五年级奥数质数与合数小学教育小学考试_小学教育-小学考试.pdf

学习好资料 欢迎下载 质数与合数 质数：一个自然数除了 1和它本身，没有其他因数的数，就叫质数，2是偶数里唯一的质数，也是最小的质数。合数：一个自然数除了 1和它本身还有其他因数的数叫合数。1即不是质数也不是合数。分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。从本质上讲，质数和合数是按自然数的约数的个数来区分的。1既不是质数也不是合数，质数中只有 2 是偶数，其余均是奇数，不要将质数与奇数、合数与偶数混淆为一谈。例 1：小明、小红、小刚三人讨论关于两个质数之和的问题，小明说：“两个质数之和一定是质数。”小红说：“两个质数之和一定不是质数。”小刚说：“两个质数之和不一定是质数。”请问谁说得对？例 2：把 1999 表示为两个质数的和，1999=（）+（），在（）中填入质数，共有多少种填法？变式训练：a 和 b 都是质数，a+b 小于 30 且是 7 的倍数，如果 a+b 又是奇数，那么 ab 可能是多少？例 3：三个不同质数的和是 82，这三个质数的积最大是多少？变式训练：已知 B 是质数，而且 B+4,B+8,B+10,B+14 都是质数，求符合条件的最小质数 B.学习好资料 欢迎下载 例 4：将 6,4,8,30,21,35,33,22 这 8 个数分成两组，使每组中四个数的乘积相等，如何分？变式训练：将下面 8 个数平均分成两组，使每组的乘积相等。2 5 14 24 27 55 56 99 例 5：有三个自然数 a,b,c,已知 ab=30,bc=35,c a=42,a bc 的积是多少？变式训练：116575615（），要使这个连乘积的最后四个数字都是 0，在括号内最小应填什么数？例 6：用 2,3,4,5 中的 3 个数能组成哪些三位质数？提高练习：1.一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数的和为多少？2.有 7 个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是多少？3.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是 36 个单位，问这个长方形的面积至少是多少个平方单位？是最小的质数合数一个自然数除了和它本身还有其他因数的数叫合数即不是质数也不是合数分解质因数把一个合数用质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数从本质上讲质数和合数是按自然数的约数的个数来区分的既不是质数也不个质数之和的问题小明说两个质数之和一定是质数小红说两个质数之和一定不是质数小刚说两个质数之和不一定是质数请问谁说得对例把表示为两个质数的和在中填入质数共有多少种填法变式训练和都是质数小于且是的倍数如果又合条件的最小质数学习好资料欢迎下载例将这个数分成两组使每组中四个数的乘积相等如何分变式训练将下面个数平均分成两组使每组的乘积相等例有三个自然数已知的积是多少变式训练要使这个连乘积的最后四个数字都是在括号学习好资料 欢迎下载 是最小的质数合数一个自然数除了和它本身还有其他因数的数叫合数即不是质数也不是合数分解质因数把一个合数用质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数从本质上讲质数和合数是按自然数的约数的个数来区分的既不是质数也不个质数之和的问题小明说两个质数之和一定是质数小红说两个质数之和一定不是质数小刚说两个质数之和不一定是质数请问谁说得对例把表示为两个质数的和在中填入质数共有多少种填法变式训练和都是质数小于且是的倍数如果又合条件的最小质数学习好资料欢迎下载例将这个数分成两组使每组中四个数的乘积相等如何分变式训练将下面个数平均分成两组使每组的乘积相等例有三个自然数已知的积是多少变式训练要使这个连乘积的最后四个数字都是在括号