人教版四年级下册数学第五单元三角形中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

学习必备 欢迎下载 第五单元 三角形 教学内容：1、三角形的特性 2、三角形的分类 3、三角形三边关系 4、三角形的内角和 5、图形的拼组 教学目标：1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是 180 度。2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们。3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征以及三角形与四边形的关系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。教学重难点：1、掌握三角形的特性 2、会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。3、三角形的内角和是 180 的规律。学习必备 欢迎下载 第一课时 三角形的特性 教学内容：教科书第 80、81 页，练习十四第 1、2、3 题。教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的特性 教学难点:会画三角形指定底边上的高。教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。教学过程 一、创设情境，导入新课：1、找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？让学生说一说。展示学生收集的有关三角形的图片 2、播放录像 师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。3、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？讨论：哪种说法更准确？阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3、认识三角形的底和高。出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。出示教材第 81 页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？学生操作，然后评议交流。三、实验解疑，探索特性 1、提出问题。出示教材第 81 页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、实验解疑。下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。四、巩固运用，提高认识 指导学生完成练习十四 1、2、3 题。五、总结评价，质疑问难 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？板书设计：三角形的特性 三角形：由三条线段围成的图形。三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 教学反思：课后反思：组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 第二课时:三角形三边关系 教学内容：P8 2 例 3 教学目标：1 使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系 3 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。4 让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点:掌握三角形的特性 教学难点:懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；教学过程：一、自学反馈：1.出示：课本 82 页例 3 情境图。（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？二、探究新知 1.实验 1：用三根小棒摆一个三角形。在每个小组的桌上都有 5 根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？2.实验 2：小组合作进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形，即了解三角形三边关系。三、深化巩固 1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2.请学生独立完成86 页练习十四的第4 题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米）3.有两根长度分别为2 cm 和 5 cm 的木棒。（1）用长度为 3 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为 1 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？四、全课小结：你能说说三角形的三条边有什么关系？教学反思：组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 第三课时：三角形的分类 教学内容：P83-84例 4 教学目标：1通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。教学用具：量角器、直尺。教学过程：一、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类怎样分？二、新课：1 小组活动：(1)出示小片子，观察每个三角形可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。2 按角分的情况 引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角 我们可以根据它们的不同进行分类(1)分类 根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类 请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 (2)三角形的关系 我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示 组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 （3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角 问：还有没有其他的分法？3 按边分的情况：（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？三巩固练习：1判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形(2)锐角三角形中最大的角一定小于 90 (3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？2.87 页 7 题猜一猜小组同学模仿练习(四)作业 板书设计:三角形的分类 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；两条边相等的三角形叫做等腰三角形.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 教学反思：教学反思：第四课时：三角形的内角和 教学内容：课本 P85 例 5 教学目标：1通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是 180的结论。2能运用三角形的内角和是 180这一规律，求三角形中未知角的度数。3培养学生动手动脑及分析推理能力。组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 教学重点：三角形的内角和是 180的规律。教学难点：使学生理解三角形的内角和是 180这一规律。教学用具：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：一、自学反馈 1出示一组三角形：三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3以小组为单位先画 4 个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？二、重点点拨：1、可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。2、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。3三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是 180）4一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？5出示教材 85 页做一做。让学生试做。三、巩固练习 188 页第 9 题 2、88 页第 10 题 388 页第 10 题 四、全课小结：这节课你又学会了哪些新知识，说给同学们听听。组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 五、布置作业 教学反思 第五课时：图形的拼组 教学内容：教科书第 9091 面的例 6、例 7。教学目标：1、通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。2、通过拼摆、设计等活动，接着学生观察、操作和想象能力。3、通过图形的拼组、培养学生的合作探究和创新意识，并且使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣。组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 教学重难点：感受三角形与其他图形的关系。教学过程：一、自学反馈：1、导入：2、自主拼摆：出示例 6：小组同学合作，用三角形拼四边形。师：我们首先用三角形拼出不同的四边形好吗？师：想一想：用同样的三角形可以拼出哪些四边形？学生动手操作 学生汇报 师：现在讲桌上放了许多三角形，谁能用这些三角形拼四边形，不仅要会拼，还能清楚地讲你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？学生汇报后，教师引导学生总结：第一种：用三边不等的三角形拼可以拼成：第二种：用等腰三角形拼可以拼成：第三种：用等边三角形拼可以拼成：二、拓展提升：师：我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形，用两个以下的三角形，有相同的三角形，有不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？师：你们想设计出一幅更好看的图形吗？下面我们一起来做“我是图案设计大师”，充分发挥你们的聪明才智，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏，比一比，看哪一组设计的图案最美、最好。展示学生作品（略）师生共同评价：你最喜欢哪个作品？说说理由。三、课堂小结 回想这节课，我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案，我相信在这个过程中同学们肯定有很多收获，如果大家有兴趣的话，我们下课后继续去研究探讨它。组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 四、布置作业：教学反思：第六课时：单元练习 教学目标 1 通过看一看，拼一拼，说一说等活动体会所学平面图形的特征，进一步深化所学。2 通过动手操作发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。教学过程 1.小组同学合作，用三角形拼四边形。组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学学习必备 欢迎下载 2.练习反馈。(1)用同样的两个三角形拼成了哪些四边形？两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形。两个同样的锐角三角形、钝角三角形可以拼成一个平行四边形。两个同样的等腰三角形可以拼成一个菱形。两个同样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。两个同样的等边三角形可以拼成一个菱形。(2)用同样的三个三角形可以拼成哪些图形？3.用三角形拼出美丽的图案。(1)欣赏图案。(2)自己动手，用三角形拼成美丽的图案。(3)反馈，展示学生的作品。4.练习。(1)判断。任何两个三角形都可以拼成一个四边形。两个完全一样的三角形能拼成四边形。两个相同的直角三角形能拼成正方形 用三个相同的三角形可以拼成梯形。(2)练习十五第 1、5、7 题。5.总结。通过图形的拼组，你又学到了知识？组教学目标使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度使学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别他们联系生活实际并通活的联系学会欣赏数学美使学生在探索图形的特征图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力教学重难点掌握三角形的特性会按角的特征及边的特征给三角形进行分类三角形的内角和是的规使学生认识三角形知道三角形的特性及三角形高和底的含义会在三角形内画高通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力体验数学与生活的联系培养学生学