高三物理力学计算题五中学教育中考_中学教育-试题.pdf

30EDCBOA2016届高三物理力学计算题（五）班级：姓名：座号：1、如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为 R 的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端 D 点与粗糙的水平地面相切现有一辆质量为 m 的玩具小车以恒定的功率从 E 点开始行驶，经过一段时间 t 后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C 点，C 点与下半圆的圆心O 等高 已知小车与地面之间的动摩擦因数为 ，ED 之间的距离为 x0，斜面的倾角为 30 求：(1)小车从 A到 C 的运动时间；(2)在 A点，轨道对小车作用力的大小和方向；(3)小车的恒定功率；2、如图所示，在距水平地面高 h11.2 m 的光滑水平台面上，一个质量 m1 kg 的小物块压缩弹簧后被锁扣 K 锁住，储存了一定量的弹性势能 Ep。现打开锁扣 K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度 v1向右滑离平台，并恰好从 B 点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道 BC。已知 B 点距水平地面的高 h20.6 m，圆弧轨道 BC 的圆心 O 与水平台面等高，C 点的切线水平，并与水平地面上长为 L2.8 m 的粗糙直轨道 CD 平滑连接，小物块沿轨道 BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，碰墙后的速度大小为碰墙前速度大小的一半，重力加速度 g10 m/s2，空气阻力忽略不计。试求：(1)小物块由 A到 B 的运动时间。(2)压缩的弹簧在被锁扣 K 锁住时所储存的弹性势能 Ep。(3)若要求小物块与竖直墙壁只能发生一次碰撞，轨道 CD 与小物块间的动摩擦因数应满足什么条件？3、如图甲所示，斜面 AB 与水平面 BM 通过一小段长度可忽略的光滑圆弧平滑连接，一质量为 m1 kg 的小物块获得一初速度后从 B 点开始沿斜面上滑，滑到最高点后沿斜面下滑返回 B 点，之后滑上水平面 BM，物块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，若小物块从B 点开始运动后其动能 Ek随其路程 x 变化的部分图象如图乙所示(g 取 10 m/s2)。求：(1)小物块从开始运动到返回 B 点所需的时间；(2)小物块在水平面上滑行的距离；(3)若改变小物块从 B 点开始上滑时的初动能 Ek0，其最终在水平面上滑行的距离 x 也会相应地发生变化，求 x 随初动能变化的函数解析式并计算出 x 2.5 m 对应的初动能。4、如图甲所示，倾角 =37 的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量 m=1.0kg 的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当 t=0 时释放滑块。在 00.24s 时间内，滑块的加速度 a 随时间 t 变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数22.010k N/m，当 t=0.14s 时，滑块的速度v1=2.0m/s。g 取 l0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。弹簧弹性势能的表达式为2p12Ekx（式中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量）。求：（1）斜面对滑块摩擦力的大小 f；（2）t=0.14s 时滑块与出发点间的距离 d；（3）在 00.44s 时间内，摩擦力做的功 W。图甲 图乙 分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成圆的半径远大于细管内径轨道底端点与粗糙的水平地面相切现有一辆质量为的玩具小车以恒定的功率从点开始行驶经过一段时间后出现了故障发动机自动关闭小车在水平地面继续运动并进入因数为之间的距离为斜面的倾角为小车从到的运动时间在点轨道对小车作用力的大小和方向小车的恒定功率如图所示在距水平地面高的光滑水平台面上一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住储存了一定量的弹性势能现打开锁扣物地面的高圆弧轨道的圆心与水平台面等高点的切线水平并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞碰墙后的速度大小为碰墙前速度大小的一半重力加速度空气阻力忽略不计试小物块5、如图所示，左边是一足够长的固定光滑曲面 AB，其底端 B 的切线水平，B 点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度 L=5m，沿逆时针方向以恒定速度 =2m/s 匀速转动CD 为光滑的水平轨道，C 点与传送带的左端刚好平齐接触，DE 是竖直放置的半径为R=0.4m 的光滑半圆轨道，DE 与 CD 相切于 D 点 一个质量为 m=1kg 的物块（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数 =0.2，取 g=10m/s2。