《用函数观点看方程和不等式》综合题中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

精品资料 欢迎下载 八年数学上第1单元用函数观点看方程（组）与不等式 一、探究交流 1如图 1139 所示，l甲，l乙分另表示甲、乙两弹簧的长 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂 1kg 的物体，伸长的长度为 k甲cm，乙弹簧每挂 1kg的物体，伸长的长度为 k乙cm，则 k甲与 k乙的大小关系为（）Ak甲k乙 Bk甲=k乙 Ck甲k乙 D不能确定 2 如图 1141 所示，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，根据图像可知，快者的速度比慢者的速度每秒快（）A25 米 B2 米 C15 米 Dl 米 3 A 城有化肥 200 吨，B 城有化肥 300 吨，现要把化肥运往张村和李庄，从 A 城运往张村、李庄的运费分别是 20 元吨与 25 元/吨，从 B 城运往张村、李庄的运费分别为 15 元，吨和 22 元吨，现已知张村需要 220 吨，李庄需要280 吨，如果某个个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运运费最少？4某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了 200 吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量 y（吨）与从乙开始投产后所用时间 x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束后，甲、乙两生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像，观察图像分别指出第 15 天和第 25 天结束时，哪条生产线的总产量高 5（2003 黄冈）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜精品资料 欢迎下载 奋战，终于研制出一种治疗非典型性肺炎的抗生素据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量 y（微克）与时间 t（时）之间的关系近似地满足如图 11-44所示的折线（1）写出注射药液后每毫升血液中含药量 y 与时间 t 之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据临床观察，每毫升血液中含药量不少于 4 微克时，控制“非典”病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？（3）假设某病人一天中第一次注射药液是早晨 6 点，问怎样安排此人从 6：00 到20：00 注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？6（中考预测题）如图 1145 所示，弹簧总长 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧挂 9km 物体时的长度为 cm 7（2004 南通）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是 9 瓦（即的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线精品资料 欢迎下载 0009 千瓦）的节能灯，售价 49 元盏，另一种是 40 瓦（即 004 千瓦）的白炽灯，售价 18 元盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 2800 小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦 时 05 元（1）设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和一盏白炽灯的费用 y（元）；（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏；当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？分别画出两个函数的图像，利用函数图像判断：a.照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；b照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低（3）小刚想在这两种灯中选购两盏 假定照明时间是 3000 小时，使用寿命就是 2800 小时，请你帮助他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由 8（2004 四川）某零件制造车间有工人 20 名，已知每名工人每天可制造甲种零的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线精品资料 欢迎下载 件 6 个或乙种零件 5 个，且每制造一个甲种零件，可获利润 150 元，每制造一个乙种零件可获利润 260 元，在这 20 名工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件（1）请写出此车间每天所获利润 y（元）与 x（人）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于 24000 元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？9（2004 河北）光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型30 台，现将这 50 台收割机派往 A，B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A 地区 1800 元 1600 元 B 地区 1600 元 1200 元（1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元），求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议 10（2004 福州）已知正比例函数 y=kx（k0）的图像经过第二、四象限，则（）的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线精品资料 欢迎下载 Ay 随 x 的增大而减小 By 随 x 的增大而增大 C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 D不论 x 如何变化，y 不变 11（2004 昆明）我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务甲厂的优惠条件是：按每份定价 15 元的八折收费，另收 900 元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价 1 5 元的价格不变，而制版费 900 元六折优惠 且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是 500 份（1）分别求两个印刷厂收费 y（元）与印刷数量 x（份）的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；（2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制 2000 份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？