高考物理专题四动量和能量知识在力学问题中的综合应用中学教育高考-高考.pdf

学习好资料 欢迎下载 专题四 动量和能量知识在力学问题中的综合应用 用动量和能量观点求解力学问题，是高中物理的核心内容，它以动量守恒、能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系，是高中物理中涉及面较广、灵活性大、综合性强、内容丰富的部分，也是近年广东高考最热的考查内容之一，题型主要以综合性强的大题出现，相关试题可能通过弹簧模型、滑块类模型、碰撞模型、反冲等综合题形式出现，也有可能与带电粒子的运动及电磁感应定律综合在一起加以考查，这类题目难度较大，在广东高考中常以压轴大题呈现，如 2011 年广东理综第 36 题、2012 年广东理综第 36 题。考生要想得高分，必须在这类题目上有所突破。热点例析 题型一、功和功率 动能定理 1功。（1）恒力的功：WFscos。（2）变力做功：用动能定理或功能关系求解；用图象法求解，其中在Fs图象中，曲线下的面积表示功的大小；当力的功率恒定时W Pt。2功率。（1）平均功率：PWt（2）瞬时功率：PFvcos 3动能定理。（1）内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。（2）公式：WEk即W1 W2 W3 12mv 12mv （3）应用要点：对于单个物体应用动能定理W总Ek，W总指物体所受的所有外力做的总功。动能定理对全过程应用更加简便，即把几个过程作为一个整体，只考虑初、末状态的动能及过程中各力做功的代数和。【例 1】如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A速率的变化量不同 学习好资料 欢迎下载 B机械能的变化量不同 C重力势能的变化量相同 D重力做功的平均功率相同【例 1】D 解析：剪断轻绳后，由于不计摩擦，A、B两个物块各自的机械能都守恒，即两物块的机械能变化量均为 0，B错误；由mgh12mv2得v 2gh，则A、B两物块下落到地面时的速度大小相同，所以A、B两物块的速率变化量相同，A错误；剪断轻绳前，A、B均处于平衡状态，设轻绳的拉力为T，则有TmAg，TmBgsin，可得mAmBsin，剪断轻绳后，A、B下落高度相同，由 Epmgh知A的重力势能的变化量小于B的重力势能的变化量，C错误；剪断轻绳后，A、B两物块着地所用的时间分别为tA2hg、tB1sin 2hg，则重力做功的平均功率分别为PAmAgh2hg、PBmBgh1sin 2hg，由mAmBsin，可知PAPB，D正确。【例 2】如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角为 30的固定光滑斜轨道面进行。有一件质量为m2.0 kg 的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若A点距离水平面的高度h5.0 m，重力加速度g取 10 m/s2，求：（1）包装盒由A滑到B所经历的时间；（2）若地面的动摩擦因数为 0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面和地面接触处的能量损耗）【例 2】答案：（1）2 s（2）10 m 解析：（1）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律，得：mgsin ma agsin 5 m/s2 包装盒沿斜面由A到B的位移为sABhsin 3010 m 设包装盒由A到B做匀加速运动的时间为t 则sAB12at2 解得：t2sABa2 s（2）对整个过程由动能定理得：mghfs0，其中fmg，代入已知，得s10 m。规律总结 1涉及时间一般不宜运用动能定理求解；2动能定理的优势是对整个过程应用，比用牛顿定律和运动学公式简便得多。【拓展练习 1】如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（）A逐渐增大 B 逐渐减小 C先增大，后减小 D 先减小，后增大【拓展练习 1】A 解析：小球在运动过程中受到重力G、水平拉力F和细线的拉力T，根据动能定理可知，WGWF的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定学习好资料 欢迎下载 WT12mv2212mv210，因细线的拉力始终与速度方向垂直，故细线的拉力不做功，所以水平拉力F做的功与克服重力做的功相等，它们的功率大小也相等；根据运动的分解可知，小球沿竖直方向的分速度逐渐增大，因此克服重力做功的功率逐渐增大，即在此过程中拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确。题型二、碰撞问题 1碰撞过程由于作用时间短、内力远大于外力，系统的动量一般按守恒处理。2弹性碰撞动量守恒、机械能守恒，质量相等时两物体碰后速度交换；两物体发生完全非弹性碰撞时，碰后具有共同速度，机械能的损耗最大。3一般的非弹性碰撞动量守恒，碰后总动能小于碰前的总动能。【例 3】（2011广州一模，36）如图，绝缘水平地面上有宽L0.4 m 的匀强电场区域，场强E6105 N/C、方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点。带电荷量q5105 C、质量mA1102 kg 的物块A在距O点s2.25 m 处以v05 m/s 的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞过程A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的K（K1）倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g10 m/s2。（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；（3）讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。