空间几何体练习题中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf
第一章空间几何体、选择题 1.【05广东】已知高为3的直棱柱ABC ABC的底面是边长为1的正三角形（如图1 所示），则三棱锥B ABC的体积为 2.【05 福建理】如图，长方体 ABCD A1B1C1D1 中，AA 1=AB=2,AD=1，点 E、F、G 分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线 A1E与GF所成的角是 A 届 B C 质 D A.arccos B.C.arccos D.一 5 4 5 2 3.【05湖北理】如图，在三棱柱 ABC ABC中，点E、F、H、K分别为AC、CB、A B、BC 的中点，G为厶ABC的重心从K、H、G、B中取一点作为P,使得该 棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为 A.K B.H C.G D.B 4.【05湖南理】如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面AB C 1D1的距离为、2 2 6.【05江苏】在正三棱柱 ABC A1B1C1中，若AB=2,AA 1则点A到平面A1BC的距5.【05湖北文】木星的体积约是地球体积的 240.30倍，则它的表面积约是地球表面积 A.60 倍 B.60.30 倍 C.120 倍 D.120 30 倍 如图1 1 11.05全国n 理】将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个 正四面体的高的最小值为 A.亘21 B.2+禎 C.4+辽 D.4 2 二 3 3 3 12.【05全国n文】ABC的顶点在平面 内，A、C在 A.60 B.45 C.30 D.15 东经1200，则甲、乙两地球面距离为 B.-R 6 15.【05重庆理】如图，在体积为1的三棱锥A BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使 AE:EB=AF:FC=AG:GD=2:1，记 O 为三平面 BCG、CDE、DBF 的交点，则三棱锥O BCD的体积等于 成的角分别是30和45.若 AB=3,BC=AC=5,贝U AC与所成的 角为 13.【05全国川理】设三棱柱 点，且PA=QC 1,则四棱锥 1 A.V 6 ABC-A 1B1C1的体积为 B-APQC的体积为 C.V 3 V,P、Q分别是侧棱 AA1、CC1上的 D.-V 2 14.【05山东理】设地球半径为 R,若甲地位于北纬 450东经1200，乙地位于南纬度750 离为 D.3 7.【05江西理】矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿 AC将矩形ABCD B AC D，则四面体 ABCD的外接球的体积为 125 A.12 9.【05全国I 理】为 125 B.9 一个与球心距离为 125 C.6 折成一个直二面角 125 3，则球的表面积 A.82 C.如图，在多面体 BCF均为正三角形，该多面体的体积为 10.【05全国I 理】ADE、ABCDEF EF/中，已知ABCD是边长为1的正方形，且 EF=2，则 的同一侧，AB、BC与所 A.-3R 6R 理如图长方体中点分别是的中点则异面直线与所成的角是质届一湖北理如图在三棱柱中点分别为的中点为厶的重心从中取一点作为使得该棱柱恰有条棱与平面平行则为湖南理如图正方体的棱长为是底面的中心则到平面的距离为湖北江西理矩形中沿将矩形则四面体的外接球的体积为全国理为一个与球心距离为折成一个直二面角则球的表面积全国如图在多面体均为正三角形该多面体的体理积为中已知是边长为的正方形且则全国理将半径都为的个钢球完全装入形是和若贝与所成的角为全国川理设三棱柱点且则四棱锥的体积为的体积为分别是侧棱上的山东理设地球半径为若甲地位于北纬东经乙地位于南纬度东经则甲乙两地球面距离为重庆理如图在体积为的三棱锥侧棱上分别取点使记为三平 16.【05重庆文】有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体 下底面的四个顶点是下层正方体上底面各连接中点，已知最底层正方体的棱长为 2,且 该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过 39,则该塔形中正方体的个数至 少是 A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 1.05辽宁】如图，正方体的棱长为 1,C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是 _./C I I1/I/B 2.