12（2004 福州）如图 1147 所示，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间 x（时）的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样 的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线精品资料 欢迎下载 （1）根据图像分别求出 l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明用 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接写出答案，不必写出解答过程）13（2004 南宁）如图 1148 所示，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司已经赢利（收入大于成本）时，销售量（）A小于 3 吨 B大于 3 吨 C小于 4 吨 D大于 4 吨 的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线精品资料 欢迎下载 14（2004 山东）已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表 海拨高度/米 0 100 200 300 400 平均气温/24 234 228 222 216 （1）若海拔高度用 x（米）表示，平均气温用 y（）表示，试写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若某种植物适宜生长在 1821（包括 18，也包括 21）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？15（2004 贵阳）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 04 元小张经常来该店租碟，若每月租碟数量为 x 张（1）写出零星租碟方式应付金额 y1（元）与租碟数量 x（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2（元）与租碟数量 x（张）之间的函数关系式；（3）小张选取哪种租碟方式更合算？的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线精品资料 欢迎下载 16（2004 西宁）我国很多城市风水资源缺乏为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水 4 吨以内（包括 4 吨）和 4 吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户应交水费 y（元）是用水量 x（吨）的函数，其图像如图 1149 所示 （1）观察图像，求出函数在不同范围内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费 128 元，求他用了多少吨水 17（2004 宁夏）某拖拉机的油箱可储油 40 升，加满油并开始工作后，油箱中的余油量 y（升）与工作时间 x（时）之间的一次函数关系如图 1150 所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线精品资料 欢迎下载 18（2004 大连）4 100 米接力赛是学校运动会最精彩的项目之一，如图 1151 所示，图中的实线和虚线分别是初三 一班、初三 二班代表队在比赛时运动员所跑的路程 y（米）与所用时间 x（秒）的函数图像（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计）请回答下列问题 （1）初三 二班跑得最快的是第 接力棒的运动员；（2）发令后多长时间两班运动员第一次并列？二、测评 1幸福村村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的月产量 c（件）关于时间 t（月）的函数图像如图 11-52所示，则对于这种产品来说（）A1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月每月生产总量逐月减少 B1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月每月生产总量与 3 月持平 C1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4，5 两月均停止生产 D1 月至 3 月每月生产总量不变，4，5 两月均停止生产 2 函数 y=-x+4(-2x5)的图像与 x 轴的交点坐标是 ，函数的最大值是 .3若直线 y=3x+k 与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，则 k=.4如果直线 y=k1x+4 和直线 y=k2x-1的交点在 x 轴上，那么 k1：k2=.5.若点 P（a,b）在第四象限，则 y=ax+b 不经过第 象限.6若直线 y=kx+b 经过点 A（m,-1），B（1，m）(其中 m-1，则这条直线不经过第 象限.的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线精品资料 欢迎下载 参考答案 1B 2.（4，0），6 提示：令 y=0，则有-x+4=0，x=4，它与 x 轴的交点坐标是（4，0）.对于 y=-x+4，k=-10，y 随 x 的增大而减小.当 x=-2 时，y最大值=-（-2）+4=6.函数在-2x5上的最大值是 6.3.12 提示：由题意可知，y=3x+k 与两坐标轴的交点坐标分别是（-3k，0），（0，k）.24321kkk2=144，k=12.4.-4 提示：两直线与 x 轴的交点分别为（0,41k），（0,12k）.由题意可知，-2114kk，k1:k2=（-4）：1 或（-4）.5.二 提示：点 P（a,b）在第四象限，a0,b0.对于直线 y=ax+b，经过第一、三、四象限，即不经过第二象限.6.一 提示：由题意可知，,1bkmbmk.11,1)1(2mmbmmk又m-1，k0,b0.直线 y=kx+b 经过第二、三、四象限，即不经过第一象限.的长与所挂物体质量之间的函数关系的图像设甲弹簧每挂的物体伸长的长度为乙弹簧每挂甲的物体伸长的长度为则与甲乙乙的大小关系为甲甲乙乙甲乙不能确定如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图像图中和分别表示运和李庄从城运往张村李庄的运费分别是元吨与元吨从城运往张村李庄的运费分别为元吨和元吨现已知张村需要吨李庄需要吨如果某个个体户承包了这项运任务请你帮他算一算怎样调运运费最少某工厂有甲乙两条生产线先后投产在乙甲乙两条生产线投产后总产量吨与从乙开始投产后所用时间天之间的函数关系式并求出第几天结束后甲乙两生产线的总产量相同在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像观察图像分别指出第天和第天结束时哪条生产线