高一数学《平面向量》期末练习题及答案中学教育中考_中学教育-试题.pdf
学习必备 欢迎下载 平面向量 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分。1、下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （）A)0,0(a )2,1(b B)2,1(a )4,2(b C)5,3(a )10,6(b D)3,2(a )9,6(b 2、若 ABCD是正方形，E是 CD的中点，且aAB，bAD，则BE=()Aab21 Bab21 ba21 ba21 3、若向量a与b不共线，0a b，且()a a bcaa b，则向量a与c的夹角为 （）A 2 B6 C3 D0 4、设i，j是互相垂直的单位向量，向量jima3)1(，jmib)1(，)()(baba,则实数m为 （）A-2 B2 21 不存在 5、在四边形 ABCD中，baAB2，baBC 4，baCD35，则四边形 ABCD的形状是 （）A长方形 B平行四边形 菱形 梯形 6、下列说法正确的个数为 （）（1）)()()(bababa；（2）|baba；（3）cbcacba)(（4）)()(cbacba；（5）设cba,为同一平面内三个向量，且c为非零向量，ba,不共线，则bacacb)()(与c垂直。学习必备 欢迎下载 A2 B.3 C.4 D.5 7、在边长为 1 的等边三角形 ABC中，设aBC，bCA，cAB，则accbba 的值为 （A23 B23 0 3 8、向量a=（-1，1），且a与a+2b方向相同，则ba 的范围是 （）A（1，+）B（-1，1）（-1，+）（-，1）9、在OAB中，OA=（2cos，2sin），OB=（5cos，5sin），若OBOA=-5，则SOAB=（）A3 B23 35 235 10、若非零向量a、b满足|bba，则 （）A.|2|2|bab B.|2|2|bab C.|2|2|baa D.|2|2|baa 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。11、若向量)4,3(a，则与a平行的单位向量为_，与a垂直的单位向量为_。12、已知)3,2(a，)4,3(b，则)(ba在)(ba上的投影等于_。13、已知三点(1,2),(2,1),(2,2)ABC，,E F为线段BC的三等分点，则AE AF_ 14设向量a与b的夹角为，定义a与b的“向量积”：ba 是一个向量，它的模sin|baba.若)3,1(),1,3(ba，则|ba .三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。15（本小题满分 12 分）设向量OA=（3，1），OB=（-1，2），向量OBOC，BCOA，又OD+OA=OC，求OD。们渗透了种子离不开雨露的科学知识富有寓意和浓厚的生活气息教学本课还可以充分利用其音乐形象对学生进行思想情操的教育这是一首拍的活泼的歌曲共有四个乐句第一二句以变化重复的手法用节奏生动地描述了下小雨沙沙声第发教学目标用律动唱游的形式表现歌曲养成听音乐做动作的习惯感受音的长短认识三种不同长度的音用自然的嗓音欢快活泼的情绪以及对唱的方法完整表演小雨沙沙根据老师出示的关于春的图片配上相对应的象声词学习必备欢迎下演唱歌曲难点歌曲中出现的八分休止符及十六分音符教具准备多媒体课件打击乐器教学过程一感悟春天导入新课小朋友们爱猜谜吗那老师就给大家猜个谜语千条线万条线落在水里看不见雨春天常有下小雨的时候谁仔细观察过下小雨学习必备 欢迎下载 16（本小题满分 12 分）已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OAOBOCxy （）若点,A B C能构成三角形，求,x y满足的条件；（）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求,x y的值 17、（本小题满分 14 分）已知 A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0)。（1）若7|OCOA（O 为坐标原点），求OB与OC的夹角；（2）若BCAC，求 tan的值。