复习基本不等式中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

精品资料 欢迎下载 复习基本不等式 一月一日 教学目标：1.了解基本不等式的证明过程 2.会用基本不等式解决简单的最大（小）问题 教学重点：用基本不等式解决简单的最值问题 教学难点：基本不等式应用问题 教学类型：复习课 教学过程：一知识回顾（学生课前自行预复习）1.基本不等式 ,2aba bRab(1)成立的条件-提问学生(2)等号成立的条件-(3)2ab称为-(4)ab称为-提示学生(5)意义-数列联系 2.几个重要的不等式（1）222abab 条件是-（2）2abab 条件是-精品资料 欢迎下载 教师强调 （3）2baab 条件是-学生回答 （4）2baab 条件是-（5）2()2abab 条件是-（6）2221122abababab条件是-注：（4）baab=()baab=()()2baab 教师简证（6）222ab称为-211ab称为-证明2222abab 教师提示 证明211abab 学生思考 3.利用基本不等式求解最值问题 小问题教学重点用基本不等式解决简单的最值问题教学难点基本不等式应用问题教学类型复习课教学过程一知识回顾学生课前自行预复习基本不等式成立的条件提问学生等号成立的条件称为称为提示学生意义数列联系几个重要的不提示证明学生思考利用基本不等式求解最值问题精品资料欢迎下载积定和有最小值有值和定积有最大值有值原则一正二定三相等教师解释方法变形拆分配凑二学生根据复习的知识自行系统梳理同桌之间交流订正学案三题目精讲一典时上式取变式练习精品资料欢迎下载已知且求的最小值师引导已知求函数学生答的最大值例动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可利用原有的墙其他各面用钢筋围成现有可围成米长的材料每间虎笼长宽各设计多少时可使每精品资料 欢迎下载（1）积定和有最小值 ,0,x yx yp xy有-值-（2）和定积有最大值 ,0,x yxyp x y有-值-原则:一正二定三相等 教师解释 方法：变形，拆分，配凑。二学生根据复习的知识自行系统梳理，同桌之间交流，订正学案。三题目精讲（一）典型例题 例 1（1）已知,0 x y 且191xy 求xy的最小值。（2）已知54x，求函数14245yxx 的最大值。分析：（1）xy（xy）(19xy)=910yxxy6 1016 体会技巧 （当且仅当9yxxy时上式取“=”，又191xy 所以x=4,y=12 时取“=”）（2）54x 540 x 14245yxx=1(54)354xx 体会方法 231 （当且仅当15454xx即1x 时上式取“=”）变式练习 小问题教学重点用基本不等式解决简单的最值问题教学难点基本不等式应用问题教学类型复习课教学过程一知识回顾学生课前自行预复习基本不等式成立的条件提问学生等号成立的条件称为称为提示学生意义数列联系几个重要的不提示证明学生思考利用基本不等式求解最值问题精品资料欢迎下载积定和有最小值有值和定积有最大值有值原则一正二定三相等教师解释方法变形拆分配凑二学生根据复习的知识自行系统梳理同桌之间交流订正学案三题目精讲一典时上式取变式练习精品资料欢迎下载已知且求的最小值师引导已知求函数学生答的最大值例动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可利用原有的墙其他各面用钢筋围成现有可围成米长的材料每间虎笼长宽各设计多少时可使每精品资料 欢迎下载 1、已知,0,x y 且123xy 求2xy的最小值。师引导 2、已知0 x，求函数422yxx的最大值。学生答 例 2 动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋围成。（1）现有可围成 36 米长的材料，每间虎笼长宽各设计多少时，可使每间虎笼面积最大？（2）若使每间虎笼面积为 24 平方米，则每间虎笼长宽各设计 多少时，可使围成四间虎笼网最小？分析：（1）设长为x，宽为y，则4636xy，即2318xy 由23xy2 6xy272xy（2）由24xy 求 46lxy的最小值，2 24lxy 转化 变式练习 直线过点(2,1)p的直线l分别交x轴，y轴正半轴,两点，o为坐标 原点，求的面积s的最小值（二）教师通题目答案，学生自行整理，体会。四小结：1.基本不等式内容 2.一正二定三相等 3.实际问题转化为基本不等式 小问题教学重点用基本不等式解决简单的最值问题教学难点基本不等式应用问题教学类型复习课教学过程一知识回顾学生课前自行预复习基本不等式成立的条件提问学生等号成立的条件称为称为提示学生意义数列联系几个重要的不提示证明学生思考利用基本不等式求解最值问题精品资料欢迎下载积定和有最小值有值和定积有最大值有值原则一正二定三相等教师解释方法变形拆分配凑二学生根据复习的知识自行系统梳理同桌之间交流订正学案三题目精讲一典时上式取变式练习精品资料欢迎下载已知且求的最小值师引导已知求函数学生答的最大值例动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可利用原有的墙其他各面用钢筋围成现有可围成米长的材料每间虎笼长宽各设计多少时可使每精品资料 欢迎下载 五、作业：整理错题集 教后记：基本不等式应用与转化，“配凑”。板书设计：一回顾知识 二题目精讲 三 四小结 小问题教学重点用基本不等式解决简单的最值问题教学难点基本不等式应用问题教学类型复习课教学过程一知识回顾学生课前自行预复习基本不等式成立的条件提问学生等号成立的条件称为称为提示学生意义数列联系几个重要的不提示证明学生思考利用基本不等式求解最值问题精品资料欢迎下载积定和有最小值有值和定积有最大值有值原则一正二定三相等教师解释方法变形拆分配凑二学生根据复习的知识自行系统梳理同桌之间交流订正学案三题目精讲一典时上式取变式练习精品资料欢迎下载已知且求的最小值师引导已知求函数学生答的最大值例动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可利用原有的墙其他各面用钢筋围成现有可围成米长的材料每间虎笼长宽各设计多少时可使每