高三物理测试卷：万有引力定律中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

学习必备 欢迎下载 高三物理第一轮复习单元测试万有引力及其应用 时间：90 分钟 满分：100 分 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷（选择题共 56 分）一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。1关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是 （）A它的运行的速度是 7.9km/s B已知它的质量是 1.42T,若将它的质量增为 2.84T,其同步的轨道的半径变为原来的 2 倍 C它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。D 它距地面的高度约是地球半径的 5 倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度 的 1/36 2发射地球的同步卫星时，先将卫星发射的近地的轨道 1，然后在圆轨道 1 的 Q 点经点火 使卫星沿椭圆轨道 2 运行，当卫星到椭圆轨道 2 上距地球的最远点 P 处，再次点火，将 卫星送入同步的轨道 3，如图所示。则卫星在轨道 1、2 和 3 上正常运行时，有：（）A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度。C卫星在轨道 1 上经 Q 点的加速度等于它在轨道 2 上 经 Q 点的加速度 D卫星在轨道 2 上运行经 P 点的加速度跟经过 Q 点的 加速度相等。3如图所示，a、b、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a、b 的质量相同，但小于 c 的质量，则 （）Ab 所需的向心力最小 Bb、c 的周期相同且大于 a 的周期 C向心加速度大小相同且小于 a 的向心加速度 Dbc 的线速度相同，且小于 a 的线速度。4地面附近的重力加速度为 g,地球的半径为 R,人造地球卫星圆形运行的轨道为 r,那么下列 学习必备 欢迎下载 说法正确的是 （）A卫星在轨道上的向心加速度大小为 gR2/r2 B卫星在轨道上的速度大小为rgR/2 C卫星运行的角速度大小为gRr23/D卫星运行的周期为 2gRr23/5在绕地球作园周运动的人造地球卫星中，下列哪些仪器不能使用？（）A天平 B弹簧秤 C水银温度计 D水银气压计 6 1990 年4 月 25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约 600 km 的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为 6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.6107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 A0.6 小时 B1.6 小时 C4.0 小时 D24 小时 7人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动时（）A卫星的运动周期与地球质量无关 B卫星上的物体不再受到重力的作用 C卫星在轨道上运行的线速度应大于第一宇宙速度 D同步卫星都在同一条轨道上运行，轨道在地球赤道平面内 8已知某星球的半径为 r，沿星球表面运行的卫星周期为 T，据此可求得（）A该星球的质量 B该星球表面的重力加速度 C该星球的自转周期 D该星球同步卫星的轨道半径 9组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为 R、密度为、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T。下列表达式中正确的是 （）AT2GMR/3 BT2GMR/33 CTG/DTG/3 10（20XX年北京，17）据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度 200 km,运用周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（）A月球表面的重力加速度；B月球对卫星的吸引力；选择题两部分第卷选择题共分一每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确有的小题有多个选项正确关于亚洲一号地球同步通信卫星下列说法中正确的是它的运行的速度是已知它的质量是若将它的质量增为其同步的轨道的所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的发射地球的同步卫星时先将卫星发射的近地的轨道然后在圆轨道的点点火使卫星沿椭圆轨道运行当卫星到椭圆轨道上距地球的最远点处再次点火将卫星送入同步的轨道如图所示则卫星卫星在轨道上点的加速度等于它在轨道上点的加速度卫星在轨道上运行点的加速度跟过点的加速度相等如图所示是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星的质量相同但小于的质量则所需的向心力最小的周期相同且大于的周期向心加速学习必备 欢迎下载 C 卫星绕月球运行的速度；D卫星绕月运行的加速度。11图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是 A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D.在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 12由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是 A向心力指向地心 B速度等于第一宇宙速度 C加速度等于重力加速度 D周期与地球自转的周期相等 13火星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 A0.2g B0.4g C2.5g D5g 14 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期约为 27 天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球和地球对月球的万有引力的比值约为，（）D.（A）0.2 （B）2 （C）20 （D）200.第卷（非选择题 共 44 分）二、本题共 4 小题，44 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。15在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度。（1）若已知中子星的密度是 1017kg/m3,该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，求该中子星 的卫星运行的最小周期。（2）中子星也在绕自转轴在自转，若中子星的自转的角速度为 6.2830r/s,为了使中子星 不因自转而被瓦解，密度至少应为多少？