八年级数学下第十六章二次根式典型例题人教版中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

八年级数学下第十六章二次根式典型例题（人教版）八年级二次根式典型题训练 典型例题一 例 01在下列各式中，m 的取值范围不是全体实数的是（）A B C D 分析 不论 m 为任何实数，A、C、D 中被开方数的值都不是负数.说明 考查二次根式的意义.只要理解了二次根式的意义，记住在 时，式子 才有意义，这样的题目都不在话下.例 02 是二次根式，则 x、y 应满足的条件是（）A 且 B C 且 D 分析 要使 有意义，则被开方数 是非负数.应满足条件是 且 或，.说明 式子 叫做二次根式，a可以是数，也可以是式子，但 a必须是非负数.例 03判断下列根式是否二次根式：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）说明 判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式.例 04求使 有意义的 x 的取值范围.说明 本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义.根据二次根式的意义求解.例 05在实数范围内分解因式：（1）（2）（3）例 06若 x，y 为实数，且，则.例 07求 的值.例 08当 x 取什么值时，取值最小，并求出这个最小值.例 09已知 m 是 的整数部分，n 是 的小数部分，计算 的值.说明 一部分学生总是想求 13的算术平方根，在不允许查表的情围不是全体实数的是分析不论为任何实数中被开方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数次根式说明判定一个式子是否二次根式主要观察两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数数部分计算的值说明一部分学生总是想求的算术平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内况下，尽管可知 的整数部分是 3，但不易知道 的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由 可求出 的小数部分 n.练习：1填空题（1）当 _ 时，是二次根式.（2）_.（3）把 7写成一个数的平方得_.（4）在实数范围内因式分解 _.（5）_.（6）若 不是二次根式，则 取值范围是_.（7）.（8）当 _ 时，无意义.2填空题（1）把 写成非整数平方的形式为_.（2）有意义时，的取值范围是_.（3）在实数范围内因式分解 _.（4）计算：_.（5）式子 有意义，为_.3填空题（1）计算：_.（2）当 _ 时，有意义.（3）在实数范围内因式分解：_.围不是全体实数的是分析不论为任何实数中被开方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数次根式说明判定一个式子是否二次根式主要观察两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数数部分计算的值说明一部分学生总是想求的算术平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内（4）若 有意义，则 的取值范围是_.（5）在实数范围内因式分解：_.作业：选择题 一选择题（1）下列各式中一定是二次根式的是（A）（B）（C）（D）（2）式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（A）（B）（C）（D）（3）当 时，在实数范围内没有意义的式子是（A）（B）（C）（D）（4）若 是二次根式，则 应满足的条件是（A）（B）（C）（D）（5）若，则 的取值范围是（A）（B）（C）（D）为任意实数（6）为任意实数，下列式子中恒有意义的是（）（A）（B）（C）（D）（7）当 时下列式子在实数范围内有意义的是（）（A）（B）（C）（D）（8）把 写成一个正数的平方形式是（）围不是全体实数的是分析不论为任何实数中被开方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数次根式说明判定一个式子是否二次根式主要观察两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数数部分计算的值说明一部分学生总是想求的算术平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内（A）（B）（C）（D）（9）计算 的结果是（）（A）1（B）（C）（D）（10）若，则 的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（11）若，则 的取值范围（）（A）（B）（C）（D）为任意实数（12）下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）（13）若，则 的值是（）（A）（B）（C）（D）（14）等于（）（A）30（B）300（C）300（D）30（15）若 在实数范围内有意义，则 满足的条件是（）（A）（B）（C）（D）或 （16）若，则 的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二.解答题 围不是全体实数的是分析不论为任何实数中被开方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数次根式说明判定一个式子是否二次根式主要观察两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数数部分计算的值说明一部分学生总是想求的算术平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内 1计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2求下列各式有意义，取值范围（1）（2）（3）（4）（5）（6）3在实数范围内因式分解（1）（2）4求下列各式的值（1），其中 （2），其中 5求 为何值时，下列各式有意义（1）（2）（3）（4）6求值（1），其中 （2），其中 围不是全体实数的是分析不论为任何实数中被开方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数次根式说明判定一个式子是否二次根式主要观察两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数数部分计算的值说明一部分学生总是想求的算术平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内