高三数学平面向量专题复习中学教育高考_中学教育-高考.pdf
高三数学平面向量专题复习 一、选择题：1.若rr|a-b|=41-20 3，rr|a|=4,|b|=5，则rra与b的数量积为 （）A103 B103 C102 D10 2.若点 P 分AB所成的比为43，则 A 分BP所成的比是（）A.73 B.37 C.-37 D.-73 3若将向量ra=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转4得到向量br，则向量br的坐标为（）A)223,22(B)223,22(C)22,223(D)22,223(4在矩形ABCD 中，uu ruu r uu ruu ruu ruu r设11AE=AB,BF=BC,AB=(a,0),AD=(0,b)22，当uu ruu rEFDE时，|a|b|的值为 ()A2 B3 C2 D3 5已知 A（5，7），B（2，3），将uu rrAB a按=（4，1）平移后的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（1，3）D（3，1）6将函数)(xfy 图象上的点 P（1，0）平移至 P（2，0），则经过这种平移后得到的新 函数的解析式为 （）Ay=f(x-1)By=f(x)-1 Cy=f(x+1)Dy=f(x)+1 7.设点 P 分有向线段21PP的比是，且点 P 在有向线段21PP的延长线上，则的取值范围是（）A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-21)8已知02ABBCAB，则ABC 一定是 （）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 9若非零向量r ra,b互相垂直，则下列各式中一定成立的是 （）Arrrra+b=a-b Brrrr|a+b|=|a-b|Crrrr(a+b)(a-b)=0 Drr2(a-b)=0 10.设四边形 ABCD 中，有DC=21AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 11.已知平行四边形的 3 个顶点为 A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第 4 个顶点 D 的坐标是 A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12将椭圆071641816922yxyx按向量ra平移，使中心与原点重合，则ra的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）二、填空题：13.在菱形 ABCD 中，（AB+AD）（AB-AD）=。14已知e为单位向量，|a=4，ea与的夹角为32，则ea在方向上的投影为 .15已知baba,3|,4|的夹角为 120，且bac2，bkad2，当ac 时，k=.16已知点 A（2，3），B（1，6），C（19，4），则ABC 的形状是 .三、解答题：17已知ABC 的顶点坐标为 A（1，2），B（2，3），C（3，1），把ABC 按向量),(nma 平移后得到CBA，若CBA的重心为 G（3，4）求ABC 的对应点 A、B、C以及a的坐标.18平面内有向量uu rOA=(1,7)，uu ruu rOB=(5,1),OP=(2,1)，点 M 为直线 OP 上一个动点.（1）当uu ruurMA,MB取最小值，求uuuu rOM的坐标；（2）当点 M 满足（1）的条件和结论时，求AMBcos的值.19.已知 a=（cos，sin）,b=（cos,sin），a 与 b 之间有关系|ka+b|=3|akb|，(k0)（1）用 k 表示 ab;（2）求 ab 的最小值，并求此时 ab 的夹角的大小。20.（1）已知 a,b 是两个非零向量，且 a+3b 与 7a5b 垂直，a4b 与 7a2b 垂直，试求 a 与 b 的夹角；（2）已知：|a|=2,|b|=3,a 和 b 的夹角为 45，求使向量 a+b 与a+b 的夹角是锐角时的取值范围。21.设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记uu rr uu rr uu rrr1OA=a,OB=tb,OC=(a+b),3那么当实数 t 为何值时，A、B、C 三点共线？（2）若120orrru r且 与 夹角为|a|=|b|=1 a b，那么实数 x 为何值时|bxa 的值最小？22.设 x,y R，ri、rj为直角坐标系内 x、y 轴正方向上的单位向量，若ra=xri+（y+2）rj，rb=xri+（y2）rj，且ra2+rb2=16.（1）求点 M（x,y）的轨迹 C 的方程；（2）过定点（0，3）作直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，设uu ruu ruu rOP=OA+OB，是否存在直线 l 使四边形OAPB 为正方形？