高一第二学期必修三与必修四综合测试题中学教育试题_中学教育-试题.pdf
高一第二学期必修三与必修四综合测试题 一、选择题 11920转化为孤度数为（）A163 B 323 C163 D323 2(08 广东文科 3 题)已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且ab,则 2a+3b=()A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)3、(08 广东文科 5 题)已知函数f(x)=(1+cos2x)sin3x,xR,则f(x)是()A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 4.(山东 5 题)（5）已知 cos（-6）+sin=的值是则)67sin(,354()（A）-532 （B）532 (C)-54 (D)54 5(广东理 5 题).在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE 的延长线与 CD 交于点 F,若,bBDaAC则AF：A.ba2141 B.ba3132 C.ba4121 D.ba3231 6函数sin3cos22xxy 的图像的一条对称轴方程是（）Ax 113 Bx 53 C53x D3x 7甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30，甲不输的概率为70，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（）A甲获胜 B乙获胜 C二人和棋 D无法判断 8函数34sincos 2yxx 的最大值是（）A0 B 3 C6 D8 9.在长为 10 cm 的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2与 49 cm2之间的概率为（）A.103 B.51 C.52 D.54 10 在 10 枝铅笔中，有8 枝正品和 2 枝次品，从中不放回地任取 2枝，至少取到1 枝次品的概率是（）A.92 B.4516 C.4517 D.52 二、填空题 11已知向量a（2，3），b（1，4），ma b，n 2a b，若m/n，则 12(08 广东 11 题)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55，55,65,65,75,75,85,85,95，由此得到频率分布直方图如图 3，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是 .13(08 广东 13 题)阅读图 4 的程序框图，若输入 m=4,n=3,则输出 a=_,i=_。（注：框图中的赋值符号“”，也可以写成“”或“：”）14函数yAsin（x）2部分图象如图，则函数解析式为y=_ 15.用辗转相除法求两个数 102、238 的最大公约数是_ 三、解答题 16(08广东16题13分)、已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1，其图像经过点M13 2，.（1）求f(x)的解析式；（2）已知，02，且f()=35，f()=1213，求f(-)的值.17（08 广东高考 19 题 13 分）某初级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19.（1）求 x 的值；现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？（2）已知 y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.18、(08 安徽 理科 17 题 12 分)（17）已知)4sin()4sin(2)32cos()(xxxxf（）求函数)(xf的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数)(xf在区间2,12上的值域。19根据下面的要求，求满足 123n500 的最小的自然数 n。（）画出执行该问题的程序框图；（）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。数则是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数的奇函数的偶函数最小正周期为最小正周期为则山东题已知则的值是广东理题在平行四边形中与交于点是线段的中点的延长线与交于点若则的图像的一条对称轴方程是函数甲乙两函数的最大值是在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形这个正方形的面积介于与之间的概率为在枝铅笔中有枝正品和枝次品从中不放回地任取枝至少取到枝次品的概率是二填空题已知向量若则广东题为了调查某厂工人生产这名工人中一天生产该产品数量在的人数是广东题阅读图的程序框图若输入则输出注框图中的赋值符号也可以写成或函数部分图象如图则函数解析式为用辗转相除法求两个数的最大公约数是三解答题广东题分已知函数的最大值是其 程序：i 1 S 1 n 0 DO S500 S SI i i 1 n n1 WEND PRINT n 1 END 20(湖北16.题满分12分）已知函数f(t)=117,()cos(sin)sin(cos),(,).112tg xx fxx fx xt （）将函数g(x)化简成Asin(x+)+B（A0，0，0，2）的形式；（）求函数g(x)的值域.21 (08江苏高考15题)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于BA,两点，已知BA,的横坐标分别为552,102；求)tan(的值 （2）求2的值。22题、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆一个从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐。已知现在手头只有五发子弹可用，且第一次命中油罐时只能使汽油流出；只有第二次再命中油罐时，油罐才能被引爆；又每次射击是相互不影响的，每次射击可命中油罐的概率是2/3。（1）问油罐最终被引爆的概率会是多少？（2）如果油罐被引爆或子弹被打光则射击停止，设射击的次数为，求大于或等于4的概率。综合(6)参考答案:题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A C C C B C 111/2；12.13；13 a=12，i=3；14 12sin()36yx；15.34。16 解：（1）依题意知 A=1；1sin332f ，又4333 ；536 即 2；因此 sincos2fxxx；（2）3c o s5f，12cos13f，且,0,2 4s i n5，数则是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数的奇函数的偶函数最小正周期为最小正周期为则山东题已知则的值是广东理题在平行四边形中与交于点是线段的中点的延长线与交于点若则的图像的一条对称轴方程是函数甲乙两函数的最大值是在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形这个正方形的面积介于与之间的概率为在枝铅笔中有枝正品和枝次品从中不放回地任取枝至少取到枝次品的概率是二填空题已知向量若则广东题为了调查某厂工人生产这名工人中一天生产该产品数量在的人数是广东题阅读图的程序框图若输入则输出注框图中的赋值符号也可以写成或函数部分图象如图则函数解析式为用辗转相除法求两个数的最大公约数是三解答题广东题分已知函数的最大值是其5sin13；31 2455 6c o sc o sc o ss i ns i n51 351 36 5f ；17 解：（1）0.1 92000 x；380 x （2）初三年级人数为 yz2000（373377380370）500，现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为：48500122000 名（3）设初三年级女生比男生多的事件为 A，初三年级女生男生数记为（y，z）；由（2）知 500yz ，且 ,y zN,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共 11 个事件 A 包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245)共 5 个；5()11P A ；18、解：（1）()cos(2)2sin()sin()344f xxxx 13cos 2sin2(sincos)(sincos)22xxxxxx 2213cos 2sin2sincos22xxxx 13cos 2sin2cos 222xxx s i n(2)6x 2T2周期 由2(),()6223kxkkZxkZ 得 函数图象的对称轴方程为()3xkkZ （2）5,2,12 2636xx 因为()sin(2)6f xx在区间,12 3 上单调递增，在区间,3 2上单调递减，所以 当3x时，()f x去最大值 1 又 31()()12222ff，当12x 时，()f x取最小值32,所以 函数()f x在区间,12 2 上的值域为3,12 20 题解：（）1 sin1cos()cossin1sin1cosxxg xxxxx2222(1sin)(1cos)cossincossinxxxxxx1 sin1 coscossin.cossinxxxxxx17,coscos,sinsin,12xxxxx 1 sin1 cos()cossincossinxxg xxxxxsincos2xx 2sin2.4x （）由1712x，得55.443x s i n t在53,42 上为减函数，在35,23 上为增函数，又数则是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数的奇函数的偶函数最小正周期为最小正周期为则山东题已知则的值是广东理题在平行四边形中与交于点是线段的中点的延长线与交于点若则的图像的一条对称轴方程是函数甲乙两函数的最大值是在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形这个正方形的面积介于与之间的概率为在枝铅笔中有枝正品和枝次品从中不放回地任取枝至少取到枝次品的概率是二填空题已知向量若则广东题为了调查某厂工人生产这名工人中一天生产该产品数量在的人数是广东题阅读图的程序框图若输入则输出注框图中的赋值符号也可以写成或函数部分图象如图则函数解析式为用辗转相除法求两个数的最大公约数是三解答题广东题分已知函数的最大值是其5535sinsin,sinsin()sin34244x（当17,2x），即21sin()222sin()23424xx，故 g(x)的值域为22,3.21 解：由条件得22 5cos,cos105，为锐角，故7 2sin0sin10且。同理可得5sin5，因此1tan7,tan2。（1）17tantan2tan()11tantan1 72 =-3。（2）132tan(2)tan()11(3)2 =-10,0,22 3022 ，从而324。22题：（1）232243；（2）727 数则是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数的奇函数的偶函数最小正周期为最小正周期为则山东题已知则的值是广东理题在平行四边形中与交于点是线段的中点的延长线与交于点若则的图像的一条对称轴方程是函数甲乙两函数的最大值是在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形这个正方形的面积介于与之间的概率为在枝铅笔中有枝正品和枝次品从中不放回地任取枝至少取到枝次品的概率是二填空题已知向量若则广东题为了调查某厂工人生产这名工人中一天生产该产品数量在的人数是广东题阅读图的程序框图若输入则输出注框图中的赋值符号也可以写成或函数部分图象如图则函数解析式为用辗转相除法求两个数的最大公约数是三解答题广东题分已知函数的最大值是其
