江苏省苏州市中考数学模拟试卷解析版中学教育中考_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 2019年江苏省苏州市中考数学模拟试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1的倒数是（）A B C D 2肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为（）A0.7 103B7 103C7 104D7 105 3下列运算结果正确的是（）Aa+2b=3ab B 3a22a2=1 Ca2 a4=a8D（a2b）3（a3b）2=b 4一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 5如图，直线 ab，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l的垂线交直线 b 于点 C，若1=58，则2 的度数为（）A58 B42 C32 D28 6已知点 A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 y=（k0）的图象上，则 y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定 7根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市 结合地方实际，决定从 2019 年 1 月 1 日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（）学习必备 欢迎下载 A25，27 B25，25 C30，27 D30，25 8如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD 为 45，则调整后的楼梯 AC 的长为（）A2m B 2m C （22）m D （22）m 9矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4），D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）10如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90 ，AB=BC=2，E、F 分别是 AD、CD 的中点，连接 BE、BF、EF若四边形 ABCD 的面积为 6，则BEF 的面积为（）A2 B C D3 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11分解因式：x21=12当 x=时，分式的值为 0 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 13要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016 里约奥运会”100m 比赛，对这两名运动员进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为 10.05（s），甲的方差为 0.024（s2），乙的方差为 0.008（s2），则这 10次测试成绩比较稳定的是 运动员（填“甲”或“乙”）14某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度 15不等式组的最大整数解是 16如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 17如图，在ABC 中，AB=10，B=60，点 D、E 分别在 AB、BC 上，且BD=BE=4，将BDE 沿 DE 所在直线折叠得到B DE（点 B 在四边形 ADEC内），连接 AB ，则 AB 的长为 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 18如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标分别为（8，0）、（0，2），C 是 AB 的中点，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，动点 P 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BP、EC 当BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为 三、解答题（共 10 小题，满分 76 分）19计算：（）2+|3|（+）0 20解不等式 2x1，并把它的解集在数轴上表示出来 21先化简，再求值：（1），其中 x=22某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？23在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字 1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同 （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为 ；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 M 所有可能的坐标，并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 24如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作对角线BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E（1）证明：四边形 ACDE 是平行四边形；（2）若 AC=8，BD=6，求ADE 的周长 25如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 B（2，n），过点 B 作 BC x 轴于点 C，点 P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式 26如图，AB 是O 的直径，D、E 为O 上位于 AB 异侧的两点，连接 BD并延长至点 C，使得 CD=BD，连接 AC 交O 于点 F，连接 AE、DE、DF（1）证明：E=C；（2）若E=55，求BDF 的度数；（3）设 DE 交 AB 于点 G，若 DF=4，cosB=，E 是的中点，求 EG ED 的值 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 27如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，AD=8cm，点 P 从点 B 出发，沿对角线 BD 向点 D 匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P 作 PQBD 交 BC 于点 Q，以PQ 为一边作正方形 PQMN，使得点 N 落在射线 PD 上，点 O 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，速度为 3m/s，以 O 为圆心，0.8cm 为半径作O，点P 与点 O 同时出发，设它们的运动时间为 t（单位：s）（0t）（1）如图 1，连接 DQ 平分BDC 时，t 的值为 ；（2）如图 2，连接 CM，若CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形，求 t 的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点 O 始终在 QM 所在直线的左侧；如图 3，在运动过程中，当 QM 与O 相切时，求 t 的值；并判断此时 PM与O 是否也相切？