高一物理第六章万有引力与航天《一行星的运动》学案中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

第六章 万有引力与航天一、行星的运动学案 班级 姓名 时期：2015 【学习目标】1了解地心说和日心说两种不同的观点，了解人们对天体运动规律的认识和发展过程；2理解开普勒行星运动三定律；3理解将天体运动近似看作匀速圆周运动时，开普勒定律的表达方式；4会应用开普勒定律解决天星运动的有关问题。【学习内容】（一）古人对天体运动的两种看法：地心说和日心说，两种观点的发展过程 （二）开普勒行星运动的三条定律 1开普勒第一定律（椭圆轨道定律）2开普勒第二定律（面积定律）3开普勒第三定律（周期定律）对开普勒行星运动定律的认识：（1）（2）【例题讨论】1地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化，冬至这天地球离太阳最近，夏至最远，下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（）A地球公转速度是不变的 B冬至这天地球公转速度大 C夏至这天地球公转速度大 D无法确定 2设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球到地球距离的1/3，已知月球绕地球运动行的周期是27.3天，则此卫星的运行周期约为多少天？3（课本题）一种通信卫星（即同步卫星）需要“静止”在赤道上空的某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同。请你估算：通信卫星离地心的距离大约是月心离地心距离的几分之一？4飞船沿半径为R的圆轨道运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地面的B点相切，实现着陆，如图所示，如果地球半径为R0，（1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的线速度大小；（2）求飞船由A点运动到B点的时间。【课堂训练】1金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳公转均看做匀速圆周运动，则金星到太阳的距离 （填“大于”、或“小于”、或“等于”）地球到太阳的距离。2关于开普勒第三定律的公式a3/T2=k，下列说法正确的是（）A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星 B公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星或卫星 C式中的k值，对所有行星（或卫星）都相同 D围绕不同星球运动的行星（或卫星），其k值不同 3下列关于开普勒对行星运动规律的认识的说法，正确的是（）A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B同一中心天体的所有行星的公转周期与行星轨道的半径成正比 C离太阳越近的行星的运动周期越短 D所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 4根据美联社2002 年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为T=288 年，若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）5地球公转运动的平均轨道半径R1=1.491011m，火星公转运动行的平均轨道半径R2=2.281011m，若把地球的公转周期认为1年，则火星的周期是多少？6月球距地球的距离为3.8108m，月球绕地球运动周期是27.3 天，求地球同步卫星离地面的高度。（地球半径R地=6.4106m）A B R R0【课后作业】1关于太阳系中各行星的运动，下列说法中正确的是（）A太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点 B行星的运动方向总是与它和太阳的连连线垂直 C行星在近日点的速率大于远日点的速度 D离太阳“最远”行星，绕太阳运动地公转周期最长 216世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动；B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动；C天穹不转动，因为地球每天自西向东一周，造成太阳每天东升西落的现象；D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。3理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用，下面对于开普勒第三定律的公式a3/T2=k的说法中正确的是（）A公式只适用于轨道是椭圆的运动 B式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等 C式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 4已知海王星绕太阳运动的平均轨道半径为 4.51012m，试估算它绕太阳公转的周期为多少？（已知地球公转的平均轨道半径为1.491011m）5（课本题）地球的公转轨道周期接近圆，但慧星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682 年跟踪过一颗慧星，他算出这颗慧星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图，并预言这颗卫星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该慧星被命名哈雷慧星。