万有引力理论的成就自写教案中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

学习好资料 欢迎下载 万有引力理论的成就 陈昌海 2013/3/10 教学目标 知识 与技能 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用 2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度 过程与方法 1、养成 归纳总结建立模型的能力与方法 2、通过求解太阳、地球的质量及密度，养成理论联系实际的运用能力 情感、态度与价值观 通过测量天体的质量、预测未知的学习活动，体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。教学重点 应用万有引力定律计算天体的质量和密度 教学难点 在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题 教学方法 讲授，讨论，练习 教学用具 课时安排 1 课时 教 学 步 骤 学习好资料 欢迎下载 导入新课 师：伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家说过：如果给我一个支点，我可以撬起整个地球。在学习完物理学中的杠杆原理之后，我们知道完全可以撬起这又大又重的地球，而这个地球到底有多重呢，我们能不能称出地球的质量呢？本节课我们将来一起研究这类问题。学生：思考讨论 板书课题：万有引力理论的成就 师：在前面几节课的学习中，我们认识了行星围绕中心天体的运动，学习了万有引力定律，在自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比。其公式为：221rmmGF（其中引力常量：G=6.67 1011 N m2/kg2）我们可不可以利用万有引力定律来测算出地球的质量呢？学生：可以.师：在不考虑地球自转的影响，物体在 地球 表面时受到的重力近似等于万有引力则有：板书此处推论 由此我们就可以间接的测出地球的质量。例 1、设地面附近的重力加速度 g=9.8m/s2，地球半径R=6.4 106m，引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。【解析】：24112621061067.6)104.6(8.9GgRMkg 2RMmGmg GgRM2天体的质量和密度知识与技能教学目标过程与方法养成归纳总结建立模型的能力与方法通过求解太阳地球的质量及密度养成理论联系实际的运用能力通过测量天体的质量预测未知的学习活动体会科学研究方法对人类认识自然的重要的质量和密度在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题讲授讨论练习教学难点教学方法教学用具课时安排课时教学步骤学习好资料欢迎下载师伟大的古希腊哲学家数学家物理学家说过如果给我一个支点我可以撬起整个地球在出地球的质量呢本节课我们将来一起研究这类问题学生思考讨论板书课题万有引力理论的成就师在前面几节课的学习中我们认识了行星围绕中心天体的运动学习了万有引力定律在自然界中任何两个物体都相互吸引引力的大小与物体学习好资料 欢迎下载 新课教学（一）天体质量和密度的计算 师：刚才我们利用万有引力定律计算出了地球的质量，那我们还能利用万有引力定律测量计算出其它天体的质量吗？学生：能 师：天体之间存在着相互作用的万有引力，行星（或卫星）绕恒星（或行星）做匀速圆周运动的向心力就是由天体间的万有引力来提供的。就请同学们利用这个关系进行分析研究，看能否求解出天体的质量。师：具体实例来分析。1、月球绕地球做匀速圆周运动；2、地球绕太阳做匀速圆周运动。月球绕地球做匀速圆周运动 此处所有推论板书 22rMmGrmv有GrvM2 需要条件：月球线速度 v；月球轨道半径。22rMmGrm有GrM32 需要条件：月球角速度；月球轨道半径。2224rMmGrTm有2324GTrM 需要条件：月球公转周期 T；月球轨道半径。师：上面三式中，因为线速度与角速度实际操作中不好测量，周期好测量，所以我们用得最多的公式将会是第三个。师：在处理这部分知识时，大家头脑一定要清醒，左边中向心力公式，向心力应用的对象是做圆周运动的物体，对地月系统来说就是月球。所以左边公式中的 m是月球质量、T 是月球做圆周运动的周天体的质量和密度知识与技能教学目标过程与方法养成归纳总结建立模型的能力与方法通过求解太阳地球的质量及密度养成理论联系实际的运用能力通过测量天体的质量预测未知的学习活动体会科学研究方法对人类认识自然的重要的质量和密度在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题讲授讨论练习教学难点教学方法教学用具课时安排课时教学步骤学习好资料欢迎下载师伟大的古希腊哲学家数学家物理学家说过如果给我一个支点我可以撬起整个地球在出地球的质量呢本节课我们将来一起研究这类问题学生思考讨论板书课题万有引力理论的成就师在前面几节课的学习中我们认识了行星围绕中心天体的运动学习了万有引力定律在自然界中任何两个物体都相互吸引引力的大小与物体学习好资料 欢迎下载 期即公转周期、r 是月球做圆周运动的半径即地心到月心的距离。