通信原理学习笔记通信电子数据通信与网络_通信电子-数据通信与网络.pdf

第一讲 信息论 信息的度量：不确定度 平均不确定度，熵：单位 bit 定理：离散随机变量的最大熵，S 表示该随机变量的取值集合 联合熵：pij 联合概率，则联合熵是 条件熵：条件概率的熵 H（X|Y）=p(i,j)log p(i|j)关系：互信息：互信息的理解：X的不确定度减去观测 Y后 X残存的不确定度，通过观测 Y帮助了解 X Y的不确定度减去观测 X后 Y残存的不确定度，通过观测 X帮助了解 Y的信息 集合对应：并联合熵；减条件熵；交互信息量 X、Y独立互信息量为 0 H(XY)=H(x)+H(Y)H(X|Y)=H(X)X、Y相等互信息量=自身信息量，最大互信息条件熵为 0 信道：信息的通道。信息传输的本质就是，利用接收的结果估计发送的结果，互信息 信道容量：互信息最大值 常见信道：I)BSC 对称二进制信道，差错概率，信道容量 C=1+log+(1-)log(1-)II)高斯信道：描述信道转移的概率，加性噪声 互信息量 用到 h(X|X)=0。Gauss 是最差的加性信道，h（N）最大 信道容量 C=max I(X:Y)（信号自己功率受限 P）香农定理：*信号带宽 W，单位时间最多 2W个采样 低信噪比：C=n0 微分熵：给定峰值约束，规定 则最大微分熵的分布是均匀分布 p(X)=1/(2A)；若能量受限，最大熵是高斯分布，熵 h(N)=若随机向量映射：J是 X对 Y的，则 第二讲 压缩编码理论 常用傅立叶变换对 带通抽样：fs 2 fH/fH/B 是取整 最低抽样率：2B 窄带信号 O量化 I)均匀量化：量化噪声方差 k=2V/L 量化噪声2/12 。还有过载噪声 最优量化 分层电平在重建电平终点，重建电平在分层电平质心（用 x 概率密度求）此时 表示 yk 最小 bit 数 工程运用：-VV均匀量化，不考虑过载，信噪比：/=,多一位码字 6dB改善 II)非均匀量化：用于语音，经常落入的区域精度高，损失小，不常落入的区域权重低 压缩编码：取 ln 均匀量化编码；扩张解码：解码均匀重建扩张(做 exp)人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到对数量化：y=1/B*lnX 则信噪比 S/=3*(L/BV)2 O PCM 脉冲编码调制 13 折现 A律近似，或者 15 折现律近似 PCM协议：M1M8：M1，极性（正负）；M2M4，段落；M5M8 每段中电平位置 第三讲 数字基带传输（一）O符号映射 bit：数字传输的“基本粒子”符号：集装箱卡车，用于承载信息，可以是物理量 常用 M表示符号集合的元素数目。1 个符号承载的比特：临位最小差错映射：格雷码。相邻符号对应的比特串只差错一位。PAM 符号集合：PSK、QAM 符号集合：符号周期：一个符号平均时间。Ts 符号速率：单位时间的符号数，符号周期倒数,Rs 比特率：单位时间 bit 数，O数字调制 离散符号加载到连续波形：基带波形构造：，让通过冲激响应为 g(t)的 LPF。O niquist第一准则无 ISI 条件 由 S(t)无失真恢复 ak。ISI：码间串扰 人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到充要条件：时域：系统冲激响应只在出时刻采样值非零 频域：奈奎斯特第一准则。将带限脉冲的频谱分别平移 n/Ts（n 为任意整数）若其叠加的结果平坦，无 ISI。O通信速率与带宽效率 前提：符合奈奎斯特准则，即平移叠加平坦。带宽给定，有最大符号速率，为 2B（B是基带单边带宽）。或者最小 Ts=1/(2B)如果符号率再增大，则无法满足平移叠加平坦。这是所有波形的极限。则最大比特率等于 2B*log2 M 带宽效率定义为：Rb/B（比特速率/单边带宽），不超过 连续波形和离散序列的关系，就是函数和展开系数的关系。O升余弦滚降：频域升余弦（时域不是滤波器）理解：由 平移。向上平移 Ts/2，向右平移 1/Ts-W 负负频率区，向上平移 Ts/2，向左平移 1/Ts-W，但是注意取另半个周期 cos 的周期=2。标识了 cos 的下降速度，又称滚降系数 滚降系数最大值 1（全过度带），最小值 0（N-I 准则）常考性质：Rs/2B（或 W）Rs2B 升余弦单边带宽，要求 W=W0(系统带宽限制)利用 W=Rs，可以给定符号率的时候确定最多需要的带宽（最多即=1）最大带宽效率=Rb/W=2log2 M/(+1)常识：PCM语音信号是 64kbps 人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到O功率谱计算 输入信号功率谱：等于自相关的 DTFT 输出信号功率谱：乘以 前提，无记忆调制，符号间独立，不同符号波形一致 输入：作 DTFT：输出功率谱：第四讲 数字基带传输（二）数字基带传输系统：数字调制（比特到符号，符号到波形），基带解调（抽样判决波形 到符号，符号到 bit 映射）噪声：高斯平稳加性白噪声 注，本课程的假定：信道不失真（除了均衡）传输一个符号，接收机方案：定义信噪比：相关器 直接抽样：KTs抽样最好（h(t)最高点在 Ts）。