若存在，求出 l 的方程，若不存在说明理由.1、ABC 中，设命题 p：，命题 q：ABC 为等边三角形，则命题 p 是命题 q 的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 原点按逆时针方向旋转则向量的坐标为在矩形中设当时的值为已知将按平移后的坐标为图象上的点平移至则经过这种平移后得到的新将函数函数的解析式为设点分有向线段的比是且点在有向线段的延长线上则的取值范围是已知则一中有平行四边形矩形且则这个四边形是等腰梯形菱形已知平行四边形的个顶点为则它的第个顶点的坐标是平移使中心与原点重合则将椭圆按向量的坐标为二填空题在菱形中与的夹角为则已知为单位向量在方向上的投影为已知的夹角面内有向量点为直线上一个动点当取最小值求的坐标当点满足的条件和结论时求的值已知与之间有关系用表示求的最小值并求此时的夹角的大小已知是两个非零向量且与垂直与垂直试求与的夹角已知和的夹角为求使向量与的夹角是 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件 2、在 ABC 中，若 A:B:C=1:2:3，则 a:b:c 等于（）A、1:2:3 B、1:2 C、1:4:9 D、1：:3、在 ABC 中，若 sinA:sinB:sinC=2:3:4，则ABC 等于（）A、4、已知 A（2，1），B（6，7），将向量 向量（2，3）平移后得到一个新向量，那么下面各向量中能与 垂直的是（）A、（-3，-2）B、C、（-4，6）D、（0，-2）5、ABC 为钝角三角形的充分不必要条件是（）（1）A、（1）（4）B、（2）（4）C、（3）（4）D、（1）（2）（3）6、已知 的夹角为锐角，则实数 m的取值范围是（）A 7、已知，则在下列各结论中 （1）（2）m1n1=m2n2 （3）m1n1+m2n2=0 （4）（5）=是 的充分不必要的条件为()A、（1）（4）（5）B、（1）（2）（4）C、（1）（2）（3）D、（1）（3）（5）8、若钝角三角形的三个内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则 m 的取值范围为（）A、（1，2）B、（2，+）C、（3，+）D、（4，+）二、填空题（每题 5 分，共 20 分）1、若向量 与 的夹角为 30，且 的夹角的原点按逆时针方向旋转则向量的坐标为在矩形中设当时的值为已知将按平移后的坐标为图象上的点平移至则经过这种平移后得到的新将函数函数的解析式为设点分有向线段的比是且点在有向线段的延长线上则的取值范围是已知则一中有平行四边形矩形且则这个四边形是等腰梯形菱形已知平行四边形的个顶点为则它的第个顶点的坐标是平移使中心与原点重合则将椭圆按向量的坐标为二填空题在菱形中与的夹角为则已知为单位向量在方向上的投影为已知的夹角面内有向量点为直线上一个动点当取最小值求的坐标当点满足的条件和结论时求的值已知与之间有关系用表示求的最小值并求此时的夹角的大小已知是两个非零向量且与垂直与垂直试求与的夹角已知和的夹角为求使向量与的夹角是余弦值为 。2、已知，是不共线向量，且,若,为一组基底,则=。3、已知向量 则 与 的夹角为 。4、已知 ABC 满足,则 ABC 的形状是 三角形。三、解答题（本大题共分 4 题，满分 48 分）1、在 ABC 中内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，设 a、b、c 满足条件 b2+c2-bc=a2 ，求 A 和 tanB 的值。2、设在 ABC 中内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，且 A、B、C 成等差数列 （1）求 cosAcosC 的取值范围；（2）若 ABC 的外接圆半径 R=1，求 的取值范围。3、在 ABC 中内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，且 (1)求 的值。(2)若，求 bc 的最大值。4、在 ABC 中内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，已知 a、b、c 成等比数列，且 （1）求 cotA+cotC 的值；（2）设，求 a+c 的值。原点按逆时针方向旋转则向量的坐标为在矩形中设当时的值为已知将按平移后的坐标为图象上的点平移至则经过这种平移后得到的新将函数函数的解析式为设点分有向线段的比是且点在有向线段的延长线上则的取值范围是已知则一中有平行四边形矩形且则这个四边形是等腰梯形菱形已知平行四边形的个顶点为则它的第个顶点的坐标是平移使中心与原点重合则将椭圆按向量的坐标为二填空题在菱形中与的夹角为则已知为单位向量在方向上的投影为已知的夹角面内有向量点为直线上一个动点当取最小值求的坐标当点满足的条件和结论时求的值已知与之间有关系用表示求的最小值并求此时的夹角的大小已知是两个非零向量且与垂直与垂直试求与的夹角已知和的夹角为求使向量与的夹角是
