三元一次方程组导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

学习好资料 欢迎下载 8.4 独山一中尧梭分校七年级三元一次方程组解法导学稿 姓名 班级 编稿人 2013.5.5 【学习目标】1.知识与技能（1）学习什么是三元一次方程和三元一次方程组。（2）会解简单的三元一次方程组。（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。2.过程与方法 通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养学生的计算能力、训练解题技巧。3.情感、态度与价值观 让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。【学习重点】使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。【学习方法】本节课采用“类比”的学习方法，通过“化归思想”进行新旧知识的迁移。【教学流程安排】【导学过程设计】一、作业回顾：二、温故知新：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？解二元一次方程组的方法有那几种？实质是什么？二、情景问题导入：例 1：小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共计22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍.求 1 元、2 元、5元纸币各多少张.分 析：此 问 题 中 包 含 个 未 知 量，分 别是 。分别设未知数：活动流程图 活动内容目的 活动一 复习旧知 做好准备 通过提问复习前面所学 活动二 给出问题 列出方程 引入含三个未知数的方程 活动三 对比学习 明确概念 明确三元一次方程（组）概念 活动四 动脑动手 解方程组 明确指导思想选择方法 活动五 课堂练习 操作探究 通过练习巩固加强 活动六 归纳小结 复习所学 总结本节课内容，用作业巩固 学习好资料 欢迎下载 你能找出几个等量关系？分别建立方程为：探究新知：1、分析上面方程的特点，明确概念：含有（）个未知数，并且含有未知数的项的次数都是（）次的整式方程，叫做三元一次方程.即：含有三种未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1 次，并且一共有三个方程，这样的方程组叫三元一次方程组。注意事项：区分未知数的次数与含未知数的项的次数。组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程。概念检测：在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“”，否则打“”。并说明理由：（1）2x+3y=12z ()(2)xy z=14 （）（3）13361zyx()(4)4243zyx ()2、三元一次方程组的解法：二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化_元为_元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？回忆解方程组的指导思想和操作方法.能否用代入法或加减法消元.用化归思想化三元为二元，化二元为一元.例 2：尝试解三元一次方程组：12 (1)2522 (2)4 (3)xyzxyzxy 观察分析：由第（）和（）结合用（）方法先消（）字母使（）元变为（）元，编为方程（），你这样做的原因是（）。然后由第（）和（）构建得（）元（）次方程组，求出（、）最后再代入方程（）求（）。每次消元目标要明确构建新的二元一次方程组才能求解。解：三元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程组 消 元 消 元消 元 消 元知识与技能学习什么是三元一次方程和三元一次方程组会解简单的三元一次方程组活动流程图活动内容目的活动一复习旧知做好准备通过提问复习前面所学活动二给出问题列出方程引入含三个未知数的方程活动三对比学习明确概念确指导思想选择方法想过程与方法活动五课堂练习操作探究通过练习巩固加强活动六归纳小结复习所学总结本节课内容用作业巩固通过三元一次方程组的解法练习培养学生分析能力能根据题目的特点确定消元方法消元对象培养学生一次方程组让学生通过自己的探索尝试比较等活动去发现一些规律体会一些数学思想从而激发学生的求知欲望和学习兴趣学习重点使学生会解简单的三元一次方程组经过本课教学进一步熟悉解方解二元一次方程组的方法有那几种实学习好资料 欢迎下载 小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或 化为二元一次方程组，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。例:3：解三元一次方程组453cacbba 解：得 由（）和（）得到方程组：解这个二元一次方程组得：把（、）代入（）得，（）整理 321cba是原方程组的解 解方程组：321xzzyyx 472392xzzyyx 学探究、合作交流 解方程组182126zyxyxzyx 寻找解这个三元一次方程组的方法，看谁的方法多！观察发现每个方程只有（）个未知数且正好不完全相同组成三元一次方程组 讨论：你计划怎样先消（）未知数，建立（）两个未知数的二元一次方程组求出这两个未知数值，最后代入法求（）未知数值;你怎么想到（）和结合？理由：知识与技能学习什么是三元一次方程和三元一次方程组会解简单的三元一次方程组活动流程图活动内容目的活动一复习旧知做好准备通过提问复习前面所学活动二给出问题列出方程引入含三个未知数的方程活动三对比学习明确概念确指导思想选择方法想过程与方法活动五课堂练习操作探究通过练习巩固加强活动六归纳小结复习所学总结本节课内容用作业巩固通过三元一次方程组的解法练习培养学生分析能力能根据题目的特点确定消元方法消元对象培养学生一次方程组让学生通过自己的探索尝试比较等活动去发现一些规律体会一些数学思想从而激发学生的求知欲望和学习兴趣学习重点使学生会解简单的三元一次方程组经过本课教学进一步熟悉解方解二元一次方程组的方法有那几种实