贵州省遵义市中考数学试题含答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf
学习必备 欢迎下载 机密启用前 遵义市 2011初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试题卷 (全卷总分 150分,考试时间 120分钟)注意事项:1 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号 3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本题共 10小题，每小题分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1下列各数中，比1小的数是 A0 B.2 C.21 D.1 2如图是一个正六棱柱，它的俯视图是 3某种生物细胞的直径约为 0.00056m，将 0.00056用科学记数法表示学习必备 欢迎下载 为 A 0.56310 B.5.6410 C.5.6510 D.56510 4把一块直尺与一块三角板如图放置，若451o，则2的度数为 A.115o B.120o C.145o D.135o 5下列运算正确的是 A.532aaa B.4222aa C.22232aaa D.2112aaa 6今年 5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有 17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前 8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道 17位同 学分数的 A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 7若一次函数22xmy的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 A.0m B.0m C.2m D.2m 8若a、b均为正整数，且32,7ba,则ba 的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 9 如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE 是的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是 A.DODE B.ACAB C.DBCD D.ACOD 10.如图，在直角三角形ABC中（C90o）,放 置边长分别 3,4,x的三个正方形，则x的值为 A.5 B.6 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 C.7 D.12 二、填空题(本题共 8小题，每小题 4分，共 32分答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上)11计算：218 12方程xx 13的解为 13将点 P（2,1）先向左平移 1个单位长度，再向上平移 2个单位长度得到点 P/,则点 P/的坐标为 14若x、y为实数，且023yx，则yx 15如图，由四个边长为 1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 16如图，O是边长为 2 的等边ABC的内切圆，则O的半径为 17有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是 5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第2011次输出的结果是 18如图，已知双曲线 011xxy，042xxy，点 P为双曲线xy42上的一点，且 PA x轴于点 A，PB y轴于点 B，PA、PB分别交双曲线xy11于 D、C两点，则PCD的面积为 三、解答题(本题共 9小题，共 88分答题请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19（6分）计算：o30sin219320110 20(分)先化简，再求值：xyxyxxyx22，其中1,2 yx 21(分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 桥，原设计天桥的楼梯长 AB=6m,ABC=45o，后 考虑到安全因素，将楼梯脚 B移到 CB延长线上点 D 处，使030 ADC（如图所示）（1）求调整后楼梯 AD的长；（2）求 BD的长（结果保留根号）22(10 分)第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年 5月 20日 遵义晚报报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010 年我市常住人口中，每 10万人就有 4402人具有大学文化程度，与 2000年第五次人口普查相比，是 2000年每 10万人具有大学文化程度人数的 3 倍少 473人，请根据以上信息，解答下列问题（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 ；（2）我市 2010年常住人口约为 万人（结果保留四个有效数字）；（3）与 2000年我市常住人口 654.4 万人相比，10 年间我市常住人口减少 万人；（4）2010年我市每 10万人口中具有大学文化程度人数比 2000年增加了多少人？23(10 分)把一张矩形 ABCD 纸片按如图方式折叠，使点 A与点 E重合，点 C与点 F重合（E、F两点均在 BD上），折痕分别为 BH、DG （1）求证：BHE DGF；（2）若 AB 6cm，BC 8cm，求线段 FG的长 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 24（10 分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字 1、2、-1、-2，把它们背面朝上洗 匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母 b、c 分别表示甲、乙两同学抽出的数字（1）用列表法求关于x的方程02cbxx有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率 25（10 分）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 10元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？26（12分）如图，梯形 ABCD 中，AD BC，BC 20cm，AD 10cm，现有两个动点 P、Q分别从 B、D两点同时出发，点 P以每秒 2cm的速度沿 BC向终点 C移动，点 Q以每秒 1cm的速度沿 DA 向终点 A移动，线段 PQ与 BD相交于点 E，过 E作 EF BC交 CD于点F，射线 QF交 BC的延 长线于点 H，设动点 P、Q移动的时间为 t（单位：秒，0t10）（1）当 t 为何值时，四边形 PCDQ 为平行四边形？（2）在 P、Q移动的过程中，线段 PH的长是否发生 改变？