求：（1）若物块从曲面 AB 上距 B 点高为h=0.8m 处由静止开始下滑，通过计算判断物块能否到达 C 点；（2）若物块从曲面 AB 上距 B 点高为 H 处由静止开始下滑，能够通过 C 点，并经过圆弧轨道 DE，从其最高点 E 飞出，最终落在 CD 上距 D 点的距离为 x=1.2m 处，求：物块通过E 点时受到的压力大小；高度 H。6、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1运行，初速度大小为 v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带。若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取 g=10m/s2，求（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；（2）煤块在传送带上运动的时间；（3）整个过程中煤块在传送带上的划痕长度。分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成圆的半径远大于细管内径轨道底端点与粗糙的水平地面相切现有一辆质量为的玩具小车以恒定的功率从点开始行驶经过一段时间后出现了故障发动机自动关闭小车在水平地面继续运动并进入因数为之间的距离为斜面的倾角为小车从到的运动时间在点轨道对小车作用力的大小和方向小车的恒定功率如图所示在距水平地面高的光滑水平台面上一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住储存了一定量的弹性势能现打开锁扣物地面的高圆弧轨道的圆心与水平台面等高点的切线水平并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞碰墙后的速度大小为碰墙前速度大小的一半重力加速度空气阻力忽略不计试小物块7、如图所示，质量为 m=1kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为 =30o在光滑斜面上，斜面的末端 B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为 v0=3m/s，长为 L=1.4m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端 C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为 =0.25。g=10m/s2求：（1）水平作用力力 F大小；（2）滑块下滑的高度；（3）若滑块进入传送带速度大于 3m/s，求滑块在 传送带上滑行的整个过程中产生的热量。8、如图所示，AB段为一与水平面成 370角的光滑斜面，BCDE 段为一传送带，BC段水平、角CDE也为 370，传送带与物体间动摩擦因数为 0.5，转动轮大小不计。有一质量 1Kg的小物块，用一与斜面平行的 F=7N的恒力拉动物体从斜面底端由静止开始向上运动，斜面长为 L=8m，在以后的运动过程中，设物块始终未离开斜面或传送带，传送带以 10m/s 的速度逆时针（BEDC方向）匀速转动，sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2；求：（1）求物块运动到 B点时的速度大小；（2）物体运动到 B点时，撤去拉力 F，物体经过 B点后速度方向变为水平，大小不变，BC段距离为 X=1.6m，求物体运动到 C点处的速度大小；（3）当物体运动到 C点时，传送带速度大小不变，方向变为顺时针，CD 段长度为 S=8m，求物块从 C运动到 D所用时间。(用根号表示)成功之路成功者永不放弃，放弃者永不成功！（相信梦想，相信奇迹）分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成圆的半径远大于细管内径轨道底端点与粗糙的水平地面相切现有一辆质量为的玩具小车以恒定的功率从点开始行驶经过一段时间后出现了故障发动机自动关闭小车在水平地面继续运动并进入因数为之间的距离为斜面的倾角为小车从到的运动时间在点轨道对小车作用力的大小和方向小车的恒定功率如图所示在距水平地面高的光滑水平台面上一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住储存了一定量的弹性势能现打开锁扣物地面的高圆弧轨道的圆心与水平台面等高点的切线水平并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞碰墙后的速度大小为碰墙前速度大小的一半重力加速度空气阻力忽略不计试小物块2016 届高三力学计算题（五）参考答案 1、(1)3R=12gt2 t=6Rg 4 分(2)Vy=gt=6gR V0=Vytan30=2gR N+mg=mV02/R N=mg 8 分(3)Ptmg x04mgR=12mV02 P=05mgRmgxt 7 分 2、解析：(1)小物块由 A运动到 B 的过程中做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知，小物块由 A运动到 B 的时间为：t 2h1h2g35 s。