高三文科数学第二次集体备课中学教育高考_中学教育-高考.pdf
学习必备 欢迎下载 高三文科数学第一次集体备课 主将人:石明辉 参与人员:夏长林,刘梅贵,陈志广 时间:第二周星期三下午 地点:东校教师阅览室 石明辉:1.集体备课的时间,地点安排,纪律要求.2.讨论教学进度安排与集体备课主将人安排.(教学进度安排以定好,讨论可行性)3.主讲内容 本次主题一:函数 一.结合近三年高考可知本单元在高考中试题类型与特点有：1.集合、映射、简易逻辑、四种命题一般都是基本题，综合性题目少，且综合性的深度较小解答题少去年高考试题中没有出现本单元的解答题型 2.函数及其性质考查更是高考函数试题的主干，是中学与大学数学相衔接的重要内容，是承上启下的必备知识，也是历年高考的热点本考点每年必考。近年高考对函数知识的考查，除了保持函数各知识点比较高的覆盖面外，还强化了对函数本质和函数应用的考查，体现了函数知识考查的深度和广度，函数的概念的考察多数是与其它知识以综合题的形式出现，有关函数的综合题较难。具体考查：A.常见初等函数的图像及其性质，其中二次函数及其对数函数更为重要，属中档题；B.考查函数与方程、不等式、三角、数列、曲线方程、导数（尤其要重视与导数的结合）等知识的交叉渗透及其应用，属中、高档题；C.考查以函数为模型的实际应用题，让考生从数学角度观察事物、阐释现象，分析解决问题，属中档题；D.变函数的具体形式为抽象形式，用以考查抽象思维水平，以及将抽象与具体进行相互转化的思维能力，可结合在函数的各种题型中进行考查。二本章重点、难点及知识体系 1集合与简易逻辑在中学数学教材中并不是新增内容，在过去的教材中散见于各章知识。而在新教材中将其整合到一起，单独列为一章，置于高中数学教材学习必备 欢迎下载 之首，足见其在数学中的基础地位，是进一步学习近现代数学的必要基础知识。其内容为集合的概念及其运算、逻辑联结词、四种命题及其相互关系、充要条件。本单元内容还初步体现了中学数学中的数形结合、分类讨论、函数与方程、化归的数学思想。由于其在数学中的基础地位，在复习中不宜深入展开，只要灵活掌握知识点的小型综合即可。2函数是中学数学的重要内容，像一条红线贯穿在整个中学数学之中，函数这一单元的知识有五个特点：（1）内容的丰富性：“函数”这一单元包括函数的概念和记号，函数的定义域、值域和对应规律，函数的图像，函数的单词性、奇偶性和周期性，反函数、指数函数和对数函数，此外，一次函数、二次函数、反比例函数虽然是在初中所学，但在高中阶段的“函数”一章中完成它的深化过程。（2）强烈的渗透性：函数网络具有强大的渗透和辐射功能，函数与中学数学中的绝大部分内容都有联系，与数列、不等式、解析几何、复数、立体几何等均有着千丝万缕的联系 （3）高度的思想性：“函数”这一章蕴含着中学数学中重要的数学思想，如函数的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、化归思想等。（4）知识的应用性：函数知识在日常生活、生产、科学技术及其他学科中有着广泛的应用。对函数及其性质这部分内容的考查，可分横向和纵向两个方面，横向涉及的函数有：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等基本初等函数；还有由基本初等函数迭加和复合成的一次分式、二次分式函数以及复合函数等纵向即函数的性质：定义(解析式、定义域、值域)、单调性、奇偶性、最值、周期性、对称性等 函数问题几乎涉及中学数学所有数学思想和方法，如数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想和等价转化的思想等解函数问题用到很多典型的数学方法，如配方法、待定系数法、数学归纳法、消元法、反证法、比较法、代人法等因此，学好中学数学，提高高考复习效率，函数这部分内容是基础，也是重点 本章重点解决以下四个问题：1.准确地理解函数有关的概念；2.充分揭示函数与其它知识的联系；3.熟练运用函数思想，分类讨论思想和数形结合思想解题；4.深刻认识函数的实质，强化应用意识。上述四个问题同时也是本章的难点。