第一学期九年级数学试卷《一元二次方程》单元测试题含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

20112012 学年度第一学期九年级数学试卷 一元二次方程单元测试题 温馨提示：1.本试卷共 8 页，三大题，24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟.2.答题前，请先将密封线内的项目填写清楚、完整.3.答题时，请认真审题，看清要求，沉着自信，冷静解答.祝你成功！一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）每小题给出的 4 个选项中，有且只有 1 个是符合题意的，请你将所选选项的字母代号写在该题后的括号内.1.关于x的方程2(6)860axx 有实数根，则整数a的最大值是【】A.6 B.7 C.8 D.9 2.已知关于 x 的方程 x2pxq0 的两个根分别是 0 和2，则 p 和 q 的值分别是【】A.p2,q0 B.p2,q0 C.p21,q0 D.p21,q0 3.设1x、2x是关于x的一元二次方程22xxnmx 的两个实数根，且10 x，2130 xx，则 【】A.1,2mn B.1,2mn C.1,2mn D.1,2mn 4.代数式2346xx的值为 9，则2463xx的值为【】A.7 B.18 C.12 D.9 5.设一元二次方程05672xx的两个根分别是 x1，x2，则下列等式正确的是【】A.7621xx B.7621xx C.621 xx D.621 xx 6.已知关于x的一元二次方程xmx22有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 【】总 分 题号 得分 一 二 三 18 916 17 18 19 20 21 22 23 24 评卷人 得 分 A.1m B.2m C.0m D.0m 7.已知关于 x 的一元二次方程22xmx 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是【】A.m1 B.m2 C.m 0 D.m0 8.据 2007 年 2 月 28 日我市十届人大五次会议 政府工作报告：“2006 年全市生产总值达到839 亿元，比上一年增长17.3%”.如果“十一五”期间（20062010年年）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到“十一五”末我市生产总值约为（保留三个有效数字）【】A.31.59 10亿元 B.41.59 10亿元 C.31.86 10亿元 D.41.86 10亿元 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）请把答案 直接写在题中横线上.9.已知 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x2+2ax+a2+4a2=0 的两实根，那么 m2+n2的最小值 是 。10.用换元法解方程：22610 xxxx ，设2yxx，得到关于 y 的一元二次 方程是 .11.已知方程0932mxx的一个根是 1，则m的值是 12.已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则 m的取值范围是 13.阅读材料：设一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)的两根为 x1，x2，则两根与方程系数之 间有如下关系：x1+x2ba，x1 x2ca.根据该材料填空：已知 x1、x2是方程 x2+6x+30 的两实数根，则21xx+12xx的值为 14.若关于x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是 15.（2010 年兰州）已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则 m的取值范围是 16.已知关于x的一元二次方程2610 xxk 的两个实数根是12xx，且 评卷人 得 分 题前请先将密封线内的项目填写清楚完整答题时请认真审题看清要求沉着自信冷静解答祝你成功一精心选一选本大题共小题每小题分满分分每小题给出的个选项中有且只有个是符合题意的请你将所选选项的字母代号写在该题后的括次方程的两个实数根且则代数式的值为则的值为设一元二次方程的两个根分别是则下列等式正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是总分题号得分一二三评卷人得分已知关于的一元二次方程有两个不长如果十一五期间年年每年的全市生产总值都按年增长率增长那么到十一五末我市生产总值约为保留三个有效数字亿元亿元亿元亿元得分评卷人二细心填一填本大题共小题每小题分满分分请把答案直接写在题中横线上已知是关于的 2212xx24，则k的值是 三、用心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分），解答题应写出文字说明，推理过程或演算步骤.（本题满分 7 分）17.（本小题满分 10 分）解方程：（1）2311xx （2）2660 xx （本题满分 7 分）18.（2010绵阳）已知关于 x 的一元二次方程 x2=2（1m）xm2 的两实数根为 x1，x2（1）求 m 的取值范围；（2）设 y=x1+x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值 解：（1）将原方程整理为 x2+2（m1）x+m2=0 原方程有两个实数根，=2（m1）24m2=8m+4 0，得 m21（2）x1，x2为x2+2（m1）x+m2=0 的两根，y=x1+x2=2m+2，且m21 因而y随m的增大而减小，故当m=21时，取得极小值 1 （本题满分 8 分）19.已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于 x 的方程042bxx评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 题前请先将密封线内的项目填写清楚完整答题时请认真审题看清要求沉着自信冷静解答祝你成功一精心选一选本大题共小题每小题分满分分每小题给出的个选项中有且只有个是符合题意的请你将所选选项的字母代号写在该题后的括次方程的两个实数根且则代数式的值为则的值为设一元二次方程的两个根分别是则下列等式正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是总分题号得分一二三评卷人得分已知关于的一元二次方程有两个不长如果十一五期间年年每年的全市生产总值都按年增长率增长那么到十一五末我市生产总值约为保留三个有效数字亿元亿元亿元亿元得分评卷人二细心填一填本大题共小题每小题分满分分请把答案直接写在题中横线上已知是关于的有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。（本题满分 9 分）20.（2010浙江温州）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测 (1)下图是小芳家 2009 年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：2009 年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；求 2009 年 5 月至 6 月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器 已知今年 5 月份的用电量是 120 千瓦时，根据 2009 年 5 月至7 月用电量的增长趋势，预计今年 7 月份的用电量将达到 240 千瓦时假设今年 5 月至 6 月用电量月增长率是 6 月至 7 月用电量月增长率的 1.5 倍，预计小芳家今年 6 月份的用电量是多少千瓦时?