(2)根据图中几何关系可知，h2h1(1cosBOC)，解得：BOC60 根据平抛运动规律有：tan 60 gtv1，解得：v12 m/s 根据能的转化与守恒可知，原来压缩的弹簧储存的弹性势能为：Ep12mv212 J。(3)依据题意知，的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有：mgh1EpmgL 代入数据解得：12；对于 的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离 B 点，设物块碰前在 D 处的速度为 v2，由能量关系有：mgh1EpmgL 12mv22 第一次碰墙后返回至 C 处的动能为：EkC18mv22mgL 可知即使 0，有：12mv2214 J 18mv223.5 Jmgh26 J，小物块不可能返滑至 B 点 故 的最小值对应着物块碰撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经 C 恰好至 D 点停止，因此有：18mv222 mgL，联立解得：118 综上可知满足题目条件的动摩擦因数 值：118 12。3、解析(1)设物体在斜面上上滑的最高点为 C，由题图乙可知 xBC5 m，从 C 点返回时到 D 点，xCD1 m 从 B 到 C 由动能定理可得 mgxBCsin mgxBCcos 050 J 从 C 到 D 由动能定理可得 mgxCDsin mgxCDcos 2 J0 代入解得 0.5，37 由 Ek12mv2050 J 得 v010 m/s 分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成圆的半径远大于细管内径轨道底端点与粗糙的水平地面相切现有一辆质量为的玩具小车以恒定的功率从点开始行驶经过一段时间后出现了故障发动机自动关闭小车在水平地面继续运动并进入因数为之间的距离为斜面的倾角为小车从到的运动时间在点轨道对小车作用力的大小和方向小车的恒定功率如图所示在距水平地面高的光滑水平台面上一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住储存了一定量的弹性势能现打开锁扣物地面的高圆弧轨道的圆心与水平台面等高点的切线水平并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞碰墙后的速度大小为碰墙前速度大小的一半重力加速度空气阻力忽略不计试小物块由 B 上升到 C 加速度 a1gsin g cos 10 m/s2 上滑时间 t1v0a11 s 由 C 返回 B 加速度 a2gsin g cos 2 m/s2 下滑时间 t22xCBa2 5 s 速度 vBa2t22 5 m/s 小物块从开始运动到返回 B 点所用时间 tt1t2(1 5)s3.24 s (2)在水平面上滑行的加速度 ag 5 m/s2 则在水平面上滑行距离 s0v2B2a2 m(3)设在斜面上从 B 点出发到返回 B 点的过程中克服摩擦力做功为 W12mg cos 37 v202a1，而Ek012mv20 从 B 到 M 滑行距离 x，克服摩擦力做功为 W2mgx 全过程由动能定理，有W1W2Ek0 解得 x 125Ek0 当 x 2.5 m 时，Ek062.5 J 4、解：（1）当 t1=0.14s 时，滑块与弹簧开始分离，此后滑块受重力、斜面的支持力和摩擦力，滑块开始做匀减速直线运动。由题中的图乙可知，在这段过程中滑块加速度的大小a1=10m/s2。根据牛顿第二定律有 1s i nm gfm a 所以 4.0f N（4 分）（2）当 t1=0.14s 时弹簧恰好恢复原长，所以此时滑块与出发点间的距离 d 等于 t0=0 时弹簧的形变量 x，所以在 00.14s 时间内弹簧弹力做的功2pp12WEEkd弹末初。在这段过程中，根据动能定理有 211s i n02Wm g df dmv弹 可求得 d=0.20 m（6 分）（3）设从 t1=0.14s 时开始，经时间1t滑块的速度减为零，则有 11100.2 0ta vs 这段时间内滑块运动的距离 211100.202()xavm 此时 t2=0.14s+1t=0.34s，此后滑块将反向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可求得此时加速度的大小 2sincos2.0mgmgam m/s2 在 0.34s0.44s（20.1t s）时间内，滑块反向运动的距离 222210.012xat m 所以在 00.44s 时间内，摩擦力 f 做的功12()1.64Wf dxx J（8 分）6、（1）由速度时间图象，煤块匀变速运动的加速度21m/svat（1 分）由牛顿第二定律mgma （1 分）煤块与传送带间的动摩擦因数0.1ag （1 分）（2）由速度时间图象，传送带速度大小11m/sv，煤块初速度大小23m/sv，煤块在传送带上滑动14ts与传送带相对静止。