次函数易错题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

周测 二次函数(时间：45 分钟 满分：120 分)姓名：班级：一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1下列各式中，y 是 x 的二次函数的是()A y ax2bxc Bx2y20 Cyx2-（x-1）2 Dy24x3 2下列关于二次函数 y12x2图象的说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是 y 轴；顶点(0，0)其中正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3抛物线 y(x 2)23 可以由抛物线 yx2平移得到，则下列平移过程正确的是()A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 4在平面直角坐标系中，抛物线 yx21 与坐标轴的交点的个数是()A3 B2 C1 D0 5函数 y12x21 与 y12x22 的图象的不同之处是()A对称轴 B开口方向 C顶点 D形状 6已知二次函数 yax2bxc 的 y 与 x 的部分对应值如下表：x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 则下列判断中正确的是()A抛物线开口向上 B抛物线与 y 轴交于负半轴 C当 x4 时，y0 D方程 ax2bxc0 的正根在 3 与 4 之间 7已知二次函数 y-3(x+1)2k 的图象上有 A(0，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)三个点，则 y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 B y2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y1 8同一坐标系中，抛物线 y(x a)2与直线 yaax 的图象可能是()9一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，4)，则这个二次函数的解析式为()Ay2(x 2)24 By2(x 2)24 Cy2(x 2)24 Dy2(x 2)24 10如图是抛物线 y1ax2bxc(a0)图象的一部分抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与 x 轴的一个交点是 B(4，0)直线 y2mxn(m0)与抛物线交于 A、B两点下列结论：2ab0；abc0；方程 ax2bxc3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是(1，0)；当 1x4 时，有 y20 的解集为_；(3)y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围为_；(4)若方程 ax2bxck 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为_ 18(10 分)如图，一次函数 y1kxb 与二次函数 y2ax2的图象交于 A、B两点 (1)利用图中条件，求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使 y1y2的 x 的取值范围 19(10 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（-2，0）、（x1，0），且 1x12，与 y 轴的正半轴的交点在（0，2）的下方.试判断：4a-2b+c；a-b；2a+c；2a-b+1 的符号.20(12 分)如图，L:y=-12(x-t)(x-t+4)(常数 t0)与 x 轴从左到右的交点为 B，A，过线段 OA的中点 M作 MP x轴，交双曲线 y=k/x(k0，x0)于点 P，且 OAMP=12。（1）求 k 的值。(2)当 t=1 时，求 AB长，并求直线 MP与 L对称轴之间的距离。(3)把 L在直线 MP左侧部分的图像(含与直线 MP的交点)记为 G，用 t 表示图像 G最高点的坐标。21(12 分)已知二次函数（b，c 为常数）（）当 b=2，c=-3 时，求二次函数的最小值；（）当 c=5 时，若在函数值 y=1 的情况下，只有一个自变量 x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（）当 c=b2时，若在自变量 x 的值满足 bxb+3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 21，求此时二次函数的解析式 物线其对称轴与两段抛物线所围成的阴影图象的说法图象是一条抛物线开口向下对称轴是轴顶点部分的面积为一选择题每小题分共分下列各式中是的二次函数的是下列关于二次函数其中正确的有个个个个抛物线可以由抛物线平移得个单位再向下平移个单位先向右平移个单位再向上平移个单位在平面直角坐标系中抛物线与坐标轴的交点的个数是函数与对称轴开口方向顶点已知二次函数的与的部分对应值如下表的图象的不同之处是形状则下列判断中正确的是抛物线与直线的图象可能是已知二次函数为常数当取不同的值时其图象构成一个抛物线系如图分别是当时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上这条直线的解析式是三解答题共分分二次函数的图象如图所示根据图象解答下列问题方参考答案 11.1 m 12x1 17.(1)x11，x23(2)1x2(4)k2 18.(1)由图象可知：B(2，4)在二次函数 y2ax2图象上，4a22.a1.则 y2x2.又A(1，n)在二次函数 y2x2图象上，n(1)2.n1.则 A(1，1)又A、B两点在一次函数 y1kxb 图象上，1kb，42kb.解得k1，b2.则 y1x2.一次函数解析式为 y1x2，二次函数解析式为 y2x2.(2)根据图象可知：当1xy2.19.(1)由题意知，抛物线的顶点为(4，4)，经过点(0，209)设抛物线解析式为 ya(x 4)24，代入(0，209)，解得 a19，y19(x 4)24.当 x7 时，y19(7 4)243，一定能准确投中(2)当 x1 时，y19(1 4)243，队员乙能够成功拦截 20.(1)设 ykxb，由题意得：8060kb，10050kb.解得k2，b200.y2x200(30 x60)(2)w(x 30)(2x200)4502x2260 x6 450.(3)w 2(x 65)22 000.30 x60，当x60 时，w有最大值，w最大1 950 元销售单价为 60 元时，该公司日获利最大，最大利润是 1 950 元 21.(1)由矩形的性质可知：B(8，6)，D(4，6)点 D关于 y 轴对称点 D(4，6)将 A(8，0)、D(4，6)代入 yax2bx，得64a8b0，16a4b6.解得a38，b3.(2)设直线 AD的解析式为ykxn，8kn0，4kn6.解得k12，n4.直线 y12x4 与 y 轴交于点(0，4)P(0，4)(3)解法 1：由于 OP4，故将抛物线向下平移 4 个单位时，有 OA1OD1最短y438x23x，即此时的解析式为 y38x23x4.解法 2：设抛物线向下平移了 m个单位，则 A1(8，m)，D1(4，6m)，D1(4，6m)令直线 A1D1为 ykxb.则8kbm，4kb6m.解得k12，b4m.点 O为使 OA1OD1最短的点，b4m 0.m4，即将抛物线向下平移了 4 个单位y438x23x，即此时的解析式为 y38x23x4.物线其对称轴与两段抛物线所围成的阴影图象的说法图象是一条抛物线开口向下对称轴是轴顶点部分的面积为一选择题每小题分共分下列各式中是的二次函数的是下列关于二次函数其中正确的有个个个个抛物线可以由抛物线平移得个单位再向下平移个单位先向右平移个单位再向上平移个单位在平面直角坐标系中抛物线与坐标轴的交点的个数是函数与对称轴开口方向顶点已知二次函数的与的部分对应值如下表的图象的不同之处是形状则下列判断中正确的是抛物线与直线的图象可能是已知二次函数为常数当取不同的值时其图象构成一个抛物线系如图分别是当时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上这条直线的解析式是三解答题共分分二次函数的图象如图所示根据图象解答下列问题方