spss多元回归分析案例高等教育统计学_高等教育-统计学.pdf
spss多元回归分析案例（总9页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-企业管理 对居民消费率影响因素的探究-以湖北省为例 改革开放以来，我国经济始终保持着高速增长的趋势，三十多年间综合国力 得到显著增强，但我国居民消费率一直偏低，甚至一直有下降的趋势。居民消费 率的偏低必然会导致我国内需的不足，进而会影响我国经济的长期健康发展。本模型以湖北省 1995 年-2010 年数据为例，探究各因素对居民消费率的影 响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率，用居民的人均消费除以人均 GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如：居民 总收入，人均 GDP 人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消 费价格指数增长率等因素。（注：数据来自湖北省统计年鉴）总消费（C:亿元）总 GDP（亿元）消费率（）1995 1997 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数（0-14岁人口与 15-64 岁人口的比值）、老年抚养系数（65 岁及以上人口与 15-64 岁人口的比值或总 抚养系数（儿童和老年抚养系数之和）。0-14岁人口比例与 65 岁及以上人口比 例可由湖北省统计年鉴查得。理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口丫：消费率（%）X1:总收入（亿元）X2:人口 增长率（%0 X3:居 民 消费价格 指数增长 率 X4:少儿 抚养系数 X5:老年 X6:居民 消费比重（%39 yt 0 1X1 2X2 3X3 4X4 5X5 6X6、计量经济模型分析（一）、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入 6 个解释变量。X1:居 民总收入（亿元），X2:人口增长率（。），X3:居民消费价格指数增长率，X4:少儿抚养系数，X5:老年抚养系数，X6:居民消费占收入比重（%。1995 1997 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010（二）、计量经济学模型建立 假定各个影响因素与丫的关系是线性的，则多元线性回归模型为:利用 SPSS统计分析软件输出分析结果如下:Descriptive Statistics Mean Std.Deviation N 理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口Variables Entered/Removed b Model Variables Entered Variables Removed Method 1 X4,X3,X2,X6,X1,X5 a Enter a.All requested variables entered.b.Dependent Variable:Y Y 表 2 13 X1 13 X2 13 X3 13 X6 13 X5 .43785 13 X4 13 这部分被结果说明在对模型进行回归分析时所采用的方法是全部引入法 Enter。Correlations Y X1 X2 X3 X6 X5 X4 Pearson Correlation Y .480.354 .927 X1 .451.932 X2.480 .656 .623 X3.354 .656 .392 X6 .451 .722 X5 .932 .722 X4.927 .623.392 Sig.(1-tailed)Y .000.049.118.022.000.000 X1.000 .170.240.061.000.000 X2.049.170 .007.001.020.011 X3.118.240.007 .166.110.093 X6.022.061.001.166 .003.001 X5.000.000.020.110.003 .000 X4.000.000.011.093.001.000 N Y 13 13 13 13 13 13 13 X1 13 13 13 13 13 13 13 理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口数 X=，回归估计的标准误差 S=o 说明样本的回归效果比较好 X2 13 13 13 13 13 13 13 X3 13 13 13 13 13 13 13 X6 13 13 13 13 13 13 13 X5 13 13 13 13 13 13 13 X4 13 13 13 13 13 13 13 这部分列出了各变量之间的相关性，从表格可以看出 丫与 X1 的相关性最大。且 自变量之间也存在相关性，如 X1 与 X5,X1 与 X4,相关系数分别为和，表明他 们之间也存在相关性。Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std.Error of the Estimate Durbin-Watson 1.991 a.982.964 a.Predictors:(Constant),X4,X3,X2,X6,X1,X5 b.Dependent Variable:丫 这部分结果得到的是常用统计量，相关系数 R=判定系数，二，调整的判定系 b ANOVA Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression 6 .000a Residual 6 理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口 Total 12 a.Predictors:(Constant),X4,X3,X2,X6,X1,X5 b.Dependent Variable:丫 该表格是方差分析表，从这部分结果看出：统计量 F=,显著性水平的值 P 值为 0,说明因变量与自变量的线性关系明显。