右边是万有引力公式，m是月球质量 M则是中心天体即地球的质量、r 是两球心距离即地心到月心的距离。地球绕太阳做匀速圆周运动 与上面推导过程类似：例 2、如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？【解析】：需要知道水星做匀速圆周运动的公转周期及公转半径。总结 师：从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。【牢记】：GrvM2、GrM32、2324GTrM计算的是中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量。例 3、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为 1.5 1011 m，已知引力常量为：G=6.6710-11 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）【解析】：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为 365 天。故：T=365243600 s=3.15 107 s 由万有引力充当向心力可得：G2rMm=m224Tr 故：M=2324GTr 代入数据解得 M=27113112)102.3(107.6)105.1(14.34kg=21030 kg 天体的质量和密度知识与技能教学目标过程与方法养成归纳总结建立模型的能力与方法通过求解太阳地球的质量及密度养成理论联系实际的运用能力通过测量天体的质量预测未知的学习活动体会科学研究方法对人类认识自然的重要的质量和密度在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题讲授讨论练习教学难点教学方法教学用具课时安排课时教学步骤学习好资料欢迎下载师伟大的古希腊哲学家数学家物理学家说过如果给我一个支点我可以撬起整个地球在出地球的质量呢本节课我们将来一起研究这类问题学生思考讨论板书课题万有引力理论的成就师在前面几节课的学习中我们认识了行星围绕中心天体的运动学习了万有引力定律在自然界中任何两个物体都相互吸引引力的大小与物体学习好资料 欢迎下载 归纳总结：计算天体的质量（1）对于有行星（或卫星）的天体，可把行星（或卫星）绕中心天体的运动近似看做匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为r和运行的线速度为V，有 rVmrMmG22 ,解得中心天体的质量为 GrVM2。若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为r和运行的角速度，有22rMmGrm,解得中心天体的质量为 GrM32。若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为r和运行的周期T，有2224TrmrMmG,解得中心天体的质量为 2324GTrM。（2）对于没有行星（或卫星）的天体，或虽有行星（或卫星），但不知道其运行的有关物理量的情况下，可以忽略天体自转的影响，根据万有引力近似等于重力的关系列式，计算天体的质量。若已知天体的半径为R和该天体表面的重力加速度g，则有2RMmGmg ，解得天体的质量为GgRM2。例 4、宇航员站在一个星球表面上的某高处 h 自由释放一小球，经过时间 t 落地，该星球的半径为 R，你能求解出该星球的质量吗？【解析】：没有涉及其它天体绕它作圆周运动，则只好利用天体的质量和密度知识与技能教学目标过程与方法养成归纳总结建立模型的能力与方法通过求解太阳地球的质量及密度养成理论联系实际的运用能力通过测量天体的质量预测未知的学习活动体会科学研究方法对人类认识自然的重要的质量和密度在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题讲授讨论练习教学难点教学方法教学用具课时安排课时教学步骤学习好资料欢迎下载师伟大的古希腊哲学家数学家物理学家说过如果给我一个支点我可以撬起整个地球在出地球的质量呢本节课我们将来一起研究这类问题学生思考讨论板书课题万有引力理论的成就师在前面几节课的学习中我们认识了行星围绕中心天体的运动学习了万有引力定律在自然界中任何两个物体都相互吸引引力的大小与物体学习好资料 欢迎下载 2rMmGmg 来求解质量 M了，有GgrM2，利用自由落体运动可以求解出 g，有22221thggth代入222GthrM 【牢记】：不同星球表面的力学规律相同，只是g（重力加速度）不同，在解决其他星球表面上的力学问题时，若要用到重力加速度应该是该星球的重力加速度，如：竖直上抛运动、平抛运动、竖直平面内的圆周运动，都要用该星球的重力加速度。