高一竞赛牛顿定律辅导资料中学教育竞赛题_中学教育-高中教育.pdf

高一年级物理竞赛辅导讲义（牛顿运动定律）1、（2010 全国卷 1）15如右图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为1a、2a。重力加速度大小为 g。则有 A1ag，2ag B10a，2ag C10a，2mMagM D1ag，2mMagM 2、（09 年宁夏卷）20.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 A.物块先向左运动，再向右运动 B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 3、（09 年安徽卷）22（14 分）在 2008 年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为 65kg，吊椅的质量为 15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取210m/sg。当运动员与吊椅一起正以加速度21m/sa 上升时，试求：（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。4、如图所示，水平传送带 A、B 两端相距 S3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数=0.1。工件滑上 A端瞬时速度 VA4 m/s,达到 B 端的瞬时速度设为 vB。(1)若传送带不动，vB多大？(2)若传送带以速度 v(匀速）逆时针转动，vB多大？(3)若传送带以速度 v(匀速）顺时针转动，vB多大？5、（09 年上海物理）22（12 分）如图 A，质量 m1kg 的物体沿倾角37 的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v 成正比，比例系数用 k 表示，物体加速度 a 与风速 v 的关系如图 B所示。求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数 k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）6、（09 宁夏）.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力为 T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A.若小车向左运动，N 可能为零 B.若小车向左运动，T 可能为零 C.若小车向右运动，N 不可能为零 D.若小车向右运动，T 不可能为零 7、（09 山东）.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是 A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”8、（交大 07 自主招生）质量分别为 m1和 m2的两滑块 A和 B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力 F 作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度 aA和 aB分别为 (A)aA=0,aB=0 (B)aA0,aB0(C)aA0 (D)aA0,aB=0 9、（08 同济自主招生）如图所示，A、B 两个物体中间用轼弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体 A紧靠竖直墙.现在向左推物体 B 使弹簧压缩，然后由静止释放，则（）A弹簧第一次恢复为原长后，物体 A 开始加速 B弹簧第一次伸长为最长时，两个物体速度一定相同 C弹簧第二次恢复为原长时，两个物体速度一定反向 D弹簧再次压缩至最短时，物体 A 的速度可能为零 A F x B 10、（26 届预赛）一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态。一石墨块（可视为质点）静止在白板上。石墨块与白板间有磨擦，滑动磨擦系数为。突然，使白板以恒定的速度做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过某一时间 t，令白板突然停下，以后不再运动。在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为 g，不计石墨与板磨擦划痕过程中损失的质量）。Agv220 B v0 t C。v0 t21gt2 D。gv20 11、（25 届预赛）如图所示，两块固连在一起的物块 a 和 b，质量分别为 ma和 mb，放在水平的光滑桌面上现同时施给它们方向如图所示的推力 Fa和拉力 Fb，已知 FaFb，则 a 对 b 的作用力 A必为推力 B必为拉力 C可能为推力，也可能为拉力 D可能为零 12、光滑水平桌面上的厚木板质量为 M，它的上面有一个半径为 R 的球穴，如图所示，槽穴的深度为R/2.一个半径为 R、质量为 m 的小球放在球穴中，A、B 点是通过球心的竖直剖面中板面与球的接触点.试分析计算：沿水平方向作用于木板的力 F 至少多大，球才会从球穴中翻出来.13、如图所示，尖劈 A 的质量为 mA，一面靠在光滑的竖直墙上，另一面与质量为 mB的光滑棱柱 B 接触，B 可沿光滑水平面 C 滑动.求 A、B 的加速度 aA和 aB的大小及 A 对 B 的压力.14如图 1 所示的传送皮带，其水平部分 ab 长度为 2m，倾斜部分 bc 长度为 4m，bc 与水平面的夹角为=370，将一小物块 A（可视为质点）轻轻放在传送带的 a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数=0.25。传送带沿图示方向以 v=2m/s 的速度匀速运动，若物块 A 始终未脱离皮带，试求小物块 A 从 a 端被传送到 c 端所用时间多长?（取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8.）15、一弹簧秤的秤盘质量 m1=1.5kg，盘内放一质量为 m2=10.5kg 的物体 P，弹簧质量不计，其劲度系数为 k=800N/m，系统处于静止状态，如图 2 所示。现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初 02s 内 F 是变化的，在 02s 后是恒定的，求 F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）16、（08自主招生）如图 3 所示，一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为 m1的物体，在另一侧有一质量为 m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度 a2 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?17、在火车车厢内有一长 l，倾角为 的斜面，当车厢以恒定加速度 a0从静止开始运动时，物体自倾角为 的斜面顶部 A 点由静止开始下滑，已知斜面的静摩擦因数为求物体滑至斜面底部B 点时，物体相对于车厢的速度，并讨论当 a0与 一定时，倾角 为多少时，物体可静止于 A 点？