【例 3】答案：（1）4 m/s（2）vAkk1m/s，vB8kk1m/s（3）见解析 解析：（1）设碰撞前A的速度为v，由动能定理 mAgs12mAv212mAv20 得：vv202gs4 m/s （2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向；由于弹性碰撞，所以有：mAvmAvAmBvB 12mAv212mAv2A12mBv2B 联立并将mAkmB及v4 m/s 代入得：vAkk1 m/s vB8kk1 m/s （3）讨论：（）如果A能从电场右边界离开，必须满足：12mAv2AmAgLqEL 联立代入数据，得：k3 电场力对A做功为：WEqEL610551030.4 J1.2102 J （）如果A不能从电场右边界离开电场，必须满足：的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定学习好资料 欢迎下载 12mAv2AmAgLqEL 联立代入数据，得：k3 考虑到k1，所以在 1k3 范围为A不能从电场右边界离开 又：qE3102 Nmg2102 N 所以A会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为 0。即WE0 规律总结弹性碰撞动量守恒，机械能守恒，常见的情况是一动一静模型：m1v0m1v1m2v2 12m1v2012m1v2112m2v22 由二式化简得v0v2v1（此式表明碰前与碰后两球的相对速度大小相等）再由和联立解得：v1m1m2v0m1m2，v22m1v0m1m2（此结果要求记住）【例 4】如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为 60。忽略空气阻力，求：（）两球a、b的质量之比；（）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。【例 4】答案：（）21（）122 解析：（）设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点、但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得 m2gL12m2v2 式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v，以向左为正。由动量守恒定律得 m2v（m1m2）v 设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得 12（m1m2）v2（m1m2）gL（1cos）联立式得 m1m211cos 1 代入题给数据得 m1m2 21（）两球在碰撞过程中的机械能损失是 Qm2gL（m1m2）gL（1cos）的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定学习好资料 欢迎下载 联立式，Q与碰前球b的最大动能Ek（Ek12m2v2）之比为 QEk1m1m2m2（1cos）联立式，并代入题给数据得 QEk122 题型三、动量、能量的两种经典模型（1）子弹打木块模型 子弹打木块类问题的特点：系统合外力可看为零，因此动量守恒；系统初动量不为零（一般为一静一动），末动量也不为零；两者发生的相对位移等于子弹入射深度（穿出木块时为木块宽度）；全过程损失的动能可用公式 Ekfs相对表示。（2）滑块模型：滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律和动量守恒定律有关知识的巩固和应用。这类问题可分为两类：没有外力参与，滑块与木板组成的系统动量守恒，系统除遵从动量守恒定律外，还遵从能量守恒定律，摩擦力与相对路程的乘积等于系统动能的损失，即fs滑Ek；系统受到外力，这时对滑块和木板一般隔离分析，画出它们运动的示意图，应用牛顿运动定律和运动学公式求解。【例 5】如图所示，质量分别为M10.99 kg和M21 kg 的木块静置在光滑水平地面上，两木块间夹一轻质弹簧，一粒质量为m10 g 的子弹以v0100 m/s 的速度打入木块M1中，求：（1）当子弹在木块M1中相对静止的瞬间，木块M1速度的大小；（2）弹簧被压缩到最短瞬间木块M2的速度；（3）弹簧获得的最大弹性热能。【例 5】答案：（1）1 m/s（2）0.5 m/s（3）0.25 J 解析：（1）子弹打入木块M1的瞬间，内力远大于弹簧对M1的作用力，子弹和木块M1系统动量守恒：mv0（mM1）v1 v1mv0mM10.011000.01 0.99 m/s 1 m/s（2）在弹簧被压缩到最短的过程中，子弹和两个木块组成的系统在水平方向上没有受到其他外力作用，三物及弹簧系统动量守恒，则：（M1m）v1（M2M1m）v2 代入数据解得v20.5 m/s（3）弹簧被压缩到最短时弹簧有最大的弹性势能，子弹进入木块并相对木块静止后将弹簧压缩到最短过程中机械能守恒（整个过程机械能并不守恒，子弹射入木块过程中有机械能的损失）。设弹簧最大弹性势能为Ep Ep12（M1m）v2112（M1M2m）v22 代入数据解得Ep0.25 J 的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定学习好资料 欢迎下载【例 6】地面和半圆轨道面均光滑。质量M1 kg、长L4 m 的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离s3 m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m2 kg 的滑块（可视为质点），以v06 m/s 的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数 0.2，g取 10 m/s2。（1）小车与墙壁碰撞前，小滑块会不会从小车上掉下来？（2）讨论半圆轨道的半径R在什么范围内，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道？