不足，没有信噪比增益，抗造不行。能量累计：积分后抽样 最佳接收匹配滤波 人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到I)时域 信号功率：噪声功率：最大信噪比：成立条件：把相关器改造成匹配滤波器：h 是基带脉冲波形 实例:输入：输出：II)频域：，最佳信噪比 匹配滤波的几何解释（不做要求）：a 是码元。最佳 SNR=匹配滤波=相关=内积=输出信噪比=/=/相干解调与匹配：I）相干解调：乘以 cos c*t LPF 相干解调利用了 sin*cos完全导致高频分量的性质，把噪声中 3/4 的功率都搬到了高频 而信号和载波相干，所以只有 1/2 功率被搬到了高频 信噪比增益最大为 2双边带调制可以达到，代价是带宽增大一倍 II）匹配滤波：本质上也相干。SNR增益源于 噪声对消，信号相干叠加。限于数字传输。最佳信噪比：分子是每符号能量，分母是噪声谱密度。每符号能量每比特能量（归一化测度）信号功率=能量时间，即 Es/Ts=Es*Rs，噪声功率 N=W*n0 所以，和 W有关，因为，所以 人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到信噪比的理论极限=每符号能量噪声功率谱密度（双边）隐藏条件：Sa 脉冲波形 升余弦：最大 SNR 但会被匹配滤波器增强 结论：匹配滤波器的信噪比增益+1 带宽越大 匹配增益越大 从比特角度 最大 传输一串符号：需要消除 ISI，对匹配滤波有要求 整个收发（基本脉冲波形产生匹配滤波）等效为低通，未考虑噪声。根号升余弦 等效的时域：频域：奈奎斯特第一准则：上面模型加入噪声 定义等效噪声功率、等效噪声 n（0，）最终模型，系数被归一化入噪声方差 第五讲 数字基带传输（三）人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到O二元符号最佳判决 U=A，-A 基带：双极性码 频带：BPSK 用条件概率描述接收信号的分布 似然判决：转化为先验概率 二元码有 A，-A等概率 加性高斯白噪声模型 门限为 0 O多元符号 最似然判决：加性高斯噪声之下，等价于 即，选择一个符号，让它到接收符号 y 距离最小，以此作为判决结果！符号、门限设置：奇数电平，则符号为偶（差距 2A)，判决门限在奇数位置。O差错概率计算：条件概率 发送 A出错概率=发送-A出错概率；Q函数：平均符号差错概率(SER)=发送 A的概率*发送 A出错概率+发送-A概率+发送-A出错概率 意义：只要对于任意符号集合，只要某判决门限与符号距离为 A，则由于超出该判决门限而差错的条件概率就是 和信噪比有关 基带信号模型的信噪比：信号平均功率 双极性码 人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到，即每个电平符号平均平方和。噪声功率 所以信噪比 O一般误符号率的计算：符号距离 2A，画出判决门限计算各符号差错概率，表示成 A/（分情况讨论）算 A和 S 的关系（多项式求和，易错）S./N 表示 A/，回代 I）单极性码，结果 单极性二元码 SNR比双极性低 3dB II）双极性 M电平，M-1个门限 偶数电平数目 符号电平：-3A、-1A、A、3A。判决门限：-2A、0、2A。易错点：中间的符号有 2 种错法，边上的只有一种。M-2个双边差错，2 个单边。边上的是单边差错概率，中间的是双边差错概率 平均符号差错概率（SER）：用 S 表示 A：得 求和公式：=/6 奇数电平数目：中间 M-2个双边差错，边上 2 个单边差错，得（和 M偶数一样）无论 M奇偶，都是 III)单极性码：相同 SER下双极性 SNR/单极性 SNR=M很大时为 1/4 人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到误码率与误比特率：传一个符号=传 log2 M 个 bit，错一个符号平均错 1bit（用格雷映射）关系：，二元码误比特率和误码率相等。O求得误比特率：双极性二元码=单极性二元码：双极性 M元 单极性 M元：第七讲载波传输：O ASK 幅度键控 基带信号 ，调制：S(t)=，中心频率c 功率谱搬移：解调：相干，和同频同相载波相乘；载波频率：线谱分量恢复 非相干，包络检波，分别乘以正弦、余弦，LPF后平方和 O PSK 2PSK/BPSK：S(t)=SB(t)*cos(c*t+0)调制初相。可做 I、Q分解。