Sum of Squares 一栏中分别代表回 归平方和为，、残差平方和、总平方和为 Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig.B Std.Error Beta 1(Constant).632 X1 .002 .037 X2.861.391.335 .070 X3.036.121.029.301.774 X6 .198 .662 X5 .969 .233 X4.527.818.269.644.543 a.Dependent Variable:丫 该表格为回归系数分析，其中 Un sta ndardized Coefficie nts 为非标准化系 数，Standardized Coefficients 为标准化系数，t 为回归系数检验统计量，Sig.为相伴概率值。从表格中可以看出该多元线性回归方程：丫=二、计量经济学检验（一）、多重共线性的检验及修正 理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口、检验多重共线性 从“表 3 相关系数矩阵”中可以看出，个个解释变量之间的相关程度较 高，所以应该存在多重共线性。、多重共线性的修正一一逐步迭代法 运用 spss 软件中的剔除变量法，选择 stepwise逐步回归。输出表 7：进入与剔除变量表。Variables Entered/Removed a Model Variables Entered Variables Removed Method 1 X1 Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter=.100).2 X2 Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter=.100).a.Dependent Variable:Y 可以看到进入变量为 X1 与 X2.Model Summary0 Model R R Square Adjusted R Square Std.Error of the Estimate Durbin-Watson 1.965 a.932.925 2.988 b.976.971.97673 a.Predictors:(Constant),X1 b.Predictors:(Constant),X1,X2 c.Dependent Variable:Y 表 8 是模型的概况，我们看到下图中标出来的五个参数，分别是负相关系数、决定系数、校正决定系数、随机误差的估计值和 D-W值，这些值（除了随机误 差的估计值，D-W越接近 2 越好）都是越大表明模型的效果越好，根据比较，第二个模型应该是最好的。表 9:方差分析表 ANOVA 理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression 1 .000a Residual 11 Total 12 2 Regression 2 .000b Residual 10.954 Total 12 a.Predictors:(Constant),X1 b.Predictors:(Constant),X1,X2 c.Dependent Variable:丫 方差分析表，四个模型都给出了方差分析的结果，这个表格可以检验是否所有 偏回归系数全为 0，sig 值小于可以证明模型的偏回归系数至少有一个不为零 表 10：参数检验 Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig.B Std.Error Beta 1(Constant).000 X1 .000 .000 2(Constant).996 .000 X1 .000 .000 X2.565.132.220 .001 a.Dependent Variable:丫 参数的检验，这个表格给出了对偏回归系数和标准偏回归系数的检验，偏回归 系数用于不同模型的比较，标准偏回归系数用于同一个模型的不同系数的检 验，其值越大表明对因变量的影响越大。综上可得：模型 2 为最优模型。得出回归方程 丫=）、异方差的检验 输出残差图：如图 1 理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口Scatterplot Depenaent Variable:Y I i i-10 12 Regression Standardized Predicted Value 从图 1 看出，e2 并不随 x 的增大而变化，表明模型不存在异万差。（三）、自相关检验-用 D-W检验 由输出结果表 8 得：DW=，查表得 DL=,DU=4-DU=所以 DUDW4-DU=因此误差项之间不存在自相关性。（四）、统计检验 1.拟合优度检验：由表 8 相关系数 R=判定系数，=，调整的判定系数沪=，回归估计的标准误差 S=0b 9673。说明样本的回归效果比较好。值检验：由表 9F 二查表得，置信度为 95%自由度为 1,12 的 F 临界值 为，F 值远远大于临界值，则说明模型显著。Ishpwwn:pa.p.lap UM 匚诈vJBWff:理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口检验 由表 1O,B 0,B 1,B 2 的 t 值分别问，,。查表得，t 检验的临界值为。说明回归方程对各个变量均有显著影响。（五）、模型结果 因为最终进入模型的两个变量间不存在共线问题，各解释变量无异方差，D-W 检验显示各误差项之间不存在自相关性。丫=三、经济意义检验 模型估计结果表明：在假定其他解释变量不变的情况下，湖北居民总收入每增加 1 亿元其居民消费 率降低；在假定其他解释变量不变的情况下，人口增长率每提高 1 个千分点，居民消费率将增加；理对居民消费率影响因素的探究以湖北省为例改革开放以来我国经济始终保持着高速增长的趋势三十多年间综合国力得到显著增强但我国居民消费率一直偏低甚至一直有下降的趋势居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足进而我国居民的消费率用居民的人均消费除以人均得到居民的消费率通常来说影响居民消费率的因素是多方面的如居民总收入人均人口结构状况儿童抚养系数老年抚养系数居民消费价格指数增长率因素注数据来自湖北省统计年鉴总消费上人口与岁人口的比值或总抚养系数儿童和老年抚养系数之和岁人口比例与岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得计量经济模型分析一数据搜集根据以上分析本模型在影响居民消费率因素中引入个解释变量居民总收入亿元人口