（1 分）分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成圆的半径远大于细管内径轨道底端点与粗糙的水平地面相切现有一辆质量为的玩具小车以恒定的功率从点开始行驶经过一段时间后出现了故障发动机自动关闭小车在水平地面继续运动并进入因数为之间的距离为斜面的倾角为小车从到的运动时间在点轨道对小车作用力的大小和方向小车的恒定功率如图所示在距水平地面高的光滑水平台面上一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住储存了一定量的弹性势能现打开锁扣物地面的高圆弧轨道的圆心与水平台面等高点的切线水平并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞碰墙后的速度大小为碰墙前速度大小的一半重力加速度空气阻力忽略不计试小物块前 3s 内煤块的位移214.5m2vst，方向向左 （1 分）后 1s 内煤块的位移120.5m2vst，方向向右 （1 分）4s 内煤块的位移124msss ，方向向左 （1 分）煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间 214stsv （1 分）故煤块在传送带上运动的时间128t tts （1 分）（3）煤块在传送带上滑动的 4s 内，皮带的位移1 14msvt，方向向右；煤块的位移124msss ，方向向左 （1 分）所以，整个过程中煤块在传送带上的划痕长度 8msss （2 分）5、7、解：（1）滑块受到水平推力 F、重力 mg 和支持力 FN处于平衡，如图所示，水平推力 F=mgtan 解得：F=N3310 （2）设滑块从高为 h 处下滑，到达斜面底端速度为 v 下滑过程机械能守恒：得：若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：221mvmgh ghv22212021mvmvmgL分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成圆的半径远大于细管内径轨道底端点与粗糙的水平地面相切现有一辆质量为的玩具小车以恒定的功率从点开始行驶经过一段时间后出现了故障发动机自动关闭小车在水平地面继续运动并进入因数为之间的距离为斜面的倾角为小车从到的运动时间在点轨道对小车作用力的大小和方向小车的恒定功率如图所示在距水平地面高的光滑水平台面上一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住储存了一定量的弹性势能现打开锁扣物地面的高圆弧轨道的圆心与水平台面等高点的切线水平并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞碰墙后的速度大小为碰墙前速度大小的一半重力加速度空气阻力忽略不计试小物块 h=0.1m 若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：h=0.8m （3）设滑块在传送带上运动的时间为 t，则 t 时间内传送带的位移：s=v0t 滑块相对传送带滑动的位移 相对滑动生成的热量 12 Q=0.5J 评分标准每式 2 分，其余每式 1 分 8、（1）由牛顿第二定律得：解得：由匀变速直线运动规律得：解得：（2）由牛顿第二定律得，而 解得：由匀变速直线运动规律得：解得：（3）在和传送带速度相等前，由牛顿第二定律得：解得：达到传送带速速时：=5m 所用时间：=1s 在物体速度达到 10m/s 后，摩擦力反向，仍做加速运动，由牛顿第二定律得：解得：由匀变速直线运动公式：解得 总时间：Lhgv2202212021mvmvmgLLhgv220221mvmgh atvv0sLssmgQ1030sinmamgF21/1sma1220avLBsmvB/42maFfmgFf22/5sma2222avvXBcsmvC/031037sinmaFmgf1037cosNFmg11NfFF23/10sma3212avX310avt411037sinmaFmgf111ffFF24/2sma2242121tavtxsst)572(2st)472(分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成圆的半径远大于细管内径轨道底端点与粗糙的水平地面相切现有一辆质量为的玩具小车以恒定的功率从点开始行驶经过一段时间后出现了故障发动机自动关闭小车在水平地面继续运动并进入因数为之间的距离为斜面的倾角为小车从到的运动时间在点轨道对小车作用力的大小和方向小车的恒定功率如图所示在距水平地面高的光滑水平台面上一个质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住储存了一定量的弹性势能现打开锁扣物地面的高圆弧轨道的圆心与水平台面等高点的切线水平并与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接小物块沿轨道运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞碰墙后的速度大小为碰墙前速度大小的一半重力加速度空气阻力忽略不计试小物块