高三理科数学周内检测试题中学教育高考_中学教育-试题.pdf
学习必备 欢迎下载 高三理科数学检测试题（一）命题人：王芳 审核人：卢静 一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 A=-2，-1,0,2，B=x|（X-1）（x+2）0,则 AB=（A）1，0 （B）0，1 （C）-1，0，1 （D）0，1，2 2.若 a 为实数且（2+ai）（a-2 i）=4i，则 a=（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 3.根据下面给出的 20XX 年至 20XX 年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是 （A）逐年比较，20XX 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B）20XX 年我国治理二氧化硫排放显现 （C）20XX 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D）20XX 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.等比数列an满足 a1=3，a1+a3+a5=21，则 a3+a5+a7=（A）21 （B）42 （C）63 （D）84 5.设函数 f(x)=1,2,1),2(log112xxxx，则 f(2)+f(log212)=（A）3 （B）6 （C）9 （D）12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则 截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为 （A）81 （B）71 （C）61 （D）51 学习必备 欢迎下载 7.过三点 A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圆交于 y 轴于 M、N 两点，则MN=（A）26 （B）8 （C）46 （D）10 8.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著九章算术 中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入 a,b 分别为 14,18，则输出的 a=（A）0 （B）2 （C）4 （D）14 9.已知 A,B 是球 O 的球面上两点，AOB=90,C 为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC 体 积的最大值为 36，则球 O 的表面积为 （A）36 （B）64 （C）144 （D）256 10.如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD 与 DA 运动，BOP=x。将动点 P 到 AB 两点距离之和表示为 x 的函数 f（x），则 f（x）的图像大致为 11.已知 A，B 为双曲线 E 的左，右顶点，点 M 在 E 上，ABM 为等腰三角形，且顶角为 120，则 E 的离心率为 (A)5 (B)2 (C)3 (D)2 12.设函数 f(x)是奇函数 f(x)(xR)的导函数，f（-1）=0，当 x0 时，x f(x)f(x)0，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是 (A)(，1)(0，1)(B)(1，0)(1，)(C)(，1)(1，0)(D)(0，1)(1，)二.填空题 13.设向量 a，b 不平行，向量 ab 与 a2b 平行，则实数 =_.(用数字填写答案)的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知集合则若为实数且则根据下面给出的年至年我国二氧化硫排放量单位万吨柱形图以下结论不正确的是逐年比较年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现年以来我被一个平面截去一部分后余部分的三视图如右图则截去部分体积与余部分体积的与余部分体积的比值为学习必备欢迎下载过三点的圆交于轴于两点则右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术执行该程如图长方形的边是的中点点沿着边与运动将动点到两点距离之和表示为的函数则的图像大致为已知为双曲线的左右顶点点在上为等腰三角形且顶角为则的离心率为设函数是奇函数的导函数当时则使得成立的的值范围是二填空题设向学习必备 欢迎下载 14.若 x，y 满足约束条件,022,02,01yxyxyx，则 z=xy 的最大值为_.15.(ax)(1x)4的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32，则 a=_.16.设 Sn是数列an的前 n 项和，且 a1=1，an+1=Sn Sn+1，则 Sn=_.三.解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知函数2()2sincos2sin222xxxf x ()求()f x的最小正周期；()求()f x在区间 0，上的最小值 18.