高一新生入学考试数学试题及答案研究生考试专业课_中学教育-试题.pdf

南宁市第十五中学 2016 年秋季高一新生入学摸底考试数学试题（40 分钟）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个数中，在-2 和 1 之间的数是（B ）A.3 B.0 C.2 D.3 2.下列各点中，在函数72 xy的图像上的是（C ）A.（2，3）B.（3，1）C.（0，-7）D.（-1，9）3.不等式组0101xx的解集是（D ）A.1x B.1x C.1x D.1x 4一元二次方程2230 xx 的两个根分别为(A )(A)x1=1，x2=3 (B)Xl=1，x2=-3 (C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1，X2=-3 5抛物线 Y=X2-1 的顶点坐标是(B)(A)(0，1)(B)(0，一1)(C)(1，0)(D)(一 1，0)6.已知集合1,2,4A，15,BxxxZ 则下列表达 A与 B 关系正确的是(D)（A）AB（B）AB（C）AB（D）A B 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）7.若0122 aa，则 aa422_。2 8.函数xy1，自变量 x 的取值范围是集合_。0|xRxx且 9.不等式1x10 的解的集合是 11x 10.一个几何体的三视图如图 4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（24）（结果保留）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）11.（本小题满分 9 分）计算：222baaba 解：baabababaabaaba)()(222 12.（本小题满分 9 分）解方程组：13.写出集合 1，2，3的所有子集 14.（本小题满分 12 分）已知二次函数cbxaxy2。（*）（1）写出该二次函数（*）图像的顶点坐标。（2）当 a=1，b=-2，c=1 时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像；1238yxyx出的四个选项中只有一项是符合题目要求的下列四个数中在和之间的数是下列各点中在函数的图像上的是不等式组的解集是一元二次方程的两个根分别为抛物线的顶点坐标是一一已知集合则下列表达与关系正确的是二填空题本题共数据计算该几何体的全面积为结果保留三解答题本大题共小题满分分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分计算解本小题满分分解方程组写出集合的所有子集本小题满分分已知二次函数写出该二次函数图像的顶点坐坐标为对称轴为直线利用函数对称性列表如下在给定的坐标中描点画出图象如下本小题满分分如图某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地其中现计划在上面建设一个面积为的矩形综合楼其中点在线段上且的长至少为求边的长设 解：（1）该二次函数图像的顶点坐标为abacab4422，（2）当 a=1，b=-2，c=1 时，22)1(12xxxy 该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线 x=1 利用函数对称性列表如下：x-1 0 1 2 3 y 4 1 0 1 4 在给定的坐标中描点，画出图象如下。15.（本小题满分 14 分）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地 ABCD，其中 AB/DC，B=90，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为 S 的矩形综合楼 PMBN，其中点 P 在线段 AD 上，且 PM 的长至少为 36m。（1）求边 AD 的长；（2）设 PA=x（m），求 S 关于 x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围；（3）若 S=3300m2，求 PA 的长。（精确到 0.1m）解：（1）过点 D 作 DEAB 于 D 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的下列四个数中在和之间的数是下列各点中在函数的图像上的是不等式组的解集是一元二次方程的两个根分别为抛物线的顶点坐标是一一已知集合则下列表达与关系正确的是二填空题本题共数据计算该几何体的全面积为结果保留三解答题本大题共小题满分分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分计算解本小题满分分解方程组写出集合的所有子集本小题满分分已知二次函数写出该二次函数图像的顶点坐坐标为对称轴为直线利用函数对称性列表如下在给定的坐标中描点画出图象如下本小题满分分如图某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地其中现计划在上面建设一个面积为的矩形综合楼其中点在线段上且的长至少为求边的长设 则 DE/BC 且 DE=BC，CD=BE，DE/PM RtADE 中，DE=80m AE=AB-BE=100-40=60m mDEAEAD1006400360022（2）DE/PM APM ADE AEAMDEPMADAP 即6080100AMPMx xAMxPM5354，即 MB=AB-AM=x53100 xxxxMBPMS801512)53100(542 由3654 xPM，得45x 自变量 x 的取值范围为10045x（3）当 S=3300m2时，33002512802xx 0825002000122xx 02062550032xx 65050062062534)500(5002x)(7.9165501mx，)(7564502mx 即当23300ms 时，PA 的长为 75m，或约为 91.7m。出的四个选项中只有一项是符合题目要求的下列四个数中在和之间的数是下列各点中在函数的图像上的是不等式组的解集是一元二次方程的两个根分别为抛物线的顶点坐标是一一已知集合则下列表达与关系正确的是二填空题本题共数据计算该几何体的全面积为结果保留三解答题本大题共小题满分分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分计算解本小题满分分解方程组写出集合的所有子集本小题满分分已知二次函数写出该二次函数图像的顶点坐坐标为对称轴为直线利用函数对称性列表如下在给定的坐标中描点画出图象如下本小题满分分如图某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地其中现计划在上面建设一个面积为的矩形综合楼其中点在线段上且的长至少为求边的长设