【例 6】答案：（1）不会（2）R0.24 m 或R0.6 m 解析：（1）设滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有：mv0（mM）v1 代入数据解得：v14 m/s 设滑块与小车的相对位移为L1，由系统能量守恒定律，有：mgL112mv2012（mM）v21 代入数据解得：L13 m 设与滑块相对静止时小车的位移为s1，根据动能定理，有：mgs112Mv210 代入数据解得：s12 m 因L1L，s1s，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，小滑块不会从小车上掉下来。（2）滑块将在小车上继续向右做初速度为v14 m/s，位移为L2LL11 m 的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P。若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为：mgmv2R 根据动能定理，有：mgL2mg2R12mv212mv21 联立并代入数据解得：R0.24 m 若滑块恰好滑至14圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道。根据动能定理，有：mgL2mgR012mv21 代入数据解得：R0.6 m 综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足：R0.24 m 或R0.6 m 规律总结：守恒定律的优点是只管初、末状态，不管过程细节，所以对相互作用的问题优先考虑应用动量守恒和能量守恒求解；另外讨论问题时注意考虑全面，不要漏掉可能出现的某种的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定学习好资料 欢迎下载 情况。【拓展练习 3】（2012广州一模，36）如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x。与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点。水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知A的质量为 2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的 5 倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g。（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1。（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件。（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度。【拓展练习 3】答案：（1）2gL 2gL（2）xL4（3）见解析 解析：（1）滑块B从释放到最低点，机械能守恒，有：12mv20mgL12mv21 在最低点，由牛顿运动定律：Tmgmv21L 又：T5mg 联立得：v0 2gLv12gL（2）设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒 mv1mvB2mvA 若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足：|2mvA|mvB|对A应用动能定理：mgx122mv2A 联立解得：xL4，即A与台阶只能碰撞一次的条件是：xL4（3）设xx0时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度vAB，由动量守恒mv1（m2m）vAB 对A应用动能定理：mgx0122mvAB 2 联立得：x04L9（）当xx0即x4L9时，AB共速后A与挡板碰撞。由可得A与台阶碰撞前瞬间的速度：vA1vABv132gL3（）当x0 xL4即4L9xL4时，AB共速前A就与台阶碰撞，的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定学习好资料 欢迎下载 对A应用动能定理：mgx122mvA22 A与台阶碰撞前瞬间的速度：vA2 gx 误区档案 1动量守恒与机械能守恒的条件不同 系统动量守恒的条件是合外力为零，分析受力时只分析外力，不分析内力，而系统机械能守恒条件是只有重力和弹簧弹力做功，分析受力时，既分析外力，又分析内力，若内力中除重力、弹簧弹力之外的其他力做功，机械能也不守恒。动量守恒，机械能不一定守恒，反之亦然。2动量守恒定律表达式中的速度指的是对地速度 动量守恒定律必须相对于同一惯性参考系，表达式中的速度指的是对地速度，如果题目给出的速度不是对地速度要转换为对地速度。3除非弹性碰撞，一般地碰撞都有动能损失，完全非弹性碰撞，能量损失最大 碰撞瞬间一般有能量损失，而这个能量损失是隐蔽的，不易觉察，易在此犯错误。4摩擦力与相对路程的乘积，等于系统机械能损失，并不等于某物体机械能的损失【易错题】质量为M的木块停放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以水平速度v0打进木块，子弹打进木块没有出来，子弹与木块的作用力为f，求子弹打进深度d。易错分析：有的同学这样列式：由动量守恒得：mv0（mM）v（1）；由能量守恒得：fd12mv2012mv2（2）式（1）是正确的，式（2）错误，应修改为fd12mv2012（mM）v2，结合（1）可得dMmv20mM f 答案：Mmv20mM f 5动量守恒与选取的系统有关 在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，因此，在运用动量守恒定律解题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的。6某一方向上动量守恒并不等于整个系统动量守恒 某一方向系统受的外力的合力为零，这一方向动量守恒，但系统受到的合力不一定为零，总的动量不一定守恒。