八年级数学上册分式方程教案青岛版小学教育小学学案_小学教育-小学教育.pdf

课题：3.7分式方程一（共 2课时）孙秀蕾 教学目标（一）教学知识点 1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2、用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）能力训练要求 1、经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2、认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求 1、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2、培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点 1、审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2、根据实际意义检验解的合理性.教学难点 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教学过程、提出问题，引入新课 前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.2、学习探究 例 5、甲、乙两地相距 360 千米，张老师和王老师分别乘坐早 7 时发出的普通客车和 8 时 15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达 已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是 4：3，求两车的平均速度。温馨提示：这个问题中的等量关系是：普通客车所用的时间豪华客车所用的时间时 解：设豪华客车的平均速度为 4x 千米时，普通客车的平均速度为 3x 千米时，于是豪华客车从甲地到乙地所用的时间为时，普通客车从甲地到乙地所用的时间为时，根据题意，得方程 解这个方程，得 x24 检验可知，x24 是这个方程的解。因为 4x96（千米时），3x72（千米时），所以豪华客车的平均速度是 96 千米时，普通客车的平均速度 72 千米时。思考：想一想，从例 5 的条件出发，还可以探求哪些未知量?（例 5 是行程问题，教学中应先通过学生读题与审题，弄清题意，抓住路 程、速度、时间之间的基本等量关系，认真分析题目。从例 5 的条件出发，还可以求两车到达乙地的时间；豪华车开车时，普通客车已走过的路程等 这里应鼓励学生编题并作出解答；）例 6、阳光小区有 A型和 B型两种住宅出售，A型与 B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的 1.1 倍与 0.9 倍，而且 A型比 B型的面积#40 平方米如果 A型与 B型两种住宅的售价分别为 33 万元与 36 万元，求全楼每平方米的平均价格 按照题意，思考下面的问题，并与同学交流 (1)如果设全楼每平方米的平均价格为 x 元，那么 A型住宅与 B型住宅每平方米的价格分别是多少?(2)A型住宅与 B型住宅的面积分别是多少?(3)根据“A 型住宅比 B 型住宅的面积少 40 平方米”这个等量关系，列出的方程是 (4)你会解这个方程吗?试一试 去分母，即两边同乘 ，得到 解这个方程，得 x (5)怎样检验它是不是方程的根?（列分式方程解应用题的检验有两层意义：其一，检验所得到的根是否为原方程的根；其二，检验原方程的根是否符合题意）(6)你得到的答案是什么?思考：根据例 6 提供的信息，你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗?与同学交流（例 6 是来自现实生活的题目根据题意，列出的方程是 40，解这个方程，得 x=2 500，经检验符合题意，即全楼每平方米的平均价格是 2 500 元。）归纳：列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、验、答(1)审仔细审题，找出等量关系(2)设合理设未知数(3)列根据等量关系列出方程(组)(4)解解出方程(组)（5）验 一验所求根是不是所列方程的解，二验是否符合实际意义。(6)答答题 3、跟踪训练：小芳带了 15 元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付 15 元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？4、巩固与提高：1、甲、乙两码头相距 s 千米，船在静水中的速度是每小时 a 千米，水流速度是每小时 b 千米，船往返一次所需的时间是()A、小时 B、小时 C、()小时 D、()小时 2、为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植 960 棵树，由于青年团员的支持，每日比原计划多种 20 棵，结果提前 4 天完成任务，原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植 x 棵，根据题意得方程 。3、甲打字员打 9 000 个字所用的时间与乙打字员打 7 200 个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打 5 400 个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字?全面提升能力 请结合生活实际，自编一道应用题，可以用方程3 求解，并解出结果 程来解决现实情境中的问题二能力训练要求经历运用分式方程解决实际问题的过程发展抽象概括分析问题和解决问题的能力认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意寻找等量关系建立数学模型三情感与价值观要求经历建立分式功的体验教学重点审明题意寻找等量关系将实际问题转化成分式方程的数学模型根据实际意义检验解的合理性教学难点寻求实际问题中的等量关系寻求不同的解决问题的方法教学过程提出问题引入新课前两节课我们认识了分式方程张老师和王老师分别乘坐早时发出的普通客车和时分发出的豪华客车从甲去乙恰好同时到达已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是求两车的平均速度温馨提示这个问题中的等量关系是普通客车所用的时间豪华客车所用的时间时5、学习小结 本节课你学到了哪些知识？有什么感想？6、作业：课本 P82 A组 2、3 7、教学反思：程来解决现实情境中的问题二能力训练要求经历运用分式方程解决实际问题的过程发展抽象概括分析问题和解决问题的能力认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意寻找等量关系建立数学模型三情感与价值观要求经历建立分式功的体验教学重点审明题意寻找等量关系将实际问题转化成分式方程的数学模型根据实际意义检验解的合理性教学难点寻求实际问题中的等量关系寻求不同的解决问题的方法教学过程提出问题引入新课前两节课我们认识了分式方程张老师和王老师分别乘坐早时发出的普通客车和时分发出的豪华客车从甲去乙恰好同时到达已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是求两车的平均速度温馨提示这个问题中的等量关系是普通客车所用的时间豪华客车所用的时间时