青岛中考数学试题及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 二 00 七年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分）题号 一 二 三 四 合计 合计人 复核人 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚 2本试题共有 24 道题其中 17 题为选择题，请将所选答案的标号填写在第 7题后面给出表格的相应位置上；814 题为填空题，请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表格的相应位置上；1524 题请在试卷给出的本题位置上做答 一、选择题（本题满分 21分，共有 7道小题，每小题 3分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将 17 各小题所选答案的标号填写在第 7小题后面的表格内 112的绝对值等于（）A2 B2 C12 D12 2如图所示圆柱的左视图是（）A B C D 3随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A34 B23 C12 D14 4 O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与O 的位置关系为（）A相离 B相切 C相交 D内含 座 号 得 分 阅卷人 复核人 第 2 题图 学习必备 欢迎下载 5据有关部门统计，全国大约有 1010 万名考生参加了今年的高考，1010 万这个数用科学记数法可表示为（）A1.010103 B1010104 C1.010106 D1.010107 6如图，在等腰梯形ABCD 中，ABCD，对角线AC 平分BAD，B60，CD2cm，则梯形 ABCD 的面积为（）cm2 A3 3 B6 C6 3 D12 第 6 题图 第 7 题图 7某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于54m3 B小于54m3 C不小于45m3 D小于45m3 请将 17各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：二、填空题（本题满分 21分，共有 7道小题，每小题 3分）请将 814各小题的答案填写在第 14小题后面的表格内 8计算：2613 .9甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：题 号 1 2 3 4 5 6 7 答 案 得 分 阅卷人 复核人 1.6 60 O V(m3)P(kPa)BACD(1.6，60)第 9 题图 年份年份2002 2003 2004 2005 20062002 2004 2006销售量/辆销售量/辆100300500700400300200100甲公司乙公司复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 从 2002 年到 2006 年，这两家公司中销售量增长较快的是 .10化简：22444aaa .11某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路 x m，则根据题意可得方程 .12 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB的高度为 36cm，那么它在暗盒中所成的像 CD 的高度应为 cm.第 12 题图 第 13 题图 13如图，ABC 的顶点坐标分别为 A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)如果将ABC绕C 点顺时针旋转90，得到A B C，那么点A的对应点A 的坐标为（）.14一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是 3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有 种不同的值，其中最小值为 .请将 814各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号 8 9 10 11 答 案 题 号 12 13 14 答 案 （，）得 分 阅卷人 复核人 798765O1 2 3465432145cm20cmDCBACBAOyx复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 三、作图题（本题满分 6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓 A、B、C 的距离相等 （1）若三所运动员公寓 A、B、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点 P 表示）的位置；（2）若BAC66，则 BPC .四、解答题（本题满分 72分，共有 9道小题）16（本小题满分 6 分）解方程组：2536xyxy，解：得 分 阅卷人 复核人 得 分 阅卷人 复核人 ABC复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 17（本小题满分 6 分）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下：（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到 1cm）（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？答：（3）如果上述样本的平均数为 157cm，方差为 0.8；该校八年级学生身高的平均数为 159cm，方差为 0.6，那么_(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐 18（本小题满分 6 分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 16 份），并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 50 元、30 元、20 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 10 元（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）如果你在该商场消费 125 元，你会选择转转盘 还是直接获得购物券？说明理由 解：得 分 阅卷人 复核人 红 黄 黄 绿 绿 绿 绿/cm0302010410150155cm 18%155160cm 32%160165cm 18%165170cm 10%170175cm 4%145150cm 12%140145cm 6%175170165160155150145140403218126身高学生人数复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 19（本小题满分 6 分）一艘轮船自西向东航行，在 A处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据：sin21.3925，tan21.325，sin63.5910，tan63.52）解：得 分 阅卷人 复核人 ABC北东复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 20（本小题满分 8 分）某饮料厂开发了 A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各 2800 克进行试生产，计划生产 A、B 两种饮料共 100 瓶设生产 A种饮料 x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A种饮料每瓶的成本为 2.60 元，B 种饮料每瓶的成本为 2.80 元，这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明 x 取何值会使成本总额最低？解：得 分 阅卷人 复核人 原料名称 饮料名称 甲 乙 A 20 克 40 克 B 30 克 20 克 得 分 阅卷人 复核人 复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 21（本小题满分 8 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为 EF（1）求证：ABEAD F；（2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论 证明：A B C D E F D 复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 22（本小题满分 10 分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为 50 元市场调查发现，在一段时间内，销售量 w（千克）随销售单价 x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y（元），解答下列问题：（1）求 y 与 x 的关系式；（2）当 x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克，公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？解：得 分 阅卷人 复核人 复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 23（本小题满分 10 分）提出问题：如图，在四边形 ABCD 中，P 是 AD 边上任意 一点，PBC 与ABC 和DBC 的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：（1）当 AP12AD 时（如图）：AP12AD，ABP 和ABD 的高相等，SABP12SABD PDADAP12AD，CDP 和CDA 的高相等，SCDP12SCDA SPBC S四边形ABCDSABPSCDP S四边形ABCD12SABD12SCDA S四边形ABCD12(S四边形ABCDSDBC)12(S四边形ABCDSABC)12SDBC12SABC （2）当 AP13AD 时，探求 SPBC与 SABC和 SDBC之间的关系，写出求解过程；解：得 分 阅卷人 复核人 图PDCBAABCDP图复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载（3）当 AP16AD 时，SPBC与 SABC和 SDBC之间的关系式为：_；（4）一般地，当 AP1nAD（n 表示正整数）时，探求 SPBC与 SABC和 SDBC之 间的关系，写出求解过程；解：问题解决：当 APmnAD（0mn1）时，SPBC与 SABC和 SDBC之间的关系式为：_ 24（本小题满分 12 分）已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移 动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两 点停止运动设点 P 的运动时间为 t（s），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形?（2）设四边形 APQC 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 的 关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是 ABC 面积的三分之二？如果存在，求出相应的 t 值；不 存在，说明理由；（3）设 PQ 的长为 x（cm），试确定 y 与 x 之间的关系式 得 分 阅卷人 复核人 ACQBP复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一学习必备 欢迎下载 解：真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！复核人一二题号得分真情提示亲爱的同学欢迎你参加本次考试祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号填写在第题后面给出表格的相应位置上题为填一选择题本题满分分共有道小题每小题分下列每小题都给出标号为的四个结论其中只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面的表格内的绝对值等于如图距离为则直线与的位置关系为相离相切相交内含学习必备欢迎下载据有关部门统计全国大约有万名考生参加了今年的高考万这个数用科学记数法可表示为如图在等腰梯形中对角线平分则梯形的面积为第题图第题图某气球内充满了一