河北大学自动控制原理实验五报告含结果分析研究生考试专业课_研究生考试-专业课.pdf
实验 5 伯德图串联校正设计 一 实验要求 通过绘制系统校正前后的伯德图，明确幅值稳定裕量、相角稳定裕量的定义，观察相位超前、滞后环节对系统伯德图的影响，掌握用伯德图串联校正系统。二 实验步骤 1 串联超前校正（1）掌握计算出幅值稳定裕量、相角稳定裕量以及对应的频率的函数 margin ()及其参数的使用方法。（2）在 Matlab 中输入下面例子的程序，观察并记录结果，分析校正结果。例：设单位负反馈系统的开环传递函数为 )11.0()(0ssKsG 要求系统的静态速度误差系数1100sKv，相角稳定裕量055，增益稳定裕量10gkdB，试确定串联校正装置。Matlab 命令窗口输入：num=100;%确定静态速度误差系数Kv=100 den=1 0;g0=tf(num,den);%求 G0(s)dpm=55+;%满足相角稳定裕量 mag,phase,w=bode(g0);Mag=20*log10(mag);%求L(),单位 dB Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g0);%求满足Kv时系统的相角稳定裕量 Gm和增益稳定裕量 Pm phi=(dpm-Pm)*pi/180;%求最大相位超前角m,单位弧度 alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi);%求校正强度 Mn=-10*log10(alpha);%求lg10)(21mL Wcgn=spline(Mag,w,Mn);%求m T=1/Wcgn/sqrt(alpha);%求T Tz=alpha*T;Gc=tf(Tz,1,T 1);bode(Gc);hold on%求 Gc(s)bode(g0);hold on%绘制校正前系统的 bode 图 bode(g0*Gc);grid on;margin(g0*Gc)Gc%给出校正装置的传递函数 2 串联滞后校正（1）掌握系统对数频率特性曲线（Bode）图绘制的函数 bode()及其参数的使用方法。（可通过 help 方法）（2）在 Matlab 中输入下面例子的程序，观察并记录结果，分析校正结果。例：设单位负反馈系统的开环传递函数为 )104.0()(0ssKsG 设计串联校正装置，使系统满足下列指标：100K，045。Matlab 命令窗口输入：num=100;den=1 0;g0=tf(num,den);mag,phase,w=bode(g0);magdb=20*log10(mag);%求L(),单位 dB wcg=21;%初选截止频率c gr=spline(w,magdb,wcg);%计算L(c)beta=10(gr/20);%计算 T=10/wcg;gc=tf(T 1,beta*T,1);相位超前滞后环节对系统伯德图的影响掌握用伯德图串联校正系统二实验步骤串联超前校正掌握计算出幅值稳定裕量相角稳定裕量以及对应的频率的函数及其参数的使用方法在中输入下面例子的程序观察并记录结果分析校正结果例置命令窗口输入确定静态速度误差系数求满足相角稳定裕量求单位求满足时系统的相角稳定裕量和增益稳定裕量求最大相位超前角单位弧度求校正强度求求求求绘制校正前系统的图给出校正装置的传递函数串联滞后校正掌握系统对结果例设单位负反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置使系统满足下列指标命令窗口输入求单位初选截止频率计算计算三思考题编程实现课本上第六章例和例要求给出校正装置的传递函数校正后的相角稳定裕量和增益稳定裕 F0=feedback(g0,1);F=feedback(g0*gc,1);figure(1);margin(g0);grid on;figure(2);bode(g0,g0*gc);hold on;margin(g0*gc);grid on;figure(3);step(F0,F);gc 三 思考题（1）编程实现课本上第六章例 6-1 和例 6-2，要求给出校正装置的传递函数，校正后的相角稳定裕量和增益稳定裕量，并绘制系统校正前和校正后的 Bode 图，分析校正结果。1.程序如下：num=100;%确定静态速度误差系数Kv=100 den=1 0;g0=tf(num,den);%求G0(s)mag,phase,w=bode(g0);Mag=20*log10(mag);%求L(),单位dB wcg=50;pag=spline(w,phase,wcg);dpm=30-180-pag+5;phi=dpm*pi/180;alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi);%求校正强度 T=1/sqrt(alpha)/wcg;%求T Tz=alpha*T;Gc=tf(Tz,1,T 1);bode(g0*Gc);grid on;hold on 