评卷人 得 分 题前请先将密封线内的项目填写清楚完整答题时请认真审题看清要求沉着自信冷静解答祝你成功一精心选一选本大题共小题每小题分满分分每小题给出的个选项中有且只有个是符合题意的请你将所选选项的字母代号写在该题后的括次方程的两个实数根且则代数式的值为则的值为设一元二次方程的两个根分别是则下列等式正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是总分题号得分一二三评卷人得分已知关于的一元二次方程有两个不长如果十一五期间年年每年的全市生产总值都按年增长率增长那么到十一五末我市生产总值约为保留三个有效数字亿元亿元亿元亿元得分评卷人二细心填一填本大题共小题每小题分满分分请把答案直接写在题中横线上已知是关于的 （本题满分 9 分）21.（2010 年成都）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆 （1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 答案：26.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得 2150(1)216x 解得10.220%x，22.2x （不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为 20%。（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则 2010 年底全市的汽车拥有量为21690%y万辆，2011 年底全市的汽车拥有量为(21690%)90%yy 万辆。根据题意得(21690%)90%231.96yy 解得30y 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆。评卷人 得 分 题前请先将密封线内的项目填写清楚完整答题时请认真审题看清要求沉着自信冷静解答祝你成功一精心选一选本大题共小题每小题分满分分每小题给出的个选项中有且只有个是符合题意的请你将所选选项的字母代号写在该题后的括次方程的两个实数根且则代数式的值为则的值为设一元二次方程的两个根分别是则下列等式正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是总分题号得分一二三评卷人得分已知关于的一元二次方程有两个不长如果十一五期间年年每年的全市生产总值都按年增长率增长那么到十一五末我市生产总值约为保留三个有效数字亿元亿元亿元亿元得分评卷人二细心填一填本大题共小题每小题分满分分请把答案直接写在题中横线上已知是关于的 （本题满分 10 分）22.在平面直角坐标系中，直线3y x与双曲线xy2相交于 A，B 两点。（1）求AOB的面积。（2）若平移直线3y x，能否与双曲线xy2只有唯一的一个交点？试说明理由。（3）若将直线3y x绕点（1，2）旋转，能否与双曲线xy2只有唯一的一个交点？试说明理由。（本题满分 10 分）23.（2010 年兰州）如图，P1是反比例函数)0(kxky 在第一象限图像上的一点，点 A1 的坐标为(2，0)（1）当点 P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积将如何变化？（2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2点的坐标 评卷人 得 分 评卷人 得 分 题前请先将密封线内的项目填写清楚完整答题时请认真审题看清要求沉着自信冷静解答祝你成功一精心选一选本大题共小题每小题分满分分每小题给出的个选项中有且只有个是符合题意的请你将所选选项的字母代号写在该题后的括次方程的两个实数根且则代数式的值为则的值为设一元二次方程的两个根分别是则下列等式正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是总分题号得分一二三评卷人得分已知关于的一元二次方程有两个不长如果十一五期间年年每年的全市生产总值都按年增长率增长那么到十一五末我市生产总值约为保留三个有效数字亿元亿元亿元亿元得分评卷人二细心填一填本大题共小题每小题分满分分请把答案直接写在题中横线上已知是关于的 （本题满分 12 分）24.（2010 年金华）已知点 P 的坐标为（m，0），在 x 轴上存在点 Q（不与 P 点重合），以PQ 为边作正方形 PQMN，使点 M 落在反比例函数 y=2x的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论 m 取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点 M 在第四象限，另一个正方形的顶点 M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为 y=2x，P 点坐标为（1，0），图中已画出一符合 条件的一个正方形 PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形 PQ1M1N1，并写 出点 M1的坐标是 （2）请你通过改变 P 点坐标，对直线 M1 M 的解析式 ykxb 进行探究可得 k ，若点 P 的坐标为（m，0）时，则 b ；（3）依据(2)的规律，如果点 P 的坐标为（6，0），请你求出点 M1和点 M 的坐标 评卷人 得 分 y P Q M N O x 1 2 -1-2-3-3-2-1 1 2 3 题前请先将密封线内的项目填写清楚完整答题时请认真审题看清要求沉着自信冷静解答祝你成功一精心选一选本大题共小题每小题分满分分每小题给出的个选项中有且只有个是符合题意的请你将所选选项的字母代号写在该题后的括次方程的两个实数根且则代数式的值为则的值为设一元二次方程的两个根分别是则下列等式正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是总分题号得分一二三评卷人得分已知关于的一元二次方程有两个不长如果十一五期间年年每年的全市生产总值都按年增长率增长那么到十一五末我市生产总值约为保留三个有效数字亿元亿元亿元亿元得分评卷人二细心填一填本大题共小题每小题分满分分请把答案直接写在题中横线上已知是关于的 解：（1）如图；M1 的坐标为（1，2）2 分 （2）1k，mb 4 分（各 2 分）（3）由（2）知，直线 M1 M 的解析式为6 xy 则M(x，y)满足2)6(xx 解得1131x，1132x 1131y，1132y M1，M 的坐标分别为（113，113），（113，113）4 分 M1 P Q M N O y 1 2 3-1-2-3-3-2-1 1 2 3 Q1 N1 x 题前请先将密封线内的项目填写清楚完整答题时请认真审题看清要求沉着自信冷静解答祝你成功一精心选一选本大题共小题每小题分满分分每小题给出的个选项中有且只有个是符合题意的请你将所选选项的字母代号写在该题后的括次方程的两个实数根且则代数式的值为则的值为设一元二次方程的两个根分别是则下列等式正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是总分题号得分一二三评卷人得分已知关于的一元二次方程有两个不长如果十一五期间年年每年的全市生产总值都按年增长率增长那么到十一五末我市生产总值约为保留三个有效数字亿元亿元亿元亿元得分评卷人二细心填一填本大题共小题每小题分满分分请把答案直接写在题中横线上已知是关于的