复习教学案一元一次不等式和一元一次不等式组中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

学习好资料 欢迎下载 精品复习教学案：一元一次不等式和一元一次不等式组 知识要点：1.不等式：一般地用不等号连接的式子叫做不等式。2.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3.解不等式：把不等式变为 xa 或 x”或“”号填空：x 0 y （1）x_y （2）xy_0 （3）xy_0 （4）xy_0 精析：由数轴可知：x0y，且|x|y|故填：（1）；（3）；（4）点评：本题体现了数形结合的数学思想方法。例 3.设“A、B、C、D”表示四种不同质量的物体，在天平秤上的情况如图所示，请你用“mB；由（2）得：mBmC、mBmD；由（3）得：mDmC mCmDmBmA 例 4.当时，关于 的方程mx121xm 的解不小于3。学习好资料 欢迎下载 解：121xm xm 22 x2m2 x不小于3 223m 25m m 52 例 5.右图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数），已知两地间的距离是 80km，请你根据图象回答或解决下面问题：（1）谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式。解析：（1）自行车；3 小时；摩托车；3 小时 （）；自摩280810805340vkm hvkm h/（3）y自k1x 过（0，0）（4，40）40k14 k110 y自10 x yk xb摩2 过（3，0），（4，40）031404222 kbkb 得：40k2 把代入得：0120b b120 kb240120 yx摩40120 例 6.东风商场文具部的某种毛笔每枝售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元，该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔 10 枝，书法练习本 x（x10）本。（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y甲（元），y乙（元）与 x（本）之间的函数关系式；（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；精析：本题应先正确写出实际付款金额 y甲（元）、y乙（元）与 x（本）之间的函数关系式，然后进式子叫做不等式不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变解不等式把不等式变为或一次不等式解一元一次不等式的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为一元一次不等式组的解集几个一元一次不等式的解集的公共部分法则同大取大同小取小大小小大取中间大大小小是无解典型例题例用不等式表示下列数量关要准确理解大小多不大于不小于不多于不于至至多等词语的含义例有理数在数轴上的对应点如图所示试用或号填空精析由数轴可知且故填点评本题体现了数形结合的数学思想方法例设表示四种不同质量的物体在天平秤上的情况如图学习好资料 欢迎下载 行比较哪种方案更优惠，再根据实际情况灵活设计最省钱的购买方案。解：（1）由题意，得 yxxx甲2510510520010()()yxxx乙().()2510590%4522510 （2）由 y甲y乙，得 5x2004.5x225，解之得 x50。由 y甲y乙，得 5x+2004.5x+22.5，解之得 x50；由 y甲y乙，得 5x+2004.5x+22.5，解之得 x”或“”填空。b 0 a （1）a3_b3；（2）ba_0 （3）a3_b3；（4）ab_0 3.若 0a1，则aaa21，按从小到大排列为_。4.在数轴上表示数 x 的点与原点的距离不超过 5，则 x 满足的不等式（组）为_ 5.当 x_时，代数式 3x4 的值为正数。6.要使方程52321xmxm()的解是负数，则 m_ 7.若|2112xx ，则 x_ 8.已知 ab，则下列不等式中一定成立的是（）A.ba 1 B.ab 1 C.ab D.ab 0 12.与不等式3251x的解集相同的是（）式子叫做不等式不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变解不等式把不等式变为或一次不等式解一元一次不等式的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为一元一次不等式组的解集几个一元一次不等式的解集的公共部分法则同大取大同小取小大小小大取中间大大小小是无解典型例题例用不等式表示下列数量关要准确理解大小多不大于不小于不多于不于至至多等词语的含义例有理数在数轴上的对应点如图所示试用或号填空精析由数轴可知且故填点评本题体现了数形结合的数学思想方法例设表示四种不同质量的物体在天平秤上的情况如图学习好资料 欢迎下载 s/km 80 C 40 D O P1 2 3 t/h A.325x B.325x C.235x D.x 4 13.不等式xx 321313的负整数解的个数有（）A.0 个 B.2 个 C.4 个 D.6 个 14.不等式组1241323 xxx的整数解的和是（）A.1 B.0 C.-1 D.-2 15.下列四个不等式：（1）acbc；（2）mamb；（3）acbc22；（4）acbc22中，能推出 ab 的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16.如果不等式()axa 11的解集为x 1，那么 a 满足的条件是（）A.a0 B.a-1 D.a-1 17.若不等式组xxt 10的解集是x 1，则 t 的取值范围是（）A.t1 C.t 1 D.t 1 18.若方程组xyxya 323的解是负数，则 a 的取值范围为（）A.36a B.a 6 C.a 3 D.无解 三.解下列不等式或不等式组（每 4 题 6 分，共 24 分）19.xx2131 20.1232x 21.21113121xxx 22.31151235xxxx 四.解答题（23 题 5 分，其余每题 9 分共 50 分）23.若|()xxym 4502，求当y 0时，m 的取值范围。24.