相位超前滞后环节对系统伯德图的影响掌握用伯德图串联校正系统二实验步骤串联超前校正掌握计算出幅值稳定裕量相角稳定裕量以及对应的频率的函数及其参数的使用方法在中输入下面例子的程序观察并记录结果分析校正结果例置命令窗口输入确定静态速度误差系数求满足相角稳定裕量求单位求满足时系统的相角稳定裕量和增益稳定裕量求最大相位超前角单位弧度求校正强度求求求求绘制校正前系统的图给出校正装置的传递函数串联滞后校正掌握系统对结果例设单位负反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置使系统满足下列指标命令窗口输入求单位初选截止频率计算计算三思考题编程实现课本上第六章例和例要求给出校正装置的传递函数校正后的相角稳定裕量和增益稳定裕margin(g0*Gc)Gc%给出校正装置的传递函数 Transfer function:s+1-+1-150-100-50050100Magnitude(dB)10-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm=11.3 dB(at 109 rad/sec),Pm=35.7 deg(at 48.9 rad/sec)Frequency (rad/sec)2.程序如下：num=5;den=1 0;g0=tf(num,den);mag,phase,w=bode(g0);magdb=20*log10(mag);%求L(),单位dB 相位超前滞后环节对系统伯德图的影响掌握用伯德图串联校正系统二实验步骤串联超前校正掌握计算出幅值稳定裕量相角稳定裕量以及对应的频率的函数及其参数的使用方法在中输入下面例子的程序观察并记录结果分析校正结果例置命令窗口输入确定静态速度误差系数求满足相角稳定裕量求单位求满足时系统的相角稳定裕量和增益稳定裕量求最大相位超前角单位弧度求校正强度求求求求绘制校正前系统的图给出校正装置的传递函数串联滞后校正掌握系统对结果例设单位负反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置使系统满足下列指标命令窗口输入求单位初选截止频率计算计算三思考题编程实现课本上第六章例和例要求给出校正装置的传递函数校正后的相角稳定裕量和增益稳定裕wcg=;%初选截止频率c gr=spline(w,magdb,wcg);%计算L(c)beta=10(gr/20);%计算 T=5/wcg;gc=tf(T 1,beta*T,1);bode(g0,g0*gc);hold on;margin(g0*gc);grid on;gc Transfer function:20 s+1-s+1 -150-100-50050100150Magnitude(dB)10-410-310-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm=13.7 dB(at 1.37 rad/sec),Pm=44.2 deg(at 0.502 rad/sec)Frequency (rad/sec)四 实验报告要求（1）写出实验步骤中的程序、绘制校正前后系统的 Bode 图，并按要求分析系统。（2）写出思考题中的程序、绘制校正前后系统的 Bode 图，并按要求分析系统。相位超前滞后环节对系统伯德图的影响掌握用伯德图串联校正系统二实验步骤串联超前校正掌握计算出幅值稳定裕量相角稳定裕量以及对应的频率的函数及其参数的使用方法在中输入下面例子的程序观察并记录结果分析校正结果例置命令窗口输入确定静态速度误差系数求满足相角稳定裕量求单位求满足时系统的相角稳定裕量和增益稳定裕量求最大相位超前角单位弧度求校正强度求求求求绘制校正前系统的图给出校正装置的传递函数串联滞后校正掌握系统对结果例设单位负反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置使系统满足下列指标命令窗口输入求单位初选截止频率计算计算三思考题编程实现课本上第六章例和例要求给出校正装置的传递函数校正后的相角稳定裕量和增益稳定裕注：思考题的程序不能通过简单修改实验步骤中给出的例子的参数得到，一定要按校正原理和步骤重新编写程序。相位超前滞后环节对系统伯德图的影响掌握用伯德图串联校正系统二实验步骤串联超前校正掌握计算出幅值稳定裕量相角稳定裕量以及对应的频率的函数及其参数的使用方法在中输入下面例子的程序观察并记录结果分析校正结果例置命令窗口输入确定静态速度误差系数求满足相角稳定裕量求单位求满足时系统的相角稳定裕量和增益稳定裕量求最大相位超前角单位弧度求校正强度求求求求绘制校正前系统的图给出校正装置的传递函数串联滞后校正掌握系统对结果例设单位负反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置使系统满足下列指标命令窗口输入求单位初选截止频率计算计算三思考题编程实现课本上第六章例和例要求给出校正装置的传递函数校正后的相角稳定裕量和增益稳定裕
