh D上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度 2(2014 广东理综，16)下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒 学习好资料 欢迎下载 B摩擦力做功消耗机械能 C垫板的动能全部转化为内能 D弹簧的弹性势能全部转化为动能 3(2015 福建理综，21)如图，质量为 M 的小车静止在光滑水平面上，小车 AB 段是半径为 R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点。一质量为 m 的滑块在小车上从 A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为 g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从 A点由静止下滑，然后滑入 BC 轨道，最后从 C 点滑出小车。已知滑块质量 mM2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的 2 倍，滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为 ，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小 vm；滑块从 B 到 C 运动过程中，小车的位移大小 s。端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 4(2015 北京理综，23)如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为 m，在水平桌面上沿 x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为 。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O，当弹簧的伸长量为 x 时，物块所受弹簧弹力大小为 Fkx，k为常量。(1)请画出 F 随 x 变化的示意图；并根据 Fx 图象求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中弹力所做的功；(2)物块由 x1向右运动到 x3，然后由 x3返回到 x2，在这个过程中，a求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 考点 14 功能关系 能量守恒定律 一年模拟试题精练 1(2015 北京四中高三月考)一块长木板 P 放在固定斜面上，木板上又放物体 M，P、M 之间有摩擦，斜面和木板的摩擦不计，以恒力 F 沿斜面向上拉木板 P，使之由静止运动一段距离 x1，M 向上运动了 x2，且 x2x1。在此过程中，下列说法中正确的是()A外力 F 做的功等于 P 和 M 机械能的增量 BP 对 M 的摩擦力做的功等于 M 机械能的增量 C外力 F 做的功等于 P 和 M 机械能的增量与 P 克服摩擦力做的功之和 DP 对 M 摩擦力做的功等于 M 对 P 摩擦力做的功 2(2015 安徽省宣城市高三八校联考)如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上，质量为 m 的物体以初速度 v0，沿水平面向左运动，起始点 A与轻弹簧自由端 O 距离为 s，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后弹簧被压缩、由于弹力作用物体被向右反弹，回到 A点的速度刚好为零，则()A弹簧的最大压缩量为v202g B弹簧的最大压缩量为v204g 端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 C弹簧获得的最大弹性势能为14mv20 D弹簧获得的最大弹性势能为 mv20 3(2015 湖北省八校高三联考)(多选)如图甲所示，质量为 1 kg的小物块以初速度 v011 m/s 从 53固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F，第二次无恒力 F。图乙中的两条线段 a、b 分别表示存在恒力 F 和无恒力 F 时小物块沿斜面向上运动的 vt 图线。不考虑空气阻力，g10 m/s2，下列说法正确的是(cos 530.6，sin 530.8)()A恒力 F 大小为 1 N B物块与斜面间动摩擦因数为 0.6 C有恒力 F 时，小物块在上升过程产生的热量较少 D有恒力 F 时，小物块在上升过程机械能的减少量较小 4(2015 河北省邯郸市高三质检)(多选)如图所示，小球从 A 点以初速度 v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点 B 后返回 A，C 为 AB的中点。下列说法中正确的是()A小球从 A出发到返回 A的过程中，位移为零，外力做功为零 B小球从 A到 C 与从 C 到 B 的过程，减少的动能相等 C小球从 A到 C 与从 C 到 B 的过程，速度的变化率相等 端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 D小球从 A到 C 与从 C 到 B 的过程，损失的机械能相等 5(2015 湖南雅礼中学高三质检)如图甲所示，ABC 为竖直放置的半径为 0.1 m 的半圆形轨道，在轨道的最低点 A和最高点 C 各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力为 FA和 FC。质量为 0.1 kg 的小球，以不同的初速度 v 冲入 ABC 轨道。(g 取 10 m/s2)(最后结果可用根式表示)(1)若 FA13 N，求小球滑经 A点时的速度 vA的大小；(2)若 FC和 FA的关系图线如图乙所示且 FA13 N，求小球由 A滑至 C 的过程中损失的机械能。6(2015 天津 端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 市六校高三联考)如图所示，一质量为 m2 kg 的滑块从半径为 R0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端 A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心 O 点等高，圆弧的底端 B 与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行的速度为 v04 m/s，B 点到传送带右端 C 点的距离为 L2 m。当滑块滑到传送带的右端 C 时，其速度恰好与传送带的速度相同。(g10 m/s2)，求：(1)滑块到达底端 B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数 ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q。参考答案 考点 14 功能关系 能量守恒定律 两年高考真题演练 1BD 由题意知，圆环从 A到 C 先加速后减速，到达 B 处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故 A 错误；根据能量守恒，从 A 到 C 有 mghWfEp，从 C 到 A 有12mv2EpmghWf，联立解得：Wf14mv2，Epmgh14mv2，所以 B 正确，C 错误；根据能量守恒，从 A 到 B 有 mgh112mv2B1 Ep1Wf1，从 C 到 B 有12mv2端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 Ep212mv2B2Wf2mgh2，又有12mv2EpmghWf，联立可得 vB2vB1，所以 D 正确。