哈雷慧星最近出现的时间是1986 年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球将在哪一年？第六章 万有引力与航天 本章总体目标：知识与技能 1 了解开普勒行星运动定律的内容，理解开普勒行星运动定律，能利用开普勒行星运动定律对行星的运动作出正确的描述，对相关的天体运动现象作出解释。2 掌握万有引力定律的内容，理解 F=GMm/r2的物理意义，知道万有引力常量，了解万有引力常量测定对万有引力定律建立的意义，会用万有引力定律解释或计算相关的问题。理解万有引力定律的发现对天文学发展的巨大推动作用。3 了解人造地球卫星的相关知识，会运用学到的知识解决相关人造地球卫星的问题，并能进行相关的计算，知道第一、第二、第三宇宙速度的含义，会运用万有引力定律、牛顿定律和圆周运动知识推导第一宇宙速度。过程与方法 1 了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值与意义，认识经典力学的适用范围和它的局限性，初步了解相对论时空观，了解相对论和量子论的建立对人类认识世界的影响。2 体验发现问题、提出假设、进行理论推导、实验（事实）验证的科学探究过程，体会实验对物理学发展的意义。领悟实践是检验真理的惟一标准的含义。情感、态度和价值观 1 理解人们对天体运动的认识过程是漫长而复杂的，体会科学发展的艰辛与快乐，感受科学发展与社会文化发展的相互关系。领略自然界的奇妙与和谐，感悟复杂自然现象背后隐藏着简洁的规律的科学之美，体会物理规律的内在联系。发展对科学的好奇心与求知欲，乐天探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。2 经历用万有引力定律解决实际问题的过程，体会和领悟用万有引力定律处理天体问题的思路和方法，培养对实际问题进进行理论分析的意识，有将学到的知识运用到解决实际问题中去的愿望。3 通过查阅资料、同学间的交流讨论，关注国内外航天技术发展的重要成果，关注航天技术应用所带来的社会热点问题，培养自己的社会参与意识。增强将学到的知识服务于社会的意识，提高信息收集和处理能力、分析解决问题的能力、表达能力和交流合作能力。4 认识科学理论是不断完善、不断提高的，任何科学理论都能在一定范围里解释自然现象，又都有局限性。人们正是在不断追求科学理论的完美中推动了科学的发展。一 行星的运动 【教学目标】1了解地心说和日心说两种不同的观点，了解人们对天体运动规律的认识和发展过程；2理解开普勒行星运动三定律；3理解将天体运动近似看作匀速圆周运动时，开普勒定律的表达方式；4学会应用开普勒定律解决天星运动的有关问题；5培养学生认识事物本质的思维方法和思考能力。【教学重点】1 正确理解开普勒行星运动三定律；2 理解将天体运动近似看作匀速圆周运动时，开普勒定律的表达方式。【教学难点】运用开普勒行星运动定律对相关天体运动做出正确解释。【教学过程】一导入新课 在浩瀚的宇宙中有着无数大小不一，形态各异的天体。白天我们沐浴着太阳光辉，夜晚仰望苍穹，繁星闪烁，美丽的月亮把我们带入无限的遐想中，由这些天体的组成的宇宙始终是人们渴望了解又不断探索的领域。经成百上千年的探索，科学家们对它已经有了一些初步的了解。本节我们就共同来学习前人所探索到的行星的运动情况。二 新课教学（三）古人对天体运动的两种看法：地心说和日心说，两种观点的发展过程 古人对天体运动存在两种看法地心说和日心说，什么是地心说，什么是日心说？答案地心说：地球静止不动是宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都绕地球运动。由于地心说比较符合人们的日常经验，同时也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以地心说统治了人们很长时间.日心说：太阳静止不动是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。波兰天文学家哥白尼提出日心说，但教会禁止传播哥白尼的学说,并残酷迫害接受日心说的人.随着人们对天体运动的不断研究，发现地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多.如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的行星的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了.因此日心说逐渐被越来越多的人所接受.无论地心说也好，日心说也好，古人把天体的运动看得都很神圣.认为天体的运动必然是最完美、和谐的匀速圆周运动，天体的运动与地面上的运动所遵循的规律也应不同.德国天文学家开普勒（1571 1630）在最初研究他的导师丹麦伟大的天文学家第谷（1546 1601）连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据时，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的，但是所得结果却与第谷的观测数据至少有8的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2，开普勒想，这不容忽视的8也许是因为人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的.至此，人们长期以来视为真理的观念天体做匀速圆周运动，第一次受到了怀疑.后来开普勒又仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于发现了行星运动的规律。开普勒分别于1609 年和1619 年发表了发现的三个定律开普勒行星运动定律。