18、在如图 5 所示的系统中，已知方木块的质量为 m，楔形体的质量图 1 F 图 2 图 3 图 4 图 5 动风对物体的作用力沿水平方向向右全国卷如右图轻弹簧上端与一质量为的木块相连下端与另一质量为的木块相连整个系统置于水平放置的光滑木板上并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出设抽出后的瞬间木块的加速度大小物块间有摩擦现用水平力向右拉木板当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力此后木板和物块相对于水平面的运动情况为物块先向左运动再向右运动物块向右运动速度逐渐增大直到做匀速运动木板向右运动速度逐向上攀登最终点燃了主火炬体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮一端挂一吊椅另一端被坐在吊椅上的运动员拉住为 M，倾角为 =600滑轮和绳的质量不计，不考虑摩擦力，求楔形体 M 的加速度 19质量分别为 m1和 m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角30的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图 6 所示第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用 t 表示 m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间第二次，将 m1和 m2位置互换，使 m2悬空，m1放在斜面上，发现 m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3t求 m1与 m2之比 20受到的空气阻力与雨点的横截面积 S 成正比，与雨点下落的速度 v 的平方成正比，即2kSvf（其中 k 为比例系数）雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为 g若把雨点看做球形，其半径为 r,球的体积为334r，设雨点的密度为，求：(1)每个雨点最终的运动速度mv（用、r、g、k 表示）；(2)雨点的速度达到mv21时，雨点的加速度 a 为多大？21、如图 8 所示，斜面重合的两锲块 ABC 及 ADC，质量均为 M，AD、BC 两面水平，E 为质量等于 m的小滑块，楔块的倾角为，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止释放，求两斜面未分离前楔块ABC 的加速度。22如图 9 所示，倾角 =37 的固定斜面上放一块质量 M=1 kg，长度 L=3 m 的薄平板 AB。平板的上表面光滑，其下端 B 与斜面底端 C 的距离为 7m。在平板的上端 A 处放一质量 m=0.6kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为 =0.5，求滑块、平板下端 B 到达斜面底端 C 的时间差是多少？（sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2）23.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 m=2，动力系统提供的恒定升力 F=28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取 10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行 t1=8 s 时到达高度 H=64 m。求飞行器所阻力 f 的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行 t2=6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度 h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t3。24.一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以012/vm s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为22/am s的加速度减速滑行。在车厢脱落3ts后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的 3 倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。25如图 12 所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车 A，车板总长为 L车上有两个小滑块 B 和 C（都可视为质点），B 与车板之间的动摩擦因数为 ，而 C 与车板之间的动摩擦因数为 2 开始时 B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时 C 和 B 恰好发生碰撞已知 C 和 B 发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C 三者的质量都相等，重力加速度为 g设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力（1）求 C 和 B 开始滑行时的初速度 v0的大小（2）已知滑块C最后没有脱离车板，求滑块C最后与车达到相对静止时处于车板上的位置 26如图 13 所示，一滑块以01m/sV 的速度从 A 点开始进 m1 m2 图 6 B A C D E 图 8 图 9 图 12 动风对物体的作用力沿水平方向向右全国卷如右图轻弹簧上端与一质量为的木块相连下端与另一质量为的木块相连整个系统置于水平放置的光滑木板上并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出设抽出后的瞬间木块的加速度大小物块间有摩擦现用水平力向右拉木板当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力此后木板和物块相对于水平面的运动情况为物块先向左运动再向右运动物块向右运动速度逐渐增大直到做匀速运动木板向右运动速度逐向上攀登最终点燃了主火炬体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮一端挂一吊椅另一端被坐在吊椅上的运动员拉住入轨道ABC 已知AB 段斜面倾角为53，BC 段斜面倾角为37，滑块与AB 斜面的动摩擦因数为10.5，滑块与 BC 段动摩擦因数为20.75，A 点离 B 点所在水平面的高度1.2mh，滑块运动中始终未脱离轨道，不计在 B 点的机械能损失，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取210m/sg，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）求滑块到达 B 点时速度大小（2）从滑块到达 B 点时起，1 秒内发生的位移 27如图 14 所示，平板车长为 L=6m，质量为 M=10kg，上表面距离水平地面高为 h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B 是其左右两个端点某时刻小车速度为 v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力 F=50N，与此同时，将一个质量 m=1kg 为小球轻放在平板车上的 P 点（小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零），3LPB，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面车与地面的动摩擦因数为 0.2，其他摩擦均不计取 g=10m/s2求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小 28如图 15 为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B 两端相距 3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C,D 两端相距 4.45m，B,C 相距很近。