三根据最近几年命题立意的发展变化，宜运用以下应试对策：1在复习中首先把握基础性知识，深刻理解本单元的基本知识点、基本数学思想和基本数学方法重点掌握集合、充分条件与必要条件的概念和运算方法要真正掌握数形结合思想用文氏图解题 2涉及本单元知识点的高考题，综合性大题不多所以在复习中不宜做过多过高的要求，只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射，集合与自然数午地点东校教师阅览室石明辉集体备课的时间地点安排纪律要求讨论教学进度安排与集体备课主将人安排教学进度安排以定好讨论可行性主讲内容本次主题一函数一结合近三年高考可知本单元在高考中试题类型与特点有集合映射简答题型函数及其性质考查更是高考函数试题的主干是中学与大学数学相接的重要内容是承上启下的必备知识也是历年高考的热点本考点每年必考近年高考对函数知识的考查除了保持函数各知识点比较高的覆盖面外还强化了对函数本有关函数的综合题较难具体考查常见初等函数的图像及其性质其中二次函数及其对数函数更为重要属中档题考查函数与方程不等式三角数列曲线方程导数尤其要重视与导数的结合等知识的交叉渗透及其应用属中高档题考查以函数为学习必备 欢迎下载 集，集合与不等式，集合与方程等，充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等)映射的概念以选择题型出现，难度不大。就可以了 3活用“定义法”解题。定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点。利用定义，可直接判断所给的对应是否满足映射或函数的条件，证明或判断函数的单调性与奇偶性并写出函数的单调区间等。4重视“数形结合”渗透。“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议便是：画个图!利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题。5实施“定义域优先”原则。函数的定义域是函数最基本的组成部分，任何对函数性质的研究都离不开函数的定义域。例如，求函数的单调区间，必须在定义域范围内；通过求出反函数的定义域，可得到原函数的值域；定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要条件。为此，应熟练掌握求函数定义域的原则与方法，并贯彻到解题中去。6 强化“分类思想”应用。指数函数与对数函数的性质均与其底数是否大于 1 有关；对于根式的意义及其性质的讨论要分清 n 是奇数还是偶数等。本次主题二:三角函数及其变换的教学 1.掌握三角函数概念，其中以三角函数的定义学习为重点。2.提高三角函数的恒等变形的能力，关键是熟悉诱导公式、同角关系、和差角公式及倍角公式等，掌握常见的变形方法。3.解决三角函数中的求值问题，关键是把握未知与已知之间的联系。4.熟练运用三角函数的性质，需关注复合问题，在问题转化过程中，进一步重视三角恒等变形。5.掌握)sin(xAy等的图象及性质，深刻理解图象变换之原理。6.解决与三角函数有关的（常见的）最值问题。讨论:石明辉:补充说明:教学时须注意几个易错点(后附例题辅助教学)A.概念不清:象限角概念混淆;轴线角漏掉 B.以偏概全:不注意任意角,停留在初中角的范围内 C.忽略隐含条件:一般是范围扩大,进行不等价变形 午地点东校教师阅览室石明辉集体备课的时间地点安排纪律要求讨论教学进度安排与集体备课主将人安排教学进度安排以定好讨论可行性主讲内容本次主题一函数一结合近三年高考可知本单元在高考中试题类型与特点有集合映射简答题型函数及其性质考查更是高考函数试题的主干是中学与大学数学相接的重要内容是承上启下的必备知识也是历年高考的热点本考点每年必考近年高考对函数知识的考查除了保持函数各知识点比较高的覆盖面外还强化了对函数本有关函数的综合题较难具体考查常见初等函数的图像及其性质其中二次函数及其对数函数更为重要属中档题考查函数与方程不等式三角数列曲线方程导数尤其要重视与导数的结合等知识的交叉渗透及其应用属中高档题考查以函数为学习必备 欢迎下载 D.忽视角的范围，盲目地套用正弦、余弦的有界性:三角函数解题决非堆砌公式就能解决问题.E.忽视应用均值不等式的条件如:222sin2 2sinxx等.刘梅贵:讲的角全面,只是今年文科新增加了几个导数公式,如何考法还得仔细分析讨论!夏长林:第一次考应该不会太难,应当有个循序渐进的过程.刘梅贵:考试重点估计会放在1(ln),()xxxeex 上.石明辉:是否会以应用题的方式体现?211()xx 也要引起高度重视!陈志广:我觉得三角函数可能会与 sinx,cosx的导数结合考单调性.刘梅贵:思路新颖!夏长林:函数的周期性,对称性(点对称与中心对称)你们觉得有无出大题的可能性?!广东高考出过一次,而且是大题难题!石明辉:我个人觉得可能性不大,毕竟所有高考题(大题)只出过一次 刘梅贵:新课程应该不大可能.陈志广:赞同刘老师意见!石明辉:开放性、探索性问题是当今高考热点问题，平时教学与测试时注意涉及!