同步测试平行四边形的性质与判定中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

学习好资料 欢迎下载 平行四边形的性质与判定 学习要求 能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算 课堂学习检测 一、填空题：1平行四边形长边是短边的 2 倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为_ 2从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为 135，则这个平行四边形的各内角的度数为_ 3在ABCD中，BC2AB，若E为BC的中点，则AED_ 4在ABCD中，如果一边长为 8cm，一条对角线为 6cm，则另一条对角线x的取值范围是_ 5ABCD中，对角线AC、BD交于O，且ABAC2cm，若ABC60，则OAB的周长为_cm 6如图，在ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则ABCD的面积是_ 7ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BOC120AD7，BD10，则ABCD的面积为_ 8如图，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，AF5，24BG，则CEF的周长为_ 学习好资料 欢迎下载 9 如图，BD为ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MNBD，则SDMC_ SBNC(填“”、“”或“”)综合、运用、诊断 一、解答题 10已知：如图，EFC中，A是EF边上一点，ABEC，ADFC，若EADFABABa，ADb (1)求证：EFC是等腰三角形；(2)求ECFC 11已知：如图，ABC中，ABC90，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F求证：BEFC 12已知：如图，在ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F若理进行证明和计算一填空题课堂学习检测平行四边形长边是短边的倍一条对角线与短边垂直则这个平行四边形各角的度数分别为从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线如果这两条高线夹角为则这个平行四边形的各内角的度数为在在中是的中点且则的面积是中对角线交于点若则的面积为如图在中的平分线交于点交的延长线于点垂足为则的周长为学习好资料欢迎下载如图为的对角线分别在上且则填或一解答题综合运用诊断已知如图中是边上一点若求证是等腰在中分别是的中点且求证拓展探究思考如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点且是双曲线上的一点为坐标平面上一动点垂直于轴垂直于轴垂足分别是图学习好资料欢迎下载写出正比例函数和反比例函数的关系式当点在直学习好资料 欢迎下载 BC2CD，求证：FBCF 13如图，已知：在ABCD中，A60，E、F分别是AB、CD的中点，且AB2AD求证：BFBD33 拓展、探究、思考 14 如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(2，1)，且P(1，2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B 图 1 理进行证明和计算一填空题课堂学习检测平行四边形长边是短边的倍一条对角线与短边垂直则这个平行四边形各角的度数分别为从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线如果这两条高线夹角为则这个平行四边形的各内角的度数为在在中是的中点且则的面积是中对角线交于点若则的面积为如图在中的平分线交于点交的延长线于点垂足为则的周长为学习好资料欢迎下载如图为的对角线分别在上且则填或一解答题综合运用诊断已知如图中是边上一点若求证是等腰在中分别是的中点且求证拓展探究思考如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点且是双曲线上的一点为坐标平面上一动点垂直于轴垂直于轴垂足分别是图学习好资料欢迎下载写出正比例函数和反比例函数的关系式当点在直学习好资料 欢迎下载(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)如图 2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值 图 2 理进行证明和计算一填空题课堂学习检测平行四边形长边是短边的倍一条对角线与短边垂直则这个平行四边形各角的度数分别为从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线如果这两条高线夹角为则这个平行四边形的各内角的度数为在在中是的中点且则的面积是中对角线交于点若则的面积为如图在中的平分线交于点交的延长线于点垂足为则的周长为学习好资料欢迎下载如图为的对角线分别在上且则填或一解答题综合运用诊断已知如图中是边上一点若求证是等腰在中分别是的中点且求证拓展探究思考如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点且是双曲线上的一点为坐标平面上一动点垂直于轴垂直于轴垂足分别是图学习好资料欢迎下载写出正比例函数和反比例函数的关系式当点在直学习好资料 欢迎下载 参考答案 160，120，60，120 2 45，135，45，135 390 4 10cmx22cm 5.33 672提示：作DEAM交BC延长线于E，作DFBE于F，可得BDE是直角三角形，536DF 7315 提示：作CEBD于E，设OEx，则BE2CE2BC2，得(x5)227)3(x解出23xS2SBCDBDCE.315 87 9提示：连结BM，DN 10(1)提示：先证EF；(2)ECFC2a2b 11提示：过E点作EMBC，交DC于M，证AEBAEM 12提示：先证DCAF 13提示：连接DE，先证ADE是等边三角形，进而证明ADB90，ABD30 14(1)设正比例函数解析式为ykx，将点M(2，1)坐标代入得21k，所以正比例函数解析式为xy21，同样可得，反比例函数解析式为xy2；(2)当点Q在直线MO上运动时，设点Q的坐标为)21,(mmQ，于是SOBQ21 OBBQ2121mm41m2而SOAP21(1)(2)1，所以有，1412m，解得m2 所以点Q的坐标为Q1(2，1)和Q2(2，1)；(3)因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OPCQ，OQPC，而点P(1，2)是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值 因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标Q(n，n2)，由勾股定理可得OQ2n224n(nn2)24，所以当(nn2)20 即nn20 时，OQ2有最小值 4，理进行证明和计算一填空题课堂学习检测平行四边形长边是短边的倍一条对角线与短边垂直则这个平行四边形各角的度数分别为从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线如果这两条高线夹角为则这个平行四边形的各内角的度数为在在中是的中点且则的面积是中对角线交于点若则的面积为如图在中的平分线交于点交的延长线于点垂足为则的周长为学习好资料欢迎下载如图为的对角线分别在上且则填或一解答题综合运用诊断已知如图中是边上一点若求证是等腰在中分别是的中点且求证拓展探究思考如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点且是双曲线上的一点为坐标平面上一动点垂直于轴垂直于轴垂足分别是图学习好资料欢迎下载写出正比例函数和反比例函数的关系式当点在直学习好资料 欢迎下载 又因为OQ为正值，所以OQ与OQ2同时取得最小值，所以OQ有最小值 2由勾股定理得OP5，所以平行四边形OPCQ周长的最小值是 2(OPOQ)2(52)254 理进行证明和计算一填空题课堂学习检测平行四边形长边是短边的倍一条对角线与短边垂直则这个平行四边形各角的度数分别为从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线如果这两条高线夹角为则这个平行四边形的各内角的度数为在在中是的中点且则的面积是中对角线交于点若则的面积为如图在中的平分线交于点交的延长线于点垂足为则的周长为学习好资料欢迎下载如图为的对角线分别在上且则填或一解答题综合运用诊断已知如图中是边上一点若求证是等腰在中分别是的中点且求证拓展探究思考如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点且是双曲线上的一点为坐标平面上一动点垂直于轴垂直于轴垂足分别是图学习好资料欢迎下载写出正比例函数和反比例函数的关系式当点在直