新浙教版数学八年级下册平行四边形复习中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

学习必备 欢迎下载 课题 平行四边形复习 知识点一：平行四边形的定义 知识点二：平行四边形的性质 1.从边看：平行四边形两组对边平行且相等；2从角看：平行四边形邻角互补，对角相等；3从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；4平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；5若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线二等分平行四边形的面积。如下图：有 OE=OF，且四边形 AFED 的面积等于四边形 FBCE 的面积；6.平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。例题讲解：1如图，的对角线和交于，则的周长是（）A56 B45 C51 D59 2中的对角线，相交于点，则取值范围(）A B C D 3的周长为，与的距离，的面积_ 4.平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（）A锐角 B直角 C钝角 D不确定 5.如果的的平分线交于，且，则的度数为（）A B C D或 6在中，为的中点，若，则和的夹角的度数是（）A100 B95 C90 D85 7.从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的内角为_ ABCDACBDO24AC38BD28ADBOCABCDACBDO10AC8BDAD1AD9AD91AD0ADABCD6cm360 B6cmABADBC_AEABCDABCDBADBCEBEAE BAE306012060120ABCDMCDADDC2AMBM135学习必备 欢迎下载 知识点三：1、从边上看（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、从角上看 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3、从对角线上看 对角线互相平分的四边形是平行四边形。典型例题：1.如图，ABCD的对角线 AC、BD交于 O，EF过点 O 交 AD于 E，交 BC于 F，G 是 OA的中点，H是 OC的中点，四边形 EGFH是平行四边形吗？说明理由.2.如图，平行四边形 ABCD中，M、N 分别为 AD、BC的中点，连结 AN、DN、BM、CM，且 AN、BM 交于点 P，CM、DN交于点 Q.四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？知识点四：三角形中位线定理 1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。知识点五：平行线间的距离 1两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。注：距离是指垂线段的长度，是正值。（2）平行线间的距离处处相等。任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度。两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。2平行四边形的面积：平行四边形的面积=底高 等底等高的平行四边形面积相等 二、中心对称 中心对称概念：把一个图形绕着某一点旋转 180,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.学习必备 欢迎下载 关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.典型例题：1.已知：如图，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形 EFGH是平行四边形 2.如图，点 P 是ABCD的对角线 BD上任意一点，过 P 作 EF BC，分别交 AB、CD于 E、F，过 P作 HGAB，分别交 AD、BC于 G、H，请问四边形 AEPG和 PHCF的面积相等吗？并说明理由.3.已知：图 7ABC中，AD是中线，E在 AC上，BE交 AD于 F，且AFE=FAE，试说明 AC=BF.4.的对角线，交于点，若的面积是，则的面积是_ 5如图，中，分别为，的中点，分别连结，则图中与 面积相等的三角形（不包括）共有的个数（）A3个 B4个 C5个 D6个 简单练习：1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2平行四边形的两条对角线分别为 6 和 10，则其中一条边 x 的取值范围为（）ABCDACBDOABCD2cm12BOC2cmABCDEFADCDEFEBFBACAFCEABEABEABCDEFGH P A B D C E F 学习必备 欢迎下载 （A）4x6 （B）2x8 （C）0 x10 （D）0 x6 3四边形四条边长分别是 a，b，c，d，其中 a，b 为对边，且满足 a2b2c2d22ab2cd，则这个四边形是 ()A 任意四边形 B平行四边形 C.对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形 4.如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 5.已知下列命题直角都相等 若 am2bm2则 ab 若 x2=y2则x=y其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、0 个 6.如图，在ABCD 中，E，F分别是 AB，BC的中点，则 SBEF等于 SABCD的（）A、16 B、18 C、14 D、13 7.如图，在ABC中，CD平分ACB，AD CD，E是 AB的中点，AC=20，BC=38，求 DE的长。8.已知：如图，四边形 AEFD 和四边形 EBCF都是平行四边形。求证：ABE DCF。9在四边形 ABCD 中，A=135，B=D=90，BC=2 3，AD=2，求四边形 ABCD 的面积。10.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动如果要求新池塘成平行四边形的形状请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由 A B C D E F 学习必备 欢迎下载 11如图，ABC是等边三角形，D，E分别是 BC，CA边上的点，且BD CE，以 AD为边作等边三角形 ADF，使点 F 位于 AB的同侧求证：EFD EBD 12、如图，在ABCD 中，点 E，F在 AC上，且 AF=CE，点 G，H分别在 AB，CD上，且 AG=CH，AC与 GH相交于 O。求证：（1）EG FH（2）GH、EF互相平分 动点题目;1如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是平行四边形，且 AB=AO，点A 的坐标为（3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H （1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P从点 A 出发，沿折线ABC 方向以 2个单位秒的速度向终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（S0），点 P的运动时间为 t秒，求 S 与 t之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；2.已知：如图，在直角梯形COAB中，OCAB，以O为原点建立平面直角坐标系，A BC，三点的坐标分别为(8 0)(810)(0 4)ABC，点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒 1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒 （1）求直线BC的解析式；（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的27？（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；A B D C O P x y