夏长林:函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换.石明辉:这类题目平时考试中多,多次强调,但效果不佳,诸位有何高招?夏长林:无招胜有招(笑)午地点东校教师阅览室石明辉集体备课的时间地点安排纪律要求讨论教学进度安排与集体备课主将人安排教学进度安排以定好讨论可行性主讲内容本次主题一函数一结合近三年高考可知本单元在高考中试题类型与特点有集合映射简答题型函数及其性质考查更是高考函数试题的主干是中学与大学数学相接的重要内容是承上启下的必备知识也是历年高考的热点本考点每年必考近年高考对函数知识的考查除了保持函数各知识点比较高的覆盖面外还强化了对函数本有关函数的综合题较难具体考查常见初等函数的图像及其性质其中二次函数及其对数函数更为重要属中档题考查函数与方程不等式三角数列曲线方程导数尤其要重视与导数的结合等知识的交叉渗透及其应用属中高档题考查以函数为学习必备 欢迎下载 石明辉:下次集体备课主将人是夏长林,请提前做好准备.附:A.概念不清 例 1 若、为第三象限角，且，则-（）（A）coscos（B）coscos（C）coscos（D）以上都不对 错解 选（A）分 析：角 的 概 念 不 清，误 将 象 限 角 看 成 类 似)23,(区 间 角。如 取34,672，可知（A）不对。用排除法，可知应选（D）。B.以偏概全 例 2 已知msin，求cos的值及相应的取值范围。错解 当是第一、四象限时，21cosm，当是第二、三象限时，21cosm。分析：把限制为象限角时，只考虑1|m且0m的情形，遗漏了象限角。应补充：当1|m时，0cos),(2Zkk；当0m时，1cos),(Zkk，或1cos。C.忽略隐含条件 例 3 若01cossinxx，求x的取值范围。错解 移项得1cossinxx，两边平方得)(222,02sinZkkxkx那么 即)(2Zkkxk 分析：忽略了满足不等式的x在第一象限，上述解法引进了1cossinxx。正解：1cossinxx即1)4sin(2x，由22)4sin(x得)(432442Zkkxk )(222Zkkxk 午地点东校教师阅览室石明辉集体备课的时间地点安排纪律要求讨论教学进度安排与集体备课主将人安排教学进度安排以定好讨论可行性主讲内容本次主题一函数一结合近三年高考可知本单元在高考中试题类型与特点有集合映射简答题型函数及其性质考查更是高考函数试题的主干是中学与大学数学相接的重要内容是承上启下的必备知识也是历年高考的热点本考点每年必考近年高考对函数知识的考查除了保持函数各知识点比较高的覆盖面外还强化了对函数本有关函数的综合题较难具体考查常见初等函数的图像及其性质其中二次函数及其对数函数更为重要属中档题考查函数与方程不等式三角数列曲线方程导数尤其要重视与导数的结合等知识的交叉渗透及其应用属中高档题考查以函数为学习必备 欢迎下载 D.忽视角的范围，盲目地套用正弦、余弦的有界性 例 4 设、为锐角，且+120，讨论函数22coscosy的最值。错解)cos(211)cos()cos(1)2cos2(cos211y 可见，当1)cos(时，23maxy；当1)cos(时，21miny。分析：由已知得90,30，6060，则1)cos(21 当1)cos(，即60时，21miny，最大值不存在。E.忽视应用均值不等式的条件 例 5 求函数)20,0(sincos2222xbaxbxay的最小值。错解 )12sin0(42sin4cossin2sincos)2()1(2222xabxabxxabxbxay 当12sinx时，aby4min 分析：在已知条件下，（1）、（2）两处不能同时取等号。正解：2222222222222)(2)cottan()cot1()tan1(baabbaxbxabaxbxay 当且仅当xbxacottan，即abx tan，时，2min)(bay 午地点东校教师阅览室石明辉集体备课的时间地点安排纪律要求讨论教学进度安排与集体备课主将人安排教学进度安排以定好讨论可行性主讲内容本次主题一函数一结合近三年高考可知本单元在高考中试题类型与特点有集合映射简答题型函数及其性质考查更是高考函数试题的主干是中学与大学数学相接的重要内容是承上启下的必备知识也是历年高考的热点本考点每年必考近年高考对函数知识的考查除了保持函数各知识点比较高的覆盖面外还强化了对函数本有关函数的综合题较难具体考查常见初等函数的图像及其性质其中二次函数及其对数函数更为重要属中档题考查函数与方程不等式三角数列曲线方程导数尤其要重视与导数的结合等知识的交叉渗透及其应用属中高档题考查以函数为
