青岛版四下乘法结合律和交换律教学设计小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

乘法结合律和交换律教学设计【教学内容】义务教育教科书数学青岛版小学数学四年级下册22-23 页【教材简析】【教学目标】1.结合已有知识经验和具体情境，探索并了解乘法结合律和乘法交换律，并会应用进行一些简便计算，能根据实际问题需要，灵活使用运算律。2.在探索运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。3.使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象、概括及推理能力，增强用符号表达数学规律的意识。【教学重、难点】探索和理解乘法结合律和乘法交换律【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提出问题 同学们，今天是什么节日？（植树节）我们学校从农场购买树苗和花苗后，还要购进花土和化肥，这是购买记录单，请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗？生读信息，并提出数学问题。一共购进多少千克花土？和一共购进多少千克花肥？我们一起先来解决第一个问题 二、探究方法，建立模型 1.老师有个小要求：在练习本上列综合算式，并且要说说你是先求什么，后求什么？生列算式，老师巡视 生 1 回答算式：（225）20=，你的算式的意思是先要求出什么？生：先求每袋花土有多少千克？再求20 袋花土有多少千克。师：其他同学同意吗？还有其他方法吗？生：2（2520）=，先求一共有多少包花土，再求一共有多少千克花土。师：同意吗？看来啊，思路虽然不同，都可以解决一共有多少花土。一种方法是，另一种方法是先求。同学们掌握了吗？老师来考考大家，我们来解决第二个问题，口答综合算式，并且要说说你是先求什么，后求什么？生：（58）10=生:5（810）=2.组内交流、归纳方法 师：同学们，老师刚才写的四个算式都是三个数连乘，你能不能帮老师把这四个算式分分类？同桌两人讨论一下。分为两类：一类是先前两个数相乘，一类是后两个数相乘。师：横着看，这两个算式都等于 1000，所以可以用等号联系起来。下面两个算式都等于 400，也可以用等号连起来。我们可以发现，这两个算式是有着共同的特点的，你能试着用自己的话猜想一下这里面隐藏的规律吗？先在小组里面说一说你的想法。全班交流：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。3.组间交流，建立模型 师：假如我随便写 3 个数，组成这样特点的式子，是不是都满足这个规律？生：是/不是。师：那也就是说这个规律现在对于我们来说还是一个猜想，要想知道这个猜想是否成立，我们还要进一步的怎么样？生：验证。你能来举个例子吗？现在啊，请同桌两人一起写几个符合特点的式子，看看左右两边是否相等。老师有温馨提示：已有知识经验和具体情境探索并了解乘法结合律和乘法交换律并会应用进行一些简便计算能根据实际问题需要灵活使用运算律在探索运算律的过程中体验猜想验证比较归纳等数学方法使学生经历主动参与探索发现和概括规律的学习交换律教具学具多媒体课件教学过程一创设情境提出问题同学们今天是什么节日植树节我们学校从农场购买树苗和花苗后还要购进花土和化肥这是购买记录单请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗生读信息并提出数学问题一共练习本上列综合算式并且要说说你是先求什么后求什么生列算式老师巡视生回答算式你的算式的意思是先要求出什么生先求每袋花土有多少千克再求袋花土有多少千克师其他同学同意吗还有其他方法吗生先求一共有多少包花土再求同桌两人快速写出符合特点的算式，并把结论补充完整。生举例，然后写出结论。师：你们能找到不相等的式子吗？我们举不出反例，那这就是一个普遍存在的式子，现在我们终于验证这个规律是正确的了。我们的发现和数学家的发现时一样的，现在请同学们把自己的探究成果读出来。其实啊，这个规律叫做“乘法结合律”。同学们，你能用字母来表示乘法结合律。（）刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了结论，并且还用字母表示了乘法结合律，给自己掌声鼓励好吗?4.同学们，你们来想一想，乘法运算中还有其他规律吗？生：乘法交换律。师：你能具体说说吗？你是怎么想到的？（从加法迁移过来的）如果用字母表示乘法交换律，你怎样表示？师：为了验证这个规律是不是正确，我们还是要举例验证。同桌两人各举一个例子并交流，然后把结论补充完整。老师纠正结论。三、应用模型、解决问题 1.相信下面这个题一定难不住你，把数填完整，并说说你应用了什么规律。2.我们学习加法的结合律和交换律能够使计算简便，乘法结合律和交换律也能使计算简便吗？我们来看这样一个算式：12578 在练习本上算一算。生：先交换 7和 8的位置，变成 12587，再从左往右算 已有知识经验和具体情境探索并了解乘法结合律和乘法交换律并会应用进行一些简便计算能根据实际问题需要灵活使用运算律在探索运算律的过程中体验猜想验证比较归纳等数学方法使学生经历主动参与探索发现和概括规律的学习交换律教具学具多媒体课件教学过程一创设情境提出问题同学们今天是什么节日植树节我们学校从农场购买树苗和花苗后还要购进花土和化肥这是购买记录单请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗生读信息并提出数学问题一共练习本上列综合算式并且要说说你是先求什么后求什么生列算式老师巡视生回答算式你的算式的意思是先要求出什么生先求每袋花土有多少千克再求袋花土有多少千克师其他同学同意吗还有其他方法吗生先求一共有多少包花土再求师：这是应用了什么规律？生：交换 125 和 7 的位置，变成 7（1258），这是应用乘法结合律和交换律。通过这个例子，我们可以看出，乘法结合律和交换律也可以使计算简便。3.怎样简便就怎样算 4.四、引导总结，构建网络 谈话：这节课同学们学得认真！相信你们都有自己的收获，谁能来分享一下呢？生分享收获，老师给予肯定。设计意图让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。五、板书设计 乘法结合律、乘法交换律 已有知识经验和具体情境探索并了解乘法结合律和乘法交换律并会应用进行一些简便计算能根据实际问题需要灵活使用运算律在探索运算律的过程中体验猜想验证比较归纳等数学方法使学生经历主动参与探索发现和概括规律的学习交换律教具学具多媒体课件教学过程一创设情境提出问题同学们今天是什么节日植树节我们学校从农场购买树苗和花苗后还要购进花土和化肥这是购买记录单请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗生读信息并提出数学问题一共练习本上列综合算式并且要说说你是先求什么后求什么生列算式老师巡视生回答算式你的算式的意思是先要求出什么生先求每袋花土有多少千克再求袋花土有多少千克师其他同学同意吗还有其他方法吗生先求一共有多少包花土再求 已有知识经验和具体情境探索并了解乘法结合律和乘法交换律并会应用进行一些简便计算能根据实际问题需要灵活使用运算律在探索运算律的过程中体验猜想验证比较归纳等数学方法使学生经历主动参与探索发现和概括规律的学习交换律教具学具多媒体课件教学过程一创设情境提出问题同学们今天是什么节日植树节我们学校从农场购买树苗和花苗后还要购进花土和化肥这是购买记录单请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗生读信息并提出数学问题一共练习本上列综合算式并且要说说你是先求什么后求什么生列算式老师巡视生回答算式你的算式的意思是先要求出什么生先求每袋花土有多少千克再求袋花土有多少千克师其他同学同意吗还有其他方法吗生先求一共有多少包花土再求