五年级奥数题资格考试证券从业资格考试_中学教育-竞赛题.pdf

学习必备 欢迎下载 1.木块 数一数，每一堆各有多少小木块？分析 同学们在数木块的时候，可以用各种不同的方法去思考如何数法，但根据图形中的特征，我们可以移动某些小木块，将图形重新组合，然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题。解（1）每一行 3 个小木块，共有 12+34=10 行，因此共有小木块：31030（块）（2）如图中所示，将顶上一个移下来，一共有小木块 375 26（块）答：第一堆小木块共有 30 块，第二堆小木块共有 26 块。2.计算 分析与解答 这道题如直接计算显然很困难，先找一找上面算式中分数是按什么规律来写的，发现这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母，和作分子即。学习必备 欢迎下载 3、钱数 某原材料收购站有一项定额收购款，计划以每吨 1.2 万元的价格收购一批原材料，由于每吨原材料涨价 0.3 万元，实际比计划少收购了 2 吨，问这项定额收购款是多少万元？分析与解答 要求这项定额收购款是多少万元，必须用计划每吨的收购价（1.2 万元）乘以计划收购吨数。已知实际比计划少收购 2 吨。假设按实际收购价再收购 2 吨，那么定额款就必须增加（1.20.3）2 万元，产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了0.3 万元。用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数。解 1.2（1.20.3）20.3 1.210 12（万元）答：这项定额收购款是 12 万元。4、网球 15 个网球分成数量不同的 4 堆，数量最多的一堆至少有多少个球？分析与解答 此题实际是求出 15 可分拆多少种 4 个互不相同的整数之和，而何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的学习必备 欢迎下载 15=1+2+3+9=1+2+4+8=1+2+5+7=1+3+4+7=1+3+5+6=2+3+4+6，所以最多一堆的球数可能是 9、8、7、6，其中至少有6 个。5、追及问题 龟兔赛跑同时出发，全程 7000 米，乌龟以每分30 米的速度爬行，兔子每分钟跑 330 米，兔子跑了 10 分钟就停下来睡觉，200 分钟后醒来，立即以原速往前跑，当兔子追上乌龟时，他们离终点的距离是多少千米？6、完全平方数 在 12=1，22=4，32=9，42=16，中，1 4，9，16，叫做完全平方数。从 1 到 500 这 个整数中，去掉所有的完全平方数，剩下的整数的和是（）。7、整除问题 有写着数字 2、5、8 的卡片各 10 张，现在从中任意抽出 7 张，这 7 张卡片的和可能等于()A21 B25 C26 D28 何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的学习必备 欢迎下载 8、因数倍数 已知两个自然数的和为 54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为 114，求这两个自然数 何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的学习必备 欢迎下载 9、质数与合数 A，B，C为 3 个小于 20 的质数，A+B+C=30，求这三个质数.解答：因为三个质数之和为偶数，所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是 2，另两个奇质数之和为 28，又因为这三个数都要小于 20，所以只能为 11 和 17，所以这三个质数分别是 2，11，17 10、在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是 209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少?11、解答：12.整除 何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的学习必备 欢迎下载 已知四十一位数 555999（其中 5 和 9 各有 20 个），能被 7 整除，那么方格内的数字是多少？解答：13.数的整除 将所有的四位数用它的各位数字之和去除，可能得到的最大的商是_。【答案】1000。14.找规律、数学归纳 用火柴棒摆成井字型图案(见下图)，按这种方式摆下去，当每边上摆 999(即，n=999)根时，需要的火柴棒总数是_根。【答案】5988。由图归纳得出，每边摆凡根火柴棒时，需要火柴棒总数是：4n+(n 一 3)2=6(n-1)。何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的学习必备 欢迎下载 所以当 n=999 时，需要火柴棒总数是 6(999-1)=5988(根)15、把下列各数写成质因数乘积的形式，并指出他们分别有多少个两位数的约数：（1）126（2）6435（3）46200 解答：(1)126=2327 有 5 个两位数的约数；(2)6435=3251113 有 7 个两位数的约数；(3)46200=23352711 有 27 个两位数的约数。16.计算 把 40、44、45、63、65、78、99、105 这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。解答：44，45，78，105 和 40，63，65，99。17、计算 写出十个连续的自然数，它们个个都是合数。解答：从 2312 到 2321 十个连续自然数都是合数。提示：2、3、10、11 这十个数的最小公倍数为 2310，将 2310 分别加上 2、3、10、11 使得到十个连续的合数。利用这种方法可以构造出任意多个连续的合数。18、.计算 有 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：我的三张牌的积是 48，乙说：我的三张牌的和是 15，丙说：我的三张牌的积是 63。何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的学习必备 欢迎下载 问：他们各拿了哪三张牌？解答：甲拿了 2、3、8；乙拿了 4、5、6；丙拿了 1、7、9。提示：先求出丙拿的牌。19、1.计算 把下列各数写成质因数乘积的形式：（1）3111（2）1357（3）1112111（4）21112 解答：(1)3111=31761；(2)1357=2359；(3)1112111=711213101；(4)21112=2371329。20.计算 46305 乘以一个自然数 a，乘积是一个整数的平方。求最小的 a 和这个整数。解答：a=357=105；46305105=22052。提示：完全平方数的所有质因数都是偶数次方。21、1.乘积 小明的两个衣服口袋中各有 13 张卡片，每张卡片上分别写着 1，2，3，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，其中能被 6 整除的乘积共有多少个？何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的学习必备 欢迎下载 【答案】能被 6 整除的乘积一定有质因数 2 和 3。可能：16=6 112=12 23=6 26=12 29=18 212=24 34=12 36=18 38=24 310=30 312=36 46=24 49=36 412=48 56=30 512=60 66=36 67=42 68=48 69=54 610=60 611=66 612=72 613=78 712=84 89=72 812=96 910=90 912=108 1012=120 1112=132 1212=144 1213=156 答：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96、108、120、132、144、156,共 21 种 22.平均数 老师在黑板上写了若干连续自然数：1、2、3、4、5.后擦掉其中一个数，计算出剩下数的平均数保留两位小数后是 12.52，问老师擦掉的数是多少？【答案】最小的满足条件的等式为 288/2312.52 猜测如果等式成功:他们的和是 288,有 23 个 (23+1)(1+23+1)/2=300 300-288=12 1224 何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的学习必备 欢迎下载 验证等式成功 老师擦掉的数是 12 何数法但根据图形中的特征我们可以移动某些小木块将图形重新组合然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题解每一行个小木块共有行因此共有小木块块如图中所示将顶上一个移下来一共有小木块块答第一堆小木块共有块第二这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母和作分子即学习必备欢迎下载钱数某原材料收购站有一项定额收购款计划以每吨万元的价格收购一批原材料由于每吨原材料涨价万元实际比计划少收购了吨问这项定额收购款是多少万元分吨假设按实际收购价再收购吨那么定额款就必须增加万元产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了万元用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数解万元答这项定额收购款是万元网球个网球分成数量不同的