如果不变，求出线段 PH的长；如果改 变，请说明理由 27（14分）已知抛物线)0(32abxaxy经过 A(3，0),B(4，1)两点，且与 y 轴交于点 C （1）求抛物线)0(32abxaxy的函数关系式及点 C的坐标；（2）如图（1）,连接 AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点 P，使PAB 是以 AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点 P的坐答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2）,连接 AC，E为线段 AC上任意一点（不与 A、C重合）经过 A、E、O三点的圆交直线 AB于点 F，当OEF 的面积取得最小值时，求点 E的坐标 机密启用前 遵义市 2011初中毕业生学业(升学)统一考试 数学参考答案 一、选择题（每小题分，共 30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D C A D B A C 二、填空题(每小题 4 分，共 32分)112 12)21(21或x 13（-3,3）14-1 15223 1633 171 1889 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 三、解答题(共 9小题，共 88分)19(6 分)解:原式=212-1-31）（=4 （说明：第一步中每计算正确一项得 1分）20(分)解：原式=xyxyxxyx222 =222yxyxxxyx =2)(yxxxyx =yx 1 当2x，1y时 原式=31121 21(分)解法一：(1)（4分）在 RtABC 中，ABC=45o sin ABC=ABAC,AB=6 AC=AB sin45o=23226 又ACD=90O,ADC=30O AD=2AC=26232 答：调整后楼梯 AD的长为m26（2）（4分）由（1）知：AC=BC=23,AD=26 ACD=90O,ADC=30O DC=ADcos30o=632326 BD=DC-BC=）（或2-632363 答：BD的长为m)2363(解法二：(1)（4分）ACB=90O,ABC=45O AC=BC 设 AC=BC=x，又 AB=6，2226xx 解得231x，)(232舍x AC=BC=23 ACB=90O,ADC=30O AD=2AC=26 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 答：调整后楼梯 AD的长为m26 （2）（4分）ACD=90O,AC=23,AD=26 DC2=AD2-AC2=5423)26(22 DC=63(负值舍去)BD=DC-BC=2363 答：BD的长为m)2363(22(10 分)解法 一：(1）（2分）9.27%（2）（2分）612.7 （3）（2分）41.7 （4）（4 分）设 2000年我市每 10 万人中具有大学文化程度的 人数为x人.由题意得：3x-473=4402 x=1625 4402-1625=2777（人）答:2010 年我市每 10 万人中具有大学文化程度 人数比 2000 年增加了 2777（人）解法二：（4）（4 分）设 2010年我市每 10 万人中具有大学文化程度 比2000年增加了x人,由题意得 3(4402-x)-473=4402 x=2777 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 答:2010 年我市每 10 万人中具有大学文化程度 人数比 2000 年增加了 2777（人）23解:(1)(5分)四边形 ABCD 是矩形 A=C=90O,AB CD ABD=CDB BHE、DGF 分别是由BHA、DGC 折叠所得 BE=AB,DF=CD,HEB=A,GFD=C HBE=21ABD,GDF=21CDB HBE=GDF,HEB=GFD,BE=DF BHE DGF (2)(5 分)在 RtBCD 中，AB=CD=6，BC=8 BD=10682222 CDBC BF=BD-DF=BD-CD=4 设 FG=x,则 BG=BC-CG=BC-FG=8-x,则有：2224)8(xx 解得x=3 线段 FG的长为 3cm.答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 24解:(1)(7分)用列表法：由上表可知：有 16种可能出现的结果.若关于x的方程02cbxx有 实数解,则需042 acb,而满足条件有 10种结果.P(方程有实数解)=851610 (2)(3分)要使方程02cbxx有两个相等的实数解,则需042 acb,而满足条件有 2种结果.P(方程有两相等实数解)=81162 25解:(1)（6分）设第一批玩具每套的进价为x元，则 1045005.12500 xx 解得：x=50 经检验：x=50是原方程的解.答:第一批玩具每套的进价为 50元.(2)(4 分)设每套玩具的售价为y元,则%25)45002500()45002500()5.11(502500y 解得70y 答:每套玩具的售价至少为 70元.26解:(1)(5分)设 t 秒后，四边形 PCDQ 为平行四边形 则 DQ=t,BP=2t,PC=20-2t 当 DQ=PC 时,即 t=20-2t,t=320(秒)当 t=320秒时,四边形 PCDQ 为平行四边形.答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 (2)(7 分)DQ BH,DEQ BEP BPQDEPQE 同理：由 EF BH.得：EPQEFHQF 由 DQ CH.得：FHQFCHDQ 由得：CHQDBPQD BP=CH PH=PC+CH=PC+BP=BC=20(cm)PH的长不变，为 20cm.27解：（1）（3分）将 A(3,0),B(4,1)代人)0(32abxaxy 得134160339baba 2521ba 325212xxy C(0,3)(2)(7分)假设存在，分两种情况，如图.连接 AC,OA=OC=3,OAC=OCA=45O.1分 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 过 B作 BD x轴于 D，则有 BD=1，134OAODAD,BD=AD,DAB=DBA=45O.BAC=180O-45O-45O=90O2分 ABC 是直角三角形.C(0,3)符合条件.P1(0,3)为所求.当ABP=90O时,过 B作 BP AC,BP 交抛物线于点 P.A(3,0),C(0,3)直线 AC的函数关系式为3 xy 将直线 AC向上平移 2个单位与直线 BP重合.则直线 BP的函数关系式为5 xy 由3252152xxyxy,得1461yxyx或 又 B(4,1),P2(-1,6).综上所述,存在两点 P1(0,3),P2(-1,6).另解当ABP=90O时,过 B作 BP AC,BP 交抛物线于点 P.A(3,0),C(0,3)直线 AC的函数关系式为3 xy 将直线 AC向上平移 2 个单位与直线 BP重合.则直线 BP的函数关系式为5 xy 点 P在直线5 xy上，又在325212xxy上.设点 P为)32521,(),5,(2xxxxx 325215,2xxxx 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最学习必备 欢迎下载 解得4,121xx P1(-1,6),P2(4,1)(舍)综上所述,存在两点 P1(0,3),P2(-1,6).(3)(4 分)OAE=OAF=45O,而OEF=OAF=45O,OFE=OAE=45O,OEF=OFE=45O,OE=OF,EOF=90O 点 E在线段 AC上,设 E)3,(xx 222)3(xxOE =9622 xx OFOESOEF21 =)962(212122xxOE =2932 xx =49)23(2x 当23x时,OEFS取最小值,此时233233 x,)23,23(E 答题前务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡规定的位置上答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号答非选择题时必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂满下列各数中比小的数是如图是一个正棱柱它的俯视图是某种生物细胞的直径约为将用科学记数法表示咏比赛有位同学参加选拔赛所得分数互不相同按成绩取前名进入决赛若知道某同学分数要判断他能否进入决赛只需知道位同学分数的中位数差若一次函数的函数值随的增大而减小则的取值平均数众数方范围是若均为正整数且则的最