天体运动规律的认识和发展过程理解开普勒行星运动三定律理解将天体运动近似看作匀速圆周运动时开普勒定律的表达方式会应用开普勒定律解决天星运动的有关问题学习内容一古人对天体运动的两种看法地心说和日心说两种观点周期定律对开普勒行星运动定律的认识例题讨论地球绕太阳的运行轨道是椭圆因而地球与太阳之间的距离随季节变化冬至这天地球离太阳最近夏至最远下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中正确的是地球公转速度是不径为球到地球距离的已知球绕地球运动行的周期是天则此卫星的运行周期约为多少天飞船沿半径为的圆轨道运动其周期为如果飞船要返回地面可在轨道上的某一点处减速将速度降低到适当的数值从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆以现在的眼光看来，地心说与日心说不过是参考系的改变，但这是一次真正的科学革命，它使得人们的世界观发生了变革，意大利科学家布鲁诺为此付出生命的代价。（四）开普勒行星运动的三条定律 1开普勒第一定律（椭圆轨道定律）内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.（图示）注意：不同行星的椭圆轨道是不同的 介绍椭圆知识：椭圆轨道上的任意一点到两个定点F1、F2的距离之和是一个定值，这两个定点就是椭圆的焦点，长半轴、短半轴的概念。近日点与远日点的概念：2开普勒第二定律（面积定律）内容：对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.注意：行星近日点的速率大于远日点的速率。3开普勒第三定律（周期定律）内容：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。若用R代表轨道的半长轴，T代表公转周期，由上面的叙述知23TR=k比值k是一个只与焦点处天体的质量有关，而与行星无关的常量。4对开普勒行星运动定律的认识（1）研究天体运动时，太阳系中的九大行星及卫星的椭圆轨道都很接近圆，如地球运行轨道的半长轴为1.4958108km,短半轴为1.4950 108km。在中学阶段的研究中，要求不太高，通常可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，即按圆轨道来处理，这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际情况相差并不很大。这样，开普勒行星运动定律表达为：多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等（2）开普勒对行星运动规律的描述，不仅适用于行星，也适用于其他卫星，如月球绕地球的运动，人造地球卫星绕地球的运动，只不过此时的比值K决定于焦点处天体的质量，而与轨道上运动的星体无关。（3）开普勒定律是总结行星运动的观察结论而总结出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究.【例题讨论】1地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化，冬至这天地球离太阳最近，夏至最远，下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（B）A地球公转速度是不变的 B冬至这天地球公转速度大 C夏至这天地球公转速度大 D无法确定 2设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球到地球距离的1/3，已知月球绕地球运动行的周期是27.3天，则此卫星的运行周期约为多少天？分析：根据开普勒第三定律，用圆轨道半径近似代替椭圆的半长轴即可求解。解：（略，5.25 天）点评：开普勒定律不仅适用于行星，对卫星的运动情况也成立，且对同一行星的卫星，其椭圆轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比也等于常数，K与卫星无关。3（课本题）一种通信卫星（即同步卫星）需要“静止”在赤道上空的某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同。请你估算：通信卫星离地心的距离大约是月球离地心距离的几分之一？月球绕地球运动行的周期是 27.3 天。答案：1/9 4飞船沿半径为R的圆轨道运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地面的B点相切，实现着陆，如图所示，如果地球半径为R0，（1）比较飞船沿椭圆轨道运动时经过A、B两点的线速度大小；（2）求飞船由A点运动到B点的时间。分析：飞船先后在两个轨道上运动，一次作半径为R的圆周运动，一次是椭圆轨道运动，飞船绕地球的圆轨道又可以看作两个焦点重合在地心的椭圆轨道，从A点到B点的时间就是飞船在椭圆轨道上运动周期的二分之一，可以利用开普勒第三定律求出飞船在椭圆轨道运动的周期，进而求出飞船从A点到B点的运动时间。（1）vAvB；（2）kTRRTRx22023)2(求得230)2(RRRTTx，所以t=2/)2(230RRRT【课堂训练】1金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳公转均看做匀速圆周运动，则金星到太阳的距离 （填“大于”、或“小于”、或“等于”）地球到太阳的距离。