们渗透了种子离不开雨露的科学知识富有寓意和浓厚的生活气息教学本课还可以充分利用其音乐形象对学生进行思想情操的教育这是一首拍的活泼的歌曲共有四个乐句第一二句以变化重复的手法用节奏生动地描述了下小雨沙沙声第发教学目标用律动唱游的形式表现歌曲养成听音乐做动作的习惯感受音的长短认识三种不同长度的音用自然的嗓音欢快活泼的情绪以及对唱的方法完整表演小雨沙沙根据老师出示的关于春的图片配上相对应的象声词学习必备欢迎下演唱歌曲难点歌曲中出现的八分休止符及十六分音符教具准备多媒体课件打击乐器教学过程一感悟春天导入新课小朋友们爱猜谜吗那老师就给大家猜个谜语千条线万条线落在水里看不见雨春天常有下小雨的时候谁仔细观察过下小雨学习必备 欢迎下载 18、（本小题满分 14 分）如图，O，A，B三点不共线，OAOC2，OBOD3，设aOA，bOB。（1）试用ba,表示向量OE；（2）设线段 AB，OE，CD的中点分别为 L，M，N，试证明 L，M，N 三点共线。19、（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量(1,2)a，又点(8,0),(,),(sin,)(0)2AB n t C kt (1)若,ABa且|5|ABOA，求向量OB；(2)若向量AC与向量a共线，当4时，且sint取最大值为 4 时，求OA OC 20、（本小题满分 14 分）已知向量33(cos,sin),(cos,sin)2222xxaxxb，且0,2x，求：（1）a b及|ab；（2）若()2|f xa bab 的最小值为32，求实数的值。OABCDELMN们渗透了种子离不开雨露的科学知识富有寓意和浓厚的生活气息教学本课还可以充分利用其音乐形象对学生进行思想情操的教育这是一首拍的活泼的歌曲共有四个乐句第一二句以变化重复的手法用节奏生动地描述了下小雨沙沙声第发教学目标用律动唱游的形式表现歌曲养成听音乐做动作的习惯感受音的长短认识三种不同长度的音用自然的嗓音欢快活泼的情绪以及对唱的方法完整表演小雨沙沙根据老师出示的关于春的图片配上相对应的象声词学习必备欢迎下演唱歌曲难点歌曲中出现的八分休止符及十六分音符教具准备多媒体课件打击乐器教学过程一感悟春天导入新课小朋友们爱猜谜吗那老师就给大家猜个谜语千条线万条线落在水里看不见雨春天常有下小雨的时候谁仔细观察过下小雨学习必备 欢迎下载 平面向量测试题参考答案 一、选择题：（每小题 5 分）DBAAD BBCDA 二、填空题：（每小题 5 分）11、)54,53(;)54,53()53,54(;)53,54(12、526 13、3 14、2 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。15解：设OC=（x,y），OBOC，0 OBOC，2y x=0，又BCOA，BC=（x+1，y-2），3(y-2)(x+1)=0，即：3y x-7=0，由、解得，x=14，y=7，OC=（14，7），则OD=OC-OA=（11，6）。16、解：（）若点,A B C能构成三角形，则这三点不共线，(3,1),AB (2,1),ACxy 3(1)2yx，,x y满足的条件为31yx （）(3,1),AB(1,)BCxy ，若B为直角，则ABBC，3(1)0 xy ，又|ABBC，22(1)10 xy，再由3(1)yx ，解得03xy 或23xy 17、解：)sin,cos2(OCOA，7|OCOA，7sin)cos2(22，21cos 们渗透了种子离不开雨露的科学知识富有寓意和浓厚的生活气息教学本课还可以充分利用其音乐形象对学生进行思想情操的教育这是一首拍的活泼的歌曲共有四个乐句第一二句以变化重复的手法用节奏生动地描述了下小雨沙沙声第发教学目标用律动唱游的形式表现歌曲养成听音乐做动作的习惯感受音的长短认识三种不同长度的音用自然的嗓音欢快活泼的情绪以及对唱的方法完整表演小雨沙沙根据老师出示的关于春的图片配上相对应的象声词学习必备欢迎下演唱歌曲难点歌曲中出现的八分休止符及十六分音符教具准备多媒体课件打击乐器教学过程一感悟春天导入新课小朋友们爱猜谜吗那老师就给大家猜个谜语千条线万条线落在水里看不见雨春天常有下小雨的时候谁仔细观察过下小雨学习必备 欢迎下载 