2B 在弹簧压缩过程中，由于摩擦力做功消耗机械能，因此机械能不守恒，选项 A 错误，B 正确；垫板的动能转化为弹性势能和内能，选项 C、D 均错误。3解析(1)滑块滑到 B 点时对小车压力最大，从 A到 B 机械能守恒 mgR12mv2B 滑块在 B 点处，由牛顿第二定律知 Nmgmv2BR 解得 N3mg 由牛顿第三定律知 N 3mg(2)滑块下滑到达 B 点时，小车速度最大。由机械能守恒得 mgR12Mv2m12m(2vm)2 解得 vmgR3 设滑块运动到 C 点时，小车速度大小为 vC，由功能关系 mgRmgL 12Mv2C12m(2vC)2 设滑块从 B 到 C 过程中，小车运动加速度大小为 a，由牛顿第二端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 定律 mgMa 由运动学规律 v2Cv2m2as 解得 s13L 答案(1)3mg(2)gR313L 4解析(1)Fx 图象如图所示 物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中，弹力做负功，大小等于图线与 x 轴所围成的图形的面积，所以有 WT12kx x12kx2(2)a.物块由 x1向右运动到 x3的过程中，弹力做负功 WT112(kx1kx3)(x3x1)12kx2112kx23 物块由 x3向左运动到 x2的过程中，弹力做正功 WT212(kx2kx3)(x3x2)12kx2312kx22 整个过程中弹力做功 WTWT1WT212kx2112kx22 端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 弹性势能的变化量 EpWT12kx2212kx21 b整个过程中，摩擦力做功 Wfmg(2x3x1x2)弹力做功 WT12kx2112kx22只与初、末状态的位置有关，与移动路径无关，所以我们可以定义一个由物块之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量弹性势能。而摩擦力做功与 x1、x2、x3有关，即与实际路径有关，所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”。答案 见解析 一年模拟试题精练 1B 2C物体受到的滑动摩擦力大小为 f mg，设弹簧的最大压缩量为 x，则物块从 A点再回到 A点的过程中，2 mg(xs)12mv20，弹簧的最大压缩量 xv204 gs，故 A、B 项错误；从 A点到弹簧最大压缩量的过程中，Epmmg(sx)12mv20，因此最大弹性势能为 Epm14mv20，故 D 错误，C 正确。3AD 根据 vt 中斜率等于加速度的意义可知 aa vt10111.1 端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 m/s210 m/s2，ab vt20111 m/s211 m/s2，不受拉力时 mabmgsin 53 mg cos 53，代入数据得 0.5，受到拉力的作用时maaFmgsin 53 mgcos 53，所以 F1 N，故 A 正确，B 错误；根据运动学公式 x0v202a，有恒力 F 时，小物块的加速度小，小物块上升的高度比较大，所以在上升过程产生的热量较大，故 C 错误；小物块在最高点的重力势能比较大，而升高的过程动能的减小是相等的，所以在上升过程机械能的减少量较小，故 D 正确。4BCD 小球从 A出发到返回 A，位移为 0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功，故 A 错误；设 A到 C 的高度和 C 到 B 的高度为 h，AC 的距离为 s，斜面的倾角为 ，则有 ssin h，根据mghmgs cos Ek，可知小球从 A 到 C 过程中与从 C 到 B 过程中合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等，故 B 正确；小球从 A 点沿粗糙斜面向上运动，是做匀减速直线运动，C 是 AB的中点，小球从 A到 C与从 C 到 B 过程，速度的变化率相等，故 C 正确；克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少，根据mgs cos E可得小球从 A 到 C 过程与从 C 到 B 的过程，损失的机械能相等，故D 正确。5解析(1)由牛顿第三定律可知，小球在 A、C 两点所受轨道的弹力大小 FNAFA，FNCFC 在 A点由牛顿第二定律得 FNAmgmv2AR 端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 解得 vA2 3 m/s(2)在 C 点由牛顿第二定律得 FNCmgmv2CR 对 A至 C 的过程，由动能定理得 Wfmg2R12mv2C12mv2A 对 A至 C 的过程，由功能关系得 E损|Wf|由以上三式解得损失的机械能为 E损0.2 J。答案(1)23 m/s(2)0.2 J 6解析(1)滑块从 A运动到 B 的过程中，由机械能守恒定律得 mgR12mv2B 解得 vB 2gR2 m/s 在 B 点：FNmgmv2BR 代入解得，FN60 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为 FN FN60 N，方向竖直向下。(2)滑块从 B 运动到 C 的过程中，根据牛顿第二定律得 mg ma 又 v20v2B2aL，联立以上两式解得 0.3(3)设滑块从 B 运动到 C 的时间为 t，加速度 ag 3 m/s2。由 v0vBat，得 tv0vBa423 s23 s 端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车学习好资料 欢迎下载 在这段时间内传送带的位移为 s传v0t83 m 传送带与滑块的相对位移为 ss传L23 m 故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Qmg s4 J。答案(1)60 N，方向竖直向下(2)0.3(3)4 J 端与一质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑经过处的速度最大到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度恰好能回到弹簧始终在弹性限度内重力加速度为则圆环下滑过程中加综下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲结构图图中和为楔块和为垫板楔块与弹簧盒垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中缓冲的机械能守恒学习好资料欢迎下载摩擦力做功消耗机械能垫板的动能全部转化为内能弹簧轨道段是长为的水平粗糙轨道两段轨道相切于点一质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下重力加速度为若固定小车求滑块运动过程中对小车的最大压力若不固定小车滑块仍从点由静止下滑然后滑入轨道最后从点滑出小车