天体的密度 师：我们近似把中心天体看作球体,设中心天体的半径为R,球体的体积公式334RV,由上面方法求得中心天体的质量为M后代入密度公式VM 即可。例 5、1989 年英国著名的物理学家卡文迪许首先估算出地球的平均密度。根据你所学的知识，能否估算出地球密度？【解析】：设地球的质量为M，地球的半径为R，地球的表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得：2RMGg 将地球看作均匀球体有：334RV 由得地球的平均密度GRgVM43 天体的质量和密度知识与技能教学目标过程与方法养成归纳总结建立模型的能力与方法通过求解太阳地球的质量及密度养成理论联系实际的运用能力通过测量天体的质量预测未知的学习活动体会科学研究方法对人类认识自然的重要的质量和密度在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题讲授讨论练习教学难点教学方法教学用具课时安排课时教学步骤学习好资料欢迎下载师伟大的古希腊哲学家数学家物理学家说过如果给我一个支点我可以撬起整个地球在出地球的质量呢本节课我们将来一起研究这类问题学生思考讨论板书课题万有引力理论的成就师在前面几节课的学习中我们认识了行星围绕中心天体的运动学习了万有引力定律在自然界中任何两个物体都相互吸引引力的大小与物体学习好资料 欢迎下载 将常数代入有 33/105.543mkgGRgVM 答案：33/105.5mkg (二)发现未知天体 师：同学仔细阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题：学生：阅读从课文中找答案 师：应用万有引力定律除可以计算天体的质量外，在天文学上还有何应用？学生：应用万有引力定律还可以发现未知天体 师：应用万有引力定律发现了那颗行星？学生：海王星就是利用万有引力定律发现的 例 6、海王星的发现是万有引力定律应用的一个非常成功的范例，但是在发现海王星后，人们又发现海王星的轨道与理论计算值有较大的差异，于是沿用了发现海王星的方法经过多年的努力，才由美国的洛维尔天文台在理论计算出的轨道附近天区内找到了质量比理论值小得多的冥王星。冥王星绕太阳运行半径是 40 个天文单位（地球和太阳之间的距离为一个天文单位）。求冥王星与地球绕太阳运行的线速度之比。【解析】：设太阳的质量为 M，行星运行的线速度为V，行星的质量为m 根据向引FF得RmVRGMm22有rGMv，对于这两个星体 GM是一样的。1021冥地地冥RRVV 答案：1021 天体的质量和密度知识与技能教学目标过程与方法养成归纳总结建立模型的能力与方法通过求解太阳地球的质量及密度养成理论联系实际的运用能力通过测量天体的质量预测未知的学习活动体会科学研究方法对人类认识自然的重要的质量和密度在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题讲授讨论练习教学难点教学方法教学用具课时安排课时教学步骤学习好资料欢迎下载师伟大的古希腊哲学家数学家物理学家说过如果给我一个支点我可以撬起整个地球在出地球的质量呢本节课我们将来一起研究这类问题学生思考讨论板书课题万有引力理论的成就师在前面几节课的学习中我们认识了行星围绕中心天体的运动学习了万有引力定律在自然界中任何两个物体都相互吸引引力的大小与物体学习好资料 欢迎下载 巩固训练 1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（）A.地球半径 R 和地球表面的重力加速度 g B.卫星绕地球运动的轨道半径 r 和周期 T C.卫星绕地球运动的轨道半径 r 和角速度 D.卫星绕地球运动的线速度 V 和周期 T 小 结 作业 教材“问题与练习”1、2、3、4 题 板书设计 万有引力理论的成就 天体的质量和密度知识与技能教学目标过程与方法养成归纳总结建立模型的能力与方法通过求解太阳地球的质量及密度养成理论联系实际的运用能力通过测量天体的质量预测未知的学习活动体会科学研究方法对人类认识自然的重要的质量和密度在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题讲授讨论练习教学难点教学方法教学用具课时安排课时教学步骤学习好资料欢迎下载师伟大的古希腊哲学家数学家物理学家说过如果给我一个支点我可以撬起整个地球在出地球的质量呢本节课我们将来一起研究这类问题学生思考讨论板书课题万有引力理论的成就师在前面几节课的学习中我们认识了行星围绕中心天体的运动学习了万有引力定律在自然界中任何两个物体都相互吸引引力的大小与物体