（答案：小于）2关于开普勒第三定律的公式a3/T2=k，下列说法正确的是（BD）A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星 B公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星或卫星 C式中的k值，对所有行星（或卫星）都相同 D围绕不同星球运动的行星（或卫星），其k值不同 3下列关于开普勒对行星运动规律的认识的说法，正确的是（AC）A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B同一中心天体的所有行星的公转周期与行星轨道的半径成正比 C离太阳越近的行星的运动周期越短 D所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 4（全国高考题）根据美联社2002 年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为 T=288 年，若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）答案：32288 5地球公转运动的平均轨道半径R1=1.491011m，火星公转运动行的平均轨道半径R2=2.281011m，若把地球的公转周期认为1年，则火星的周期是多少？（1.89 年）6月球距地球的距离为3.8108m，月球绕地球运动周期是27.3 天，求地球同步卫星离地面的高度。（地球半径R地=6.4106m）(3.56107m)课堂小结 1地心说和日心说两种不同的观点，人们对天体运动规律的认识和发展过程。2开普勒行星运动三定律内容及运用其解决实际问题；3将天体运动近似看作匀速圆周运动时，开普勒定律的表达方式。4用开普勒三定律解决实际问题时，必须要作好轨迹示意图。【课后作业】1关于太阳系中各行星的运动，下列说法中正确的是（ACD）A太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点 B行星的运动方向总是与它和太阳的连连线垂直 C行星在近日点的速率大于远日点的速度 D离太阳“最远”行星，绕太阳运动地公转周期最长 216世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（AB）A宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动；A B R R0 天体运动规律的认识和发展过程理解开普勒行星运动三定律理解将天体运动近似看作匀速圆周运动时开普勒定律的表达方式会应用开普勒定律解决天星运动的有关问题学习内容一古人对天体运动的两种看法地心说和日心说两种观点周期定律对开普勒行星运动定律的认识例题讨论地球绕太阳的运行轨道是椭圆因而地球与太阳之间的距离随季节变化冬至这天地球离太阳最近夏至最远下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中正确的是地球公转速度是不径为球到地球距离的已知球绕地球运动行的周期是天则此卫星的运行周期约为多少天飞船沿半径为的圆轨道运动其周期为如果飞船要返回地面可在轨道上的某一点处减速将速度降低到适当的数值从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆 B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动；C天穹不转动，因为地球每天自西向东一周，造成太阳每天东升西落的现象；D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。3理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用，下面对于开普勒第三定律的公式a3/T2=k的说法中正确的是（C）A公式只适用于轨道是椭圆的运动 B式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等 C式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 4已知海王星绕太阳运动的平均轨道半径为 4.51012m，试估算它绕太阳公转的周期为多少？（已知地球公转的平均轨道半径为1.491011m）（165.98 年）5（课本题）地球的公转轨道周期接近圆，但慧星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682 年跟踪过一颗慧星，他算出这颗慧星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图，并预言这颗卫星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该慧星被命名哈雷慧星。哈雷慧星最近出现的时间是1986 年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球将在哪一年？解：根据开普勒定律r3地日/T2地球绕日=r3慧星/T2慧星绕日 得到T2慧星绕日=r3慧星T2地球绕日/r3地日=（18/1）31 T慧星绕日=31876.4（年）则慧雷慧星下次出现的时间是1986+76=2062 年 天体运动规律的认识和发展过程理解开普勒行星运动三定律理解将天体运动近似看作匀速圆周运动时开普勒定律的表达方式会应用开普勒定律解决天星运动的有关问题学习内容一古人对天体运动的两种看法地心说和日心说两种观点周期定律对开普勒行星运动定律的认识例题讨论地球绕太阳的运行轨道是椭圆因而地球与太阳之间的距离随季节变化冬至这天地球离太阳最近夏至最远下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中正确的是地球公转速度是不径为球到地球距离的已知球绕地球运动行的周期是天则此卫星的运行周期约为多少天飞船沿半径为的圆轨道运动其周期为如果飞船要返回地面可在轨道上的某一点处减速将速度降低到适当的数值从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