说明理由 28如图，直线 l：y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点 B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点 M 是抛物线上的一个动点，并且点 M 在第一象限内，连接 AM、BM，设点 M 的横坐标为 m，ABM 的面积为 S，求 S 与 m 的函数表达式，并求出 S 的最大值；（3）在（2）的条件下，当 S 取得最大值时，动点 M 相应的位置记为点 M 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 写出点 M 的坐标；将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l，当直线 l 与直线 AM 重合时停止旋转，在旋转过程中，直线 l 与线段 BM 交于点 C，设点 B、M 到直线l 的距离分别为 d1、d2，当 d1+d2最大时，求直线 l 旋转的角度（即 BAC 的度数）大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 2019年江苏省苏州市中考数学模拟试卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1的倒数是（）A B C D【考点】倒数【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解：=1，的倒数是 故选 A 2肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为（）A0.7 103B7 103C7 104D7 105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.0007=7 104，故选：C 3下列运算结果正确的是（）Aa+2b=3ab B 3a22a2=1 Ca2 a4=a8D（a2b）3（a3b）2=b【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a+2b，无法计算，故此选项错误；B、3a22a2=a2，故此选项错误；C、a2 a4=a6，故此选项错误；大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 D、（a2b）3（a3b）2=b，故此选项正确；故选：D 4一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.4【考点】频数与频率【分析】根据第 14 组的频数，求出第 5 组的频数，即可确定出其频率【解答】解：根据题意得：40（12+10+6+8）=4036=4，则第 5 组的频率为 4 40=0.1，故选 A 5如图，直线 ab，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l的垂线交直线 b 于点 C，若1=58，则2 的度数为（）A58 B42 C32 D28 【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出ACB=2，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：直线 ab，ACB=2，AC BA，BAC=90 ，2=ACB=180 1BAC=180 90 58=32，故选 C 6已知点 A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 y=（k0）的图象上，则 y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案 【解答】解：点 A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 y=（k0）的图象上，每个象限内，y 随 x 的增大而增大，y1y2，故选：B 7根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2019 年 1 月 1 日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（）A25，27 B25，25 C30，27 D30，25【考点】众数；中位数【分析】根据众数、中位数的定义即可解决问题 【解答】解：因为 30 出现了 9 次，所以 30 是这组数据的众数，将这 30 个数据从小到大排列，第 15、16 个数据的平均数就是中位数，所以中位数是 25，故选 D 8如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD 为 45，则调整后的楼梯 AC 的长为（）A2m B 2m C （22）m D （22）m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载【分析】先在 RtABD 中利用正弦的定义计算出 AD，然后在 RtACD 中利用正弦的定义计算 AC 即可【解答】解：在 RtABD 中，sinABD=，AD=4sin60 =2（m），在 RtACD 中，sinACD=，AC=2（m）故选 B 9矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4），D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；轴对称-最短路线问题【分析】如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 H，连接 CH 与 AB 的交点为 E，此时CDE 的周长最小，先求出直线 CH 解析式，再求出直线 CH 与 AB 的交点即可解决问题【解答】解：如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 H，连接 CH 与 AB 的交点为 E，此时CDE 的周长最小 D（，0），A（3，0），H（，0），直线 CH 解析式为 y=x+4，x=3 时，y=，点 E 坐标（3，）故选：B 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 10如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90 ，AB=BC=2，E、F 分别是 AD、CD 的中点，连接 BE、BF、EF若四边形 ABCD 的面积为 6，则BEF 的面积为（）A2 B C D3【考点】三角形的面积【分析】连接 AC，过 B 作 EF 的垂线，利用勾股定理可得 AC，易得ABC的面积，可得 BG 和ADC 的面积，三角形 ABC 与三角形 ACD 同底，利用面积比可得它们高的比，而 GH 又是ACD 以 AC 为底的高的一半，可得 GH，易得 BH，由中位线的性质可得 EF 的长，利用三角形的面积公式可得结果 【解答】解：连接 AC，过 B 作 EF 的垂线交 AC 于点 G，交 EF 于点 H，ABC=90 ，AB=BC=2，AC=4，ABC 为等腰三角形，BHAC，ABG，BCG 为等腰直角三角形，AG=BG=2 SAB C=AB AC=2 2=4，SADC=2，=2，GH=BG=，大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 BH=，又EF=AC=2，SBEF=EF BH=2=，故选 C 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11分解因式：x21=（x+1）（x1）【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用平方差公式分解即可求得答案 【解答】解：x21=（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）12当 x=2 时，分式的值为 0【考点】分式的值为零的条件 【分析】直接利用分式的值为 0，则分子为 0，进而求出答案【解答】解：分式的值为 0，x2=0，解得：x=2 故答案为：2 13要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016 里约奥运会”100m 比赛，对这两名运动员进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为 10.05（s），甲的方差为 0.024（s2），乙的方差为 0.008（s2），则这 10次测试成绩比较稳定的是 乙 运动员（填“甲”或“乙”）【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载【解答】解：因为 S甲2=0.024S乙2=0.008，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙 故答案为乙 14某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度 【考点】条形统计图；扇形统计图 【分析】根据文学类人数和所占百分比，求出总人数，然后用总人数乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案【解答】解：根据条形图得出文学类人数为 90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%，则本次调查中，一共调查了：90 