等价为 QAM。基带信号本为单极性码，但由于初相的 2 个态之和为，信号正负 1 交替，为抑制载波的调制。若信源等概，无线谱分量，相干解调需要载波频率，需要用锁相环恢复。平方环电路（锁相环的一种）：人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到解调会出现相位模糊，如果锁定在则解调结果全部反相。DPSK：克服相位模糊。调制：利用前后两个符号相位差传递信息，若输入 1，则这个符号比起上个符号相移，若输入 0，则这个符号和上个符号同相。解调：利用前一个符号做载波估计。延时 Ts 中必须有整数个载波周期，否则要变频。MPSK：调制载波相位，相位有 M个离散取值 ，IQ 分解：可以视为一种 MQAM 星座图：比特序列映射到不同 IQ 电平 MPSK 调制：MPSK 解调：MPSK 最佳判决：最小距离准则，到两点距离相等=中垂线 MPSK 差错分析：各点对称，差错概率相同。以（A，0）计算。接收信号落到星座图上的概率分布（受到 0 均值 2 元 Gauss 噪声影响）：近似公式 误符号率 误比特率 O QAM：正交幅度调制 双通道传输，每时刻每通道传一个 L元码 人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到调制公式：I 路电平：Q路电平：（解调电路）解调原理：三角函数的相干性。Sin*sin，cos*cos 产生低频分量，sin*cos产生高频 I 路乘以，Q路乘以，LPF 差错分析：相同幅度下 PAM 两倍功率，因为有 2 路。O FSK 2FSK 解调：鉴频，相干解调（需要 2 路同频同相载波相乘），非相干解调（2 路正余弦分别包络检波）双边谱零点带宽 MFSK：占用带宽大；引申出 OFDM 技术 不能用星座图表示，星座图的隐含前提是相同载波频率。解调:相干解调 O 载波传输和基带传输关系 一般表达：A(t)是基带信号 A(t)功率是 S(t)两倍。可做 I、Q分解。A*cos 就是 I，A*sin 就是 Q，都是基带信号。载波调制就是分别调制 I、Q路。S(t)=，其中 SB=I+jQ 是一个复基带信号。复基带信号每时传一个复电平信号。双通道载波调制可以视为对复基带信号的载波调制，能量是后者一半（少了对称的虚部）人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到正频率部分的功率谱是基带功率谱正平移除以 4，负频率部分的功率谱是基带功率谱反转后负平移除以 4。I 功率+Q功率=复基带信号 I+jQ 功率=A功率=2 倍 Icos-Qsin 功率=2倍 Re(I+jQ)功率 调制：Re(I+jQ)*exp=Icos-Qsin；解调(Icos-Qsin)*2(cos，-sin)LPF(I，Q)带通白噪声：单边带宽 B，总带宽 2B，双边功率谱 n0/2，功率 B*n0，等效复基带白噪声功 率 2B*n0。若中心频率 fc=(fH+fL)/2，I、Q独立，单边带宽 B/2,功率 B*n0，谱 密度 2n0 基带、载波调制和传输都可以统一为复基带调制。MPAM 复基带符号能量 MQAM 复基带符号能量（得到窄带符号能量需要除以 2）FSK无星座图，但是可以在 I、Q平面画出信号轨迹 M进制实电平，一个符号可穿 log2 M 比特，而采用 M进制复电平，一个符号也是 log2M 比特。因为前者最高谱效率 2log2 M 后者 log2 M。O误码率 成对差错概率：单极性 2ASK 符号能量0，相关系数 0 双极性 BPSK 符号能量0，相关系数-1 2FSK：能量，相关系数 （常用的相关系数为 0）相干 DPSK FSK、ASK非相干 MPSK：相关系数 成对差错概率 信噪比足够时，近似误符号率近似 误比特率和映射方式有关，格雷映射 Pb=Ps/log2 M（SNR足够）人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到O最佳接收 MPAM 只需对匹配滤波的实部进行判决 误码率 MQAM 需要对匹配滤波的实、虚部分别判决 误码率：I 路=Q路=，总 人教版小学数学三年级下册第六单元面积页教学目标使学生通过经历整理交流解决问题等数学活动过程加深对面积含义的理解进一步形成面积单位实际大小的表象并能根据实际情况选用适当的面积单位知道相邻两个面积单位之间的题通过学生的整理和复习建立面积知识之间的联系培养学生的归纳概括能力在讨论归纳整理的活动过程中树立主探索和合作交流的意识养成学数学用数学的好习惯在小组的示范交流中孩子能够学会用这种网络图的方式以小组或己为教学难点在整理中构建面积知识之间的联系正确地解决有关的实际问题教学过程一回忆所学导入新课师这段时间我们一起学习了第六单元面积内容今天我们就来对这一单元知识进行整理和复习赶快回忆一下在这一单元中我们都学到