水平传送以 5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为 10kg 的一袋大米无初速度地放在 A 段，它随传送带到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜送带的 C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为 0.5，=370，g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8 (1)若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在 CD 上所能上升的最大距离；(2)若倾斜部分 CD 以 4ms 的速率顺时针方向转动，求米袋从 C 运动到 D 所用的时间。29如图 16 所示，一块质量为 M、长为 l 的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为 m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v 向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远求：（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围 30、如图 17 所示，水平地面上固定有一半球为 R的半球面，其斜上方 P 点与球心 O 之间的距离 L=132R，P 点距地面的高度 H=54R，重力加速度为 g。要使某一质点从 P 点由静止开始沿一光滑斜直轨道在最短时间内滑到球面上，则此轨道与竖直方向之间的夹角 为多大？所需的最短时间 t 为多长？31.如图 19 所示，带有竖直槽的滑块 C 置于光滑的水平面上，轻绳跨过定滑轮系两物体 A、B，A 物体宽度略小于槽宽，可沿槽上下运动，A、B 物体与滑块 C 均光滑接触。现在用水平力 F 推动 C，求：滑块 A 到达槽底之前，C 物体运动的加速度？（A、B、C 物体的质量可用 mA、mB、mC表示）图 13 图 15 图 16 图 14 P O R L H 图 17 A B C F 图 19 动风对物体的作用力沿水平方向向右全国卷如右图轻弹簧上端与一质量为的木块相连下端与另一质量为的木块相连整个系统置于水平放置的光滑木板上并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出设抽出后的瞬间木块的加速度大小物块间有摩擦现用水平力向右拉木板当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力此后木板和物块相对于水平面的运动情况为物块先向左运动再向右运动物块向右运动速度逐渐增大直到做匀速运动木板向右运动速度逐向上攀登最终点燃了主火炬体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮一端挂一吊椅另一端被坐在吊椅上的运动员拉住32.如图 20 所示，长为 L、高为 h、质量为 M 的木块在水平地面上运动，木块与地面间的动摩擦因数为，当木块的速度为 v0时，把一原静止的质量为 m 的光滑小铁块（可视为质点）轻轻地放在木块上表面前端，求：小铁块着地时，铁块距木块的尾端多远？33 如图 21 所示，平板 A 长 L5m，质量为 M5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐，在 A 上距其右端 S3m 处放一个质量 m2kg 的小物体 B，已知 A 与 B 之间的动摩擦因数10.1，A、B 两物体与桌面间的动摩擦因数均为20.2。最初系统静止，现在对板 A 右端施一水平恒力 F 后，将 A 从 B下抽出，且恰使 B 停在桌右边缘。试求 F 的大小。取 g10ms-2。34如图 22 所示，一圆环 A 套在一均匀圆木棒 B 上，A 的高度相对 B 的长度来说可以忽略不计。A 和 B 的质量都等于 m，A 和 B 之间的滑动摩擦力为 f（f mg）。开始时 B 竖直放置，下端离地面高度为 h，A 在 B 的顶端。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在 B 再次着地前，要使 A 不脱离 B，B 至少应该多长？35、如图24所示，C为一放在固定的粗糙水平桌面上的斜面，其质量mC=6.5kg，顶端有一定滑轮，滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计A和B是两个滑块，质量分别为mA=3.0kg，mB=0.5kg，由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，开始时设法抓住A、B和C，使它们都处于静止状态，且滑轮两边的轻绳恰好伸直，今用一大小等于26.5N的水平推力F作用于C，并同时释放A，B和C若C沿桌面向左滑行，其加速度a=3.0m/s2，B相对桌面无水平方向位移(绳子是一直绷紧的)试求与桌面的摩擦系数(图中=370，=530，重力加速度g=10m/s2)本章主要补充三点内容：vo m M h L图 20 h A B 图 22 图 24 图 21 动风对物体的作用力沿水平方向向右全国卷如右图轻弹簧上端与一质量为的木块相连下端与另一质量为的木块相连整个系统置于水平放置的光滑木板上并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出设抽出后的瞬间木块的加速度大小物块间有摩擦现用水平力向右拉木板当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力此后木板和物块相对于水平面的运动情况为物块先向左运动再向右运动物块向右运动速度逐渐增大直到做匀速运动木板向右运动速度逐向上攀登最终点燃了主火炬体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮一端挂一吊椅另一端被坐在吊椅上的运动员拉住1、相对运动及速度、加速度关系 2、加速度大小、方向不同的连接体问题关系式的求解方法（相对运动、微小平移利用相同时间内位移比等于加速度比、平均速度比、瞬时速度比）3、非惯性系中牛顿定律的形式，引入惯性力（对于圆周运动中可以放在以后讲解）4、多过程问题的求解思路，多研究对象的整体法和隔离法。5、临界问题的处理分析 动风对物体的作用力沿水平方向向右全国卷如右图轻弹簧上端与一质量为的木块相连下端与另一质量为的木块相连整个系统置于水平放置的光滑木板上并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出设抽出后的瞬间木块的加速度大小物块间有摩擦现用水平力向右拉木板当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力此后木板和物块相对于水平面的运动情况为物块先向左运动再向右运动物块向右运动速度逐渐增大直到做匀速运动木板向右运动速度逐向上攀登最终点燃了主火炬体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮一端挂一吊椅另一端被坐在吊椅上的运动员拉住