已知 A、B 两地相距 80km，甲、乙两人沿同一条公路从 A 地出发到 B 地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD 分别表示甲、乙两人离开 A 的距离 s（km）与时间 t（h）的函数关系。根据图象，回答下列问题：（1）_比_先出发_h；（2）大约在乙出发_h 时两人相遇，相遇时距离 A 地_km；（3）甲到达 B 地时，乙距 B 地还有_km，乙还需_h到达 B 地；（4）甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h。式子叫做不等式不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变解不等式把不等式变为或一次不等式解一元一次不等式的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为一元一次不等式组的解集几个一元一次不等式的解集的公共部分法则同大取大同小取小大小小大取中间大大小小是无解典型例题例用不等式表示下列数量关要准确理解大小多不大于不小于不多于不于至至多等词语的含义例有理数在数轴上的对应点如图所示试用或号填空精析由数轴可知且故填点评本题体现了数形结合的数学思想方法例设表示四种不同质量的物体在天平秤上的情况如图学习好资料 欢迎下载 25.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为 120 元，你认为选择哪家旅行社更优惠？26.某工厂有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件。已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9kg，乙种原料 3kg，可获利润 700 元：生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4kg，乙种原料 10kg，可获利润 1200 元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产 A、B 两种产品获总利润 W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27.某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A、B、C 三类；A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入园林时，需再购买门票每次 3 元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类年票比较合算。【试题答案】一.1.211x ；12130()yt ;2.，;3.aaa21 ;4.|x 5（或 55x）;5.x 43;6.m 14;7.x 12 ;8.axb ;9.-6 ;10.64m 二.11.D 12.C 13.C 14.B 15.A 16.D 17.C 18.C 三.19.x 4 20.45x 21.x 6 22.x 13 四.23.m 20 24.（1）乙，甲，1；（2）32，20；（3）40，3；（4）40，403 25.设团内人数为 x（不包括领队），则甲旅行社的收费为yx甲12060，乙旅行社的收费yx乙7272 （1）由yy甲乙，得120607272xx，解之得 x4 故当团内少于 4 人时，选择乙旅行社更优惠；当团内有 4 人时，选择两家旅行社收费一样；当团内多于 4 人时，选择甲旅行社更优惠。26.（1）设安排生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（50 x）件，由题意，得 94 50360310 50290 xxxx()()解之，得3032 x 因为件数 x 为自然数，所以 x 可取 30，31，32 式子叫做不等式不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变解不等式把不等式变为或一次不等式解一元一次不等式的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为一元一次不等式组的解集几个一元一次不等式的解集的公共部分法则同大取大同小取小大小小大取中间大大小小是无解典型例题例用不等式表示下列数量关要准确理解大小多不大于不小于不多于不于至至多等词语的含义例有理数在数轴上的对应点如图所示试用或号填空精析由数轴可知且故填点评本题体现了数形结合的数学思想方法例设表示四种不同质量的物体在天平秤上的情况如图学习好资料 欢迎下载 故第一种方案为：生产 A 产品 30 件，B 产品 20 件；第二种方案为：生产 A 产品 31 件，B 产品 19 件；第三种方案为：生产 A 产品 32 件，B 产品 18 件。（2）由题意，得 Wxxx7001200 5050060000()此一次函数Wx5006000W 随 x 的增大而减小，所以要使 W 取最大值，x 应取最小值。故原 x30 时，所获总利润 W 最大，W最大值500306000045000元。27.（1）显然不可能选购 A 类年票（80120）若选购 B 类年票，则可进该园林8060210（次）若选购 C 类年票，则可进该园林8040340313（次）若不购买年票，则可进该园林80108（次）81013 一年中计划用 80 元花在该园林的门票上时，选购 C 类年票的方法进入该园林的次数最多，为 13 次。（2）设至少超过 x 次时，购买 A 类年票比较合算，由题意，得 60212040312010120 xxx 解之，得x 30 答：一年中进入该园林至少超过 30 次时，购买 A 类年票比较合算。式子叫做不等式不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变解不等式把不等式变为或一次不等式解一元一次不等式的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为一元一次不等式组的解集几个一元一次不等式的解集的公共部分法则同大取大同小取小大小小大取中间大大小小是无解典型例题例用不等式表示下列数量关要准确理解大小多不大于不小于不多于不于至至多等词语的含义例有理数在数轴上的对应点如图所示试用或号填空精析由数轴可知且故填点评本题体现了数形结合的数学思想方法例设表示四种不同质量的物体在天平秤上的情况如图