30%=300（人），则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是 360=72；故答案为：72 15不等式组的最大整数解是 3 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，最后求其整数解即可【解答】解：解不等式 x+21，得：x1，解不等式 2x1 8x，得：x 3，大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 则不等式组的解集为：1x 3，则不等式组的最大整数解为 3，故答案为：3 16如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 【考点】切线的性质；圆周角定理；扇形面积的计算 【分析】连接 OC，可求得OCD 和扇形 OCB 的面积，进而可求出图中阴影部分的面积【解答】解：连接 OC，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，OC CD，OCD=90 ，即D+COD=90 ，AO=CO，A=ACO，COD=2 A，A=D，COD=2 D，3D=90，D=30，COD=60 CD=3，OC=3=，阴影部分的面积=3=，故答案为：大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 17如图，在ABC 中，AB=10，B=60，点 D、E 分别在 AB、BC 上，且BD=BE=4，将BDE 沿 DE 所在直线折叠得到B DE（点 B 在四边形 ADEC内），连接 AB ，则 AB 的长为 2 【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】作 DFB E 于点 F，作 B GAD 于点 G，首先根据有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形判定BDE 是边长为 4 的等边三角形，从而根据翻折的性质得到B DE 也是边长为 4 的等边三角形，从而 GD=B F=2，然后根据勾股定理得到 B G=2，然后再次利用勾股定理求得答案即可 【解答】解：如图，作 DFB E 于点 F，作 B GAD 于点 G，B=60，BE=BD=4，BDE 是边长为 4 的等边三角形，将BDE 沿 DE 所在直线折叠得到B DE，B DE 也是边长为 4 的等边三角形，GD=B F=2，B D=4，B G=2，AB=10，AG=10 6=4，AB =2 故答案为：2 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 18如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标分别为（8，0）、（0，2），C 是 AB 的中点，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，动点 P 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BP、EC 当BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为（1，）【考点】坐标与图形性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质 【分析】先根据题意求得 CD 和 PE 的长，再判定EPCPDB，列出相关的比例式，求得 DP 的长，最后根据 PE、DP 的长得到点 P 的坐标【解答】解：点 A、B 的坐标分别为（8，0），（0，2）BO=，AO=8 由 CD BO，C 是 AB 的中点，可得 BD=DO=BO=PE，CD=AO=4 设 DP=a，则 CP=4a 当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，FCP=DBP 又EPCP，PDBD EPC=PDB=90 EPCPDB，即 解得 a1=1，a2=3（舍去）DP=1 又PE=P（1，）故答案为：（1，）大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 三、解答题（共 10 小题，满分 76 分）19计算：（）2+|3|（+）0【考点】实数的运算；零指数幂 【分析】直接利用二次根式的性质以及结合绝对值、零指数幂的性质分析得出答案【解答】解：原式=5+31=7 20解不等式 2x1，并把它的解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据分式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来【解答】解：去分母，得：4x23x1，移项，得：4x3x21，合并同类项，得：x1，将不等式解集表示在数轴上如图：21先化简，再求值：（1），其中 x=【考点】分式的化简求值 【分析】先括号内通分，然后计算除法，最后代入化简即可 【解答】解：原式=大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载=，当 x=时，原式=22某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？【考点】二元一次方程组的应用 【分析】先设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解【解答】解：设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，根据题意，得 解得 答：中型车有 20 辆，小型车有 30 辆 23在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字 1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同 （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为 ；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下 数字作为平面直角坐标系内点M 的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 M 所有可能的坐标，并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形的面积为则的面积为二填空题共小题每小题分满分分分解因式当时分式的值为学习必备欢迎下载要从甲乙两名运动员中选出一名参学习必备 欢迎下载 【考点】列表法与树状图法；坐标与图形性质；概率公式 【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，再找出点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的 球为标有数字 2的小球的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为 6，所以点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率=24如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作对角线BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E（1）证明：四边形 ACDE 是平行四边形；（2）若 AC=8，BD=6，求ADE 的周长 【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质 【分析】（1）根据平行四边形的判定证明即可；（2）利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可 大约是用科学记数法表示为下列运算结果正确的是一次数学测试后某班名学生的成绩被分为组第组的频数分别为则第组的频率是如图直线直线与分别相交于两点过点作直线的垂线交直线于点若则的度数为已知点都在反比例函数的图民生活用水按新的阶梯水价标准收费某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用水量如表所示用水量吨户数则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是学习必备欢迎下载如图长的楼梯的倾斜角为为了改示点的坐标为是的中点点在上当的周长最小时点的坐标为如图在四边形中分别是的中点连接若四边形