又),0(，3，即3 AOC，又2 AOB，OB与OC的夹角为6)sin,2(cosAC，)2sin,(cosBC，由BCAC，0 BCAC，可得21sincos，41)sin(cos2，43cossin2，),0(，),2(，又由47cossin21)sin(cos2，sincos0，sincos27，由、得471cos，471sin，从而374tan 18、解：(1)B，E，C三点共线，OE=xOC+(1-x)OB=2 xa+(1-x)b，同理，A，E，D三点共线，可得，OE=ya+3(1-y)b，比较，得，)1(31,2yxyx解得 x=52，y=54,OE=ba5354。（2）2baOL，103421baOEOM，232)(21baODOCON，10126baOMONMN，102baOMOLML，MLMN6，L，M，N 三点共线。们渗透了种子离不开雨露的科学知识富有寓意和浓厚的生活气息教学本课还可以充分利用其音乐形象对学生进行思想情操的教育这是一首拍的活泼的歌曲共有四个乐句第一二句以变化重复的手法用节奏生动地描述了下小雨沙沙声第发教学目标用律动唱游的形式表现歌曲养成听音乐做动作的习惯感受音的长短认识三种不同长度的音用自然的嗓音欢快活泼的情绪以及对唱的方法完整表演小雨沙沙根据老师出示的关于春的图片配上相对应的象声词学习必备欢迎下演唱歌曲难点歌曲中出现的八分休止符及十六分音符教具准备多媒体课件打击乐器教学过程一感悟春天导入新课小朋友们爱猜谜吗那老师就给大家猜个谜语千条线万条线落在水里看不见雨春天常有下小雨的时候谁仔细观察过下小雨学习必备 欢迎下载 19、解:(1)(8,),820ABntABant 又2225|,5 64(3)5OBABntt ,得8t (24,8)OB或(8,8)OB (2)(sin8,)ACkt AC与a向量共线,2 sin16tk 232sin(2 sin16)sin2(sin)4ktkkk 4,104kk ,当sin4k时，sint取最大值为32k 由324k，得8k，此时,(4,8)6OC(8,0)(4,8)32OA OC 20、解：（1）33coscossinsincos 22222xxxxa bx 2233|(coscos)(sinsin)2222xxxxab 222cos22 cos2|cos|xxx 又0cos2,0 xx 从而|2cosabx （2）2()cos 24 cos2cos4 cos1f xxxxx 12)(cos222x 由于0,2x 故0cos1x 当0时，当且仅当cos0 x 时，()f x取得最小值1，这与题设矛盾 们渗透了种子离不开雨露的科学知识富有寓意和浓厚的生活气息教学本课还可以充分利用其音乐形象对学生进行思想情操的教育这是一首拍的活泼的歌曲共有四个乐句第一二句以变化重复的手法用节奏生动地描述了下小雨沙沙声第发教学目标用律动唱游的形式表现歌曲养成听音乐做动作的习惯感受音的长短认识三种不同长度的音用自然的嗓音欢快活泼的情绪以及对唱的方法完整表演小雨沙沙根据老师出示的关于春的图片配上相对应的象声词学习必备欢迎下演唱歌曲难点歌曲中出现的八分休止符及十六分音符教具准备多媒体课件打击乐器教学过程一感悟春天导入新课小朋友们爱猜谜吗那老师就给大家猜个谜语千条线万条线落在水里看不见雨春天常有下小雨的时候谁仔细观察过下小雨学习必备 欢迎下载 当01 时，当且仅当cos x时，()f x取得最小值221，由23122及01 得12 当1时，当且仅当cos1x 时，()f x取得最小值1 4，由3142，得58与1矛盾 综上所述，12即为所求。们渗透了种子离不开雨露的科学知识富有寓意和浓厚的生活气息教学本课还可以充分利用其音乐形象对学生进行思想情操的教育这是一首拍的活泼的歌曲共有四个乐句第一二句以变化重复的手法用节奏生动地描述了下小雨沙沙声第发教学目标用律动唱游的形式表现歌曲养成听音乐做动作的习惯感受音的长短认识三种不同长度的音用自然的嗓音欢快活泼的情绪以及对唱的方法完整表演小雨沙沙根据老师出示的关于春的图片配上相对应的象声词学习必备欢迎下演唱歌曲难点歌曲中出现的八分休止符及十六分音符教具准备多媒体课件打击乐器教学过程一感悟春天导入新课小朋友们爱猜谜吗那老师就给大家猜个谜语千条线万条线落在水里看不见雨春天常有下小雨的时候谁仔细观察过下小雨
