6.4.2分层随机抽样的均值与方差、6.4.3百分位数同步练习（含答案）-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx
4.2分层随机抽样的均值与方差4.3百分位数基础过关练题组一分层随机抽样的均值与方差1.某工厂有1 000名职工,其中50名管理人员,150名技术人员,800名车间人员. 已知管理人员的月平均工资为2万元,技术人员的月平均工资为1万元,车间人员的月平均工资为3 000元,则(1)该工厂的管理人员、技术人员、车间人员的权重分别为; (2)(填“能”或“不能”)说该工厂职工的月平均工资为20 000+10 000+3 0003=11 000元,该工厂职工的月平均工资实际为元. 2.(辽宁沈阳高一模拟)A、B两个班共100人参加同一次期末考试,考试成绩情况见下表:班级人数平均分AmxBny(1)已知A、B两个班总的平均成绩x总=93.若x=95,y=90,则m=,n=; (2)已知A、B两个班总的平均成绩x总=85.5.若m=55,x=90,则n=,y=. 3.某公司共有A、B两个部门,A、B两个部门的人员年度业绩考核得分表分别如下:A部门:人员12345678910得分98969294959597938685人员11121314151617181920得分95879392989694878386人员21222324252627282930得分91899492938887969293B部门:人员12345678910得分97969794959697948688人员11121314151617181920得分97839396989291878389求:(1)该公司年度业绩考核得分的平均数;(2)该公司年度业绩考核得分的方差(结果保留2位小数).题组二百分位数4.数据8,12,15,18,21,23,23,24,28,33,35,37的80%分位数是. 5.若一组数据为3.65,3.68,3.68,3.72,3.73,3.75,3.80,3.80,3.81,3.83,则它们的75%,50%分位数分别为. 6.(山东济宁曲阜实验中学模拟)某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则(1)命中环数的中位数为; (2)命中环数的25%分位数为; (3)命中环数的75%分位数为. 7.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:成绩(单位:m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的中位数、25%分位数和75%分位数.8.(辽宁大连高一模拟)下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额(单位:元).第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天31292632342834313434第11天第12天第13天第14天第15天第16天第17天第18天第19天第20天35262735342828303228第21天第22天第23天第24天第25天第26天第27天第28天第29天第30天32263534353028343129(1)该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的中位数是多少?众数是多少?(2)分别求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5%,25%,50%,75%,95%分位数.答案全解全析基础过关练1.答案(1)0.05,0.15,0.8(2)不能;4 900解析(1)该工厂的管理人员、技术人员、车间人员的权重分别为501 000=0.05、1501 000=0.15、8001 000=0.8.(2)不能说该工厂职工的月平均工资为20 000+10 000+3 0003=11 000元,该工厂职工的月平均工资x=501 000×20 000+1501 000×10 000+8001 000×3 000=4 900(元).2.答案(1)60;40(2)45;80解析(1)A、B两个班总的平均成绩x总=m100×95+n100×90=93,且m+n=100,解得m=60,n=40.(2)A、B两个班总的平均成绩x总=m100×90+n100×y=85.5,且m+n=100,m=55,解得n=45,y=80.3.解析(1)用ai(i=1,2,30)表示A部门人员的得分,用bi(i=1,2,20)表示B部门人员的得分.由题意得,xA=a1+a2+a3030=91.9分,xB=b1+b2+b2020=92.45分,所以该公司年度业绩考核得分的平均数x总=3050×91.9+2050×92.45=92.12(分).(2)因为sA2=(a1-xA)2+(a2-xA)2+(a30-xA)23016.36,sB2=(b1-xB)2+(b2-xB)2+(b20-xb)22022.35,所以该公司年度业绩考核得分的方差s总2=3050×sA2+(xA-x总)2+2050×sB2+(xB-x总)2=35×16.36+(91.9-92.12)2+25×22.35+(92.45-92.12)218.83.4.答案33解析这组数据有12个数,因为12×80%=9.6,所以这组数据的80%分位数是33.5.答案3.80,3.74解析75%×10=7.5,50%×10=5,这组数据的75%分位数为3.80,50%分位数为3.73+3.752=3.74.6.答案(1)7(2)5(3)9解析将这组数据按照从小到大的顺序排列后为4,4,5,7,7,7,8,9,9,10,所以命中环数的中位数为7+72=7.因为这组数据的个数为10,而且10×25%=2.5,10×75%=7.5,因此命中环数的25%分位数为5,命中环数的75%分位数为9.7.解析这组数据有17个数,且出现次数最多的为1.70,17×25%=4.25,17×75%=12.75,故这组数据的中位数是1.70,25%分位数是1.60,75%分位数是1.75.8.解析将所有数据由小到大排列,得26、26、26、27、28、28、28、28、28、29、29、30、30、31、31、31、32、32、32、34、34、34、34、34、34、34、35、35、35、35.(1)中位数为31元,众数为34元.(2)该样本共有30个数据,所以30×5%=1.5,30×25%=7.5,30×50%=15,30×75%=22.5,30×95%=28.5,从而得5个百分位数如下表:5%25%50%75%95%2628313435