创新训练 1.如图所示，重 10 N的滑块在倾角为 30的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点（图中未画出）开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。若bc0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为 8 J，则（）A轻弹簧的劲度系数是 50 N/m B从d到c滑块克服重力做功 8 J C滑块动能的最大值为 8 J D从d到c弹簧的弹力做功 8 J 1A 解析：由a点开始运动，又恰能回到a点，说明系统机械能守恒，滑块不受摩擦力。在c点由受力平衡条件得mgsin 30kx，其中xbc0.1，解得k50 N/m，A项正确。在d点，弹性势能Epd最大，则Ekd0。由ad，由动能定理得WGWF0，得WGWF8 J，故dc，重力做功的绝对值|WG|8 J，B 项不对。由系统机械能守恒知在c点Ek8 J，C项错误。从db，弹簧弹性势能全部转化为滑块的机械能，即弹力做功 8 J，故 D项错误。的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定学习好资料 欢迎下载 2（2012天津理综，10）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；（2）A、B两球的质量之比mAmB。2答案：（1）2gh（2）13 解析：（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得 mAgh12mAv2A 解得vA 2gh（2）设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得 mAvA（mAmB）v 粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t，由运动学公式，在竖直方向上有 h12gt2 在水平方向上有 h2vt 联立上述各式得mAmB13 3如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R1.0 m 的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L0.5 m 的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m0.2 kg，与BC间的动摩擦因数 10.4。工件质量M0.8 kg，与地面间的动摩擦因数 20.1。（取g10 m/s2）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。3答案：（1）0.2 m（2）8.5 N 0.4 m 解析：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得 mgh1mgL0 代入数据得 h0.2 m （2）设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得 cos RhR 根据牛顿第二定律，对物块有 mgtan ma 对工件和物块整体有 F2（Mm）g（Mm）a 联立式，代入数据得 的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定学习好资料 欢迎下载 F8.5 N 设物块平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B点间的距离为x2，由运动学公式得 h12gt2 x1vt x2x1Rsin 联立式，代入数据得 x20.4 m 4如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角BOC37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R1.0 m。现有一个质量为m0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h1.6 m。物体与斜面AB之间的动摩擦因数 0.5。取 sin 37 0.6，cos 370.8，g10 m/s2。求：（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。4答案：（1）12.4 N（2）2.4 m（3）4.8 J 解析：（1）物体从E到C，由机械能守恒得：mg（hR）12mv2C 在C点，由牛顿第二定律得：FNmgmv2CR 联立解得FN12.4 N（2）从EDCBA过程，由动能定理得 WGWf0 WGmg（hRcos 37）LABsin 37 Wfmgcos 37LAB 联立解得LAB2.4 m（3）因为，mgsin 37 mgcos 37（或 tan 37）所以，物体不会停在斜面上。物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动。从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量 QEp Epmg（hRcos 37）联立解得Q4.8 J 的核心内容它以动量守恒能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系是高中物理中涉及面较广灵活性大综合性强内容丰富的部分也是近年广东高考最热的考查内容之一题型主要以综合性强的大题出现相关试题可能通过弹查这类题目难度较大在广东高考中常以压轴大题呈现如年广东理综第题年广东理综第题考生要想得高分必在这类题目上有所突破热点例析题型一功和功率动能定理功恒力的功变力做功用动能定理或功能关系求解用图象法求解其中在于物体动能的变化公式即应用要点对于单个物体应用动能定理总总指物体所受的所有外力做的总功动能定理对全过程应用更加简便即把几个过程作为一个整体只考虑初末状态的动能及过程中各力做功的代数和例如图表面光滑的固定