【05 江西理】如图，在直三棱柱 ABC AiBiCi 中,AB=BC=、2,BBi=2,ABC 90,E、F分别为 AAi、CiBi的中点，沿棱柱的表面从 E至U F两点的最短路径的长度 为 _.B Cl C 理如图长方体中点分别是的中点则异面直线与所成的角是质届一湖北理如图在三棱柱中点分别为的中点为厶的重心从中取一点作为使得该棱柱恰有条棱与平面平行则为湖南理如图正方体的棱长为是底面的中心则到平面的距离为湖北江西理矩形中沿将矩形则四面体的外接球的体积为全国理为一个与球心距离为折成一个直二面角则球的表面积全国如图在多面体均为正三角形该多面体的体理积为中已知是边长为的正方形且则全国理将半径都为的个钢球完全装入形是和若贝与所成的角为全国川理设三棱柱点且则四棱锥的体积为的体积为分别是侧棱上的山东理设地球半径为若甲地位于北纬东经乙地位于南纬度东经则甲乙两地球面距离为重庆理如图在体积为的三棱锥侧棱上分别取点使记为三平3.【05北京春考理】如图，正方体 ABCD A BiCi Di 的棱长为a，将该 正方体沿对角面 BBiDiD切成两 块，再将这两块拼 接成一个不是正方 体的四棱柱，那么 所得四棱柱的全面积为理如图长方体中点分别是的中点则异面直线与所成的角是质届一湖北理如图在三棱柱中点分别为的中点为厶的重心从中取一点作为使得该棱柱恰有条棱与平面平行则为湖南理如图正方体的棱长为是底面的中心则到平面的距离为湖北江西理矩形中沿将矩形则四面体的外接球的体积为全国理为一个与球心距离为折成一个直二面角则球的表面积全国如图在多面体均为正三角形该多面体的体理积为中已知是边长为的正方形且则全国理将半径都为的个钢球完全装入形是和若贝与所成的角为全国川理设三棱柱点且则四棱锥的体积为的体积为分别是侧棱上的山东理设地球半径为若甲地位于北纬东经乙地位于南纬度东经则甲乙两地球面距离为重庆理如图在体积为的三棱锥侧棱上分别取点使记为三平4.【05江西理】如图，在三棱锥 P ABC中，PA=PB=PC=BC，且 BAC，贝U PA 2 与底面 ABC 所成角为 _ .2 5.【05上海理】有两个相同的直三棱柱，高为一，底面三角形的三边长分别为 3a、4a、a 5a（a 0）。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的一 个是四棱柱，则a的取值范围是 _”4 一 L 4 一-L 2 a 4a 4 i 3c 2 a 4a 4 i 3C A D C 卜N B 5a 5a 6.【05浙江理】设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,沿 D 7.【E5天津理】如图，PA丄平面ABC，/ACB=90 折C所成角的正切值等于 _.起 选择题、填空题答案 DE丄AB于E（如图）.现将 ADE 且PA=AC=BC=a则异面直线 PB与 理如图长方体中点分别是的中点则异面直线与所成的角是质届一湖北理如图在三棱柱中点分别为的中点为厶的重心从中取一点作为使得该棱柱恰有条棱与平面平行则为湖南理如图正方体的棱长为是底面的中心则到平面的距离为湖北江西理矩形中沿将矩形则四面体的外接球的体积为全国理为一个与球心距离为折成一个直二面角则球的表面积全国如图在多面体均为正三角形该多面体的体理积为中已知是边长为的正方形且则全国理将半径都为的个钢球完全装入形是和若贝与所成的角为全国川理设三棱柱点且则四棱锥的体积为的体积为分别是侧棱上的山东理设地球半径为若甲地位于北纬东经乙地位于南纬度东经则甲乙两地球面距离为重庆理如图在体积为的三棱锥侧棱上分别取点使记为三平 15 3 一、选择题 1.D为 2.D 9.B,此时点）.AA在平面1BCDE内的射影恰为点3.取 则M、Nl的连线与5AE3所成角的大小等于 二、填空题 2 1.-3 3.C 4.B 5.C=2 2 3.(4 2.2)a2 6.B 7.C 8.C 5.0 6.90 理如图长方体中点分别是的中点则异面直线与所成的角是质届一湖北理如图在三棱柱中点分别为的中点为厶的重心从中取一点作为使得该棱柱恰有条棱与平面平行则为湖南理如图正方体的棱长为是底面的中心则到平面的距离为湖北江西理矩形中沿将矩形则四面体的外接球的体积为全国理为一个与球心距离为折成一个直二面角则球的表面积全国如图在多面体均为正三角形该多面体的体理积为中已知是边长为的正方形且则全国理将半径都为的个钢球完全装入形是和若贝与所成的角为全国川理设三棱柱点且则四棱锥的体积为的体积为分别是侧棱上的山东理设地球半径为若甲地位于北纬东经乙地位于南纬度东经则甲乙两地球面距离为重庆理如图在体积为的三棱锥侧棱上分别取点使记为三平
