《相似三角形的应用》冀教小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 第 1 页 相似三角形的应用 相似三角形的应用可以说的相似三角形中的综合题目了，难题一般都出在这里，考察的方面比较多，都是一点一点的基础知识的堆积，题型较多，需要同学好好理解。【教学目标】知识与技能 1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。【教学重点】相似三角形性质定理的探索及应用【教学难点】学习必备 欢迎下载 第 2 页 综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系【教学过程】一、知识回顾 1.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等 二、创设情境，引入新课 例 1：如果 OB 1，AB 2，AB 274，求金字塔的高度 OB.解：由于太阳光是平行光线，因此OABOAB 又因为 ABOABO90 所以 OABOAB，OBOBABAB，即该金字塔高为 137 米 例 2:为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A，再在河考察的方面比较多都是一点一点的基础知识的堆积题型较多需要同学好好理解教学目标知识与技能理解掌握相似三角形周长比面积比与相似比之间的关系掌握定理的证明方法灵活运用相似三角形的判定和性质提高分析推理能力过程实际情境的设和解决使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题复杂问题转化为简单问题的思想方法通过例题的拓展延伸体会类比的数学思想培养学生大胆猜想勇于探索勤于思考的数学品质提高分析问题和解决问题的能力情感与态的自信心通过对生活问题的解决体会数学知识在实际中的广泛应用教学重点相似三角形性质定理的探索及应用教学难点第页学习必备欢迎下载综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系教学过程一知识回顾定义学习必备 欢迎下载 第 3 页 的这一边选点 B和 C，使 ABBC，然后，再选点 E，使 ECBC，用视线确定BC和 AE的交点 D 此时如果测得 BD 120 米，DC 60 米，EC 50 米，求两岸间的大致距离 AB 例 2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选点 B和 C，使 ABBC，然后，再选点 E，使 ECBC，用视线确定 BC和 AE的交点 D 解：ABCECD90，因为 ADBEDC,此时如果测得BD 120米，DC 60米，EC 50米，求两岸间的大致距离 AB (方法一)所以 ABDECD，答：两岸间的大致距离为 100 米 (方法二)我们在河对岸选定一目标点 A，在河的一边选点 D和 E，使 DEAD，然后选点 B，作 BCDE，与视线 EA相交于点 C。此时，测得 DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离 AB了 此时如果测得 DE 120 米，BC60 米，BD 50 米，求两岸间的大致距离 AB 三、实践交流，探索新知 同学们了解了构造数学模形的方法后，你们以小组为单位自己试一试：如上图为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点 B和 C，使 ABBC，然后，再选定点 E，使 ECBC，用视线确定 BC和 AE的交点 D，此时如果测得 BD=118米，DC=61米，EC=50米，DCBDECAB那 么考察的方面比较多都是一点一点的基础知识的堆积题型较多需要同学好好理解教学目标知识与技能理解掌握相似三角形周长比面积比与相似比之间的关系掌握定理的证明方法灵活运用相似三角形的判定和性质提高分析推理能力过程实际情境的设和解决使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题复杂问题转化为简单问题的思想方法通过例题的拓展延伸体会类比的数学思想培养学生大胆猜想勇于探索勤于思考的数学品质提高分析问题和解决问题的能力情感与态的自信心通过对生活问题的解决体会数学知识在实际中的广泛应用教学重点相似三角形性质定理的探索及应用教学难点第页学习必备欢迎下载综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系教学过程一知识回顾定义学习必备 欢迎下载 第 4 页 求河的宽度 AB。四、基础训练，加深理解 如图，已知 D、E 分别是ABC的边 AB、AC上的点，且ADE=C，求证：ADAB=AEAC 五、拓展延伸，共同提高 题一 题面：如图，小明准备测量学校旗杆 AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC=20m，斜坡坡面上的影长 CD=8m，太阳光线 AD与水平地面成 30角，斜坡 CD与水平地面所成的锐角为 30，求旗杆 AB的高度 六、回顾反思，畅谈心得 本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？D E A 考察的方面比较多都是一点一点的基础知识的堆积题型较多需要同学好好理解教学目标知识与技能理解掌握相似三角形周长比面积比与相似比之间的关系掌握定理的证明方法灵活运用相似三角形的判定和性质提高分析推理能力过程实际情境的设和解决使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题复杂问题转化为简单问题的思想方法通过例题的拓展延伸体会类比的数学思想培养学生大胆猜想勇于探索勤于思考的数学品质提高分析问题和解决问题的能力情感与态的自信心通过对生活问题的解决体会数学知识在实际中的广泛应用教学重点相似三角形性质定理的探索及应用教学难点第页学习必备欢迎下载综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系教学过程一知识回顾定义