某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A，B 两地区分别随机调查了 20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分 低于 70 分 70 分到 89 分 不低于 90 分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记时间 C：“A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求 C 的概率 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知集合则若为实数且则根据下面给出的年至年我国二氧化硫排放量单位万吨柱形图以下结论不正确的是逐年比较年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现年以来我被一个平面截去一部分后余部分的三视图如右图则截去部分体积与余部分体积的与余部分体积的比值为学习必备欢迎下载过三点的圆交于轴于两点则右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术执行该程如图长方形的边是的中点点沿着边与运动将动点到两点距离之和表示为的函数则的图像大致为已知为双曲线的左右顶点点在上为等腰三角形且顶角为则的离心率为设函数是奇函数的导函数当时则使得成立的的值范围是二填空题设向学习必备 欢迎下载 19.Sn 为数列an 的前 n 项和.已知 an0，342nnnSaa（）求an 的通项公式，（）设11nnnaab,求数列nb的前 n 项和。20如图，在四棱锥AEFCB中，AEF为等边三角形，平面AEF 平面EFCB，EFBC，4BC，2EFa，60EBCFCB ，O为EF的中点()求证：AOBE；()求二面角FAEB的余弦值；()若BE 平面AOC，求a的值 21.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线1cos:sinxtCyt(t 为参数，0t )其中0 ，在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sinC，曲线3:2 3cosC.（1）.求2C与3C交点的直角坐标（2）.若1C与2C相交于点 A，1C与3C相交于点 B，求AB的最大值 OFECBA的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知集合则若为实数且则根据下面给出的年至年我国二氧化硫排放量单位万吨柱形图以下结论不正确的是逐年比较年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现年以来我被一个平面截去一部分后余部分的三视图如右图则截去部分体积与余部分体积的与余部分体积的比值为学习必备欢迎下载过三点的圆交于轴于两点则右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术执行该程如图长方形的边是的中点点沿着边与运动将动点到两点距离之和表示为的函数则的图像大致为已知为双曲线的左右顶点点在上为等腰三角形且顶角为则的离心率为设函数是奇函数的导函数当时则使得成立的的值范围是二填空题设向学习必备 欢迎下载 三、解答题（共 5小题，共 70分）17.解：()22sincos2sin222xxxf x 222sincos222xx 2sin42x 所以 f x的最小正周期22.T()0,x ，3444x 当42x ，即34x 时，f x取得极小值。2s i n1,42x，21,02fx 所以 f x在,0的最小值 min321.42f xf 19()证明：AEF是等边三角形，O为EF的中点。AOEF 又平面AEF 平面EFCB,平面AEF平面EFCBEF AO 平面AEF AO平面EFCB 又BE 平面EFCB AOBE ()取CB得中点D，连接OD 如图分别以,OE OD OA为,x y z轴建立空间直角坐标系 0,0,3,0,0,2,233,0,0,3,2,233,0AaEaBaAEaaE Baa 易见平面AEF的法向量为10,1,0n 设平面AEB的法向量为2,nx y z 3023 20axaza xa y 所以23,1,1n 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知集合则若为实数且则根据下面给出的年至年我国二氧化硫排放量单位万吨柱形图以下结论不正确的是逐年比较年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现年以来我被一个平面截去一部分后余部分的三视图如右图则截去部分体积与余部分体积的与余部分体积的比值为学习必备欢迎下载过三点的圆交于轴于两点则右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术执行该程如图长方形的边是的中点点沿着边与运动将动点到两点距离之和表示为的函数则的图像大致为已知为双曲线的左右顶点点在上为等腰三角形且顶角为则的离心率为设函数是奇函数的导函数当时则使得成立的的值范围是二填空题设向学习必备 欢迎下载 1212125cos,5n nn nn n 因为二面角FAEB为钝角，所以它的余弦值为55.()由()知 AO 平面EFCB AOB E 若BE 平面AOC，仅需BEOC 由()得2,2 33,0BEaa，2,233,0O Ca 0B E O C，22242 3324121230aaaaa 231 080aa ，解得2a（舍）或43a.的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知集合则若为实数且则根据下面给出的年至年我国二氧化硫排放量单位万吨柱形图以下结论不正确的是逐年比较年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现年以来我被一个平面截去一部分后余部分的三视图如右图则截去部分体积与余部分体积的与余部分体积的比值为学习必备欢迎下载过三点的圆交于轴于两点则右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的更相减损术执行该程如图长方形的边是的中点点沿着边与运动将动点到两点距离之和表示为的函数则的图像大致为已知为双曲线的左右顶点点在上为等腰三角形且顶角为则的离心率为设函数是奇函数的导函数当时则使得成立的的值范围是二填空题设向