（假设中子星是通过中子间的万有引力结 合成球形星体，引力常量为 6.6710-11NM2/kg2）（10 分）16（20XX年 山东）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为 M 和 m，地球和月球的半径分别为 R 和 R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为 r 和 r1，月球绕地球转动的周期为 T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信选择题两部分第卷选择题共分一每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确有的小题有多个选项正确关于亚洲一号地球同步通信卫星下列说法中正确的是它的运行的速度是已知它的质量是若将它的质量增为其同步的轨道的所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的发射地球的同步卫星时先将卫星发射的近地的轨道然后在圆轨道的点点火使卫星沿椭圆轨道运行当卫星到椭圆轨道上距地球的最远点处再次点火将卫星送入同步的轨道如图所示则卫星卫星在轨道上点的加速度等于它在轨道上点的加速度卫星在轨道上运行点的加速度跟过点的加速度相等如图所示是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星的质量相同但小于的质量则所需的向心力最小的周期相同且大于的周期向心加速学习必备 欢迎下载 号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用 M、m、R、R1、r、r1和 T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。17 设地球的质量为 M,地球的半径为 R，万有引力的恒量为 G.取离地球的无限远重力势能为零，物体的重力势能的公式为 Ep=rGmM(式子中，r 为质量为 m 的物体离开地心的距离)（1）有一质量为 m 的人造地球卫星在离地心为 r 的圆轨道上运行，推导卫星具有机械能 的表达式 （2）在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发射的速度太大，此卫星可以上升到离 地心无穷远处，这个速度称为第二宇宙速度（也称为逃逸速度），推导第二宇宙速 度的表达式。18已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=EERGM2,其中 G、ME、RE分别是引力常量，地球的质量和半径。已知 G=6.6710-11Nm2/kg2，c=2.9979108m/s，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量 M=1.98 1030kg,求它的可能最大半径(这个半径叫 Schwarzchild);（2）在目前天文观测范围内,物质的平均密度为 10-27kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样 一个均匀大球体,某密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度 c,因此任何物体 都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?参考答案 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 序 号 D BC D ABD ABD CD D AD BC D 112 2R 123.5104km 134108m 选择题两部分第卷选择题共分一每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确有的小题有多个选项正确关于亚洲一号地球同步通信卫星下列说法中正确的是它的运行的速度是已知它的质量是若将它的质量增为其同步的轨道的所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的发射地球的同步卫星时先将卫星发射的近地的轨道然后在圆轨道的点点火使卫星沿椭圆轨道运行当卫星到椭圆轨道上距地球的最远点处再次点火将卫星送入同步的轨道如图所示则卫星卫星在轨道上点的加速度等于它在轨道上点的加速度卫星在轨道上运行点的加速度跟过点的加速度相等如图所示是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星的质量相同但小于的质量则所需的向心力最小的周期相同且大于的周期向心加速学习必备 欢迎下载 14（1）设中子星的圆轨道半径为 R，质量为 m，由万有引力提供向心力，可得,42222RTmRmRMmG 即 T=GMR32（3 分）当 R=r（中子星的半径）时，卫星的运行周期最小，注意到 M=334r，则有GT32min 代入数据，解得 Tmin=1.210-3(s).（2 分）（2）设中子星的质量为 M，半径为 r，密度为，自转角速度为，今在中子星“赤道”表面处取一质量极小的部分，设其质量为 m，因为这部分的质量极小，故可认为中子星其他部分的质量仍为 M，由万有引力提供同心力，可得 rmRMmG22 又 M=334r，整理，可得=G432.（3 分）代入数据可得 min=1.31014（kg/m3）（2 分）15（1）上：112rvmrMmG 11rGMv （2 分）上：2rGMv （2 分）由得vrrv121 上：gmrMmG21 解：2212vrrg（2 分）（2）设喷出气体质量为 m，由动量守恒得 mv1=（mm）vmu，m=muvvrrv12（4 分）16.(1)同步卫星的轨道平面必须与地球的赤道的平面重合，这是卫星运动实现的必要的条件，同步卫星发射后并不是直接进入同步轨道的，而是要先进入近地的停泊轨道在进入转移轨道，最后再经过一系列的调整进入同步轨道。同步卫星的轨道平面虽然要与地球的赤道的平面重合，但发射并不一定要在赤道上发射。（5 分）（2）万有引力提供向心力，可得 G2)(hRmM=m224T(R+h)整理后得 h=2234GMT-R（3 分）代入数据，解得h=3.587104km（3 分）应该注意同步卫星的高度和与同步卫星的轨道半径不同。（3）设地球为球体，从卫星处作与地球相 切的两条直线，因为同步卫星的高度不 是无限大，所以着两根切线总不能过地球的南北的极点 M、N。由此可见，不管在同步轨道上发射多小卫星，都不能覆盖全选择题两部分第卷选择题共分一每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确有的小题有多个选项正确关于亚洲一号地球同步通信卫星下列说法中正确的是它的运行的速度是已知它的质量是若将它的质量增为其同步的轨道的所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的发射地球的同步卫星时先将卫星发射的近地的轨道然后在圆轨道的点点火使卫星沿椭圆轨道运行当卫星到椭圆轨道上距地球的最远点处再次点火将卫星送入同步的轨道如图所示则卫星卫星在轨道上点的加速度等于它在轨道上点的加速度卫星在轨道上运行点的加速度跟过点的加速度相等如图所示是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星的质量相同但小于的质量则所需的向心力最小的周期相同且大于的周期向心加速学习必备 欢迎下载 球。（4 分）17解析：设嘉裕关到同步卫星的距离为 L，如图所示，由余弦定理 L=cos222rRRr（3 分）所求时间为 t=CL 同步卫星到地球球心距离为 r 222rGMmTmr g=2RGM r=32224gTR（6 分）由以上各式得 t=CCOSgTRRRgTR31222232222424（3 分）18解析：（1）地球“自西向东”自转，赤道上各点自西向东的线速度 v0=R=TR2=0.47103m/s（4 分）近地卫星的线速度即第一宇宙速度，是相对于地心（不是相对地面）的线速度，根据牛顿第二定律自西向东发射时，卫星相对地面的速度为 mgRmv21 v1=smgR/100.83（2 分）自东向西发射时，卫星相对地面的速度为 v西=v1+v2=8.47103m/s（2 分）显见：自东向西发射的卫星 B 消耗的能量，比自西向东发射的卫星 A 消耗的能量多。（2）根据能量转化与守恒原理，发射卫星时消耗的燃料跟卫星获得的动能成正比，对质量相等的卫星来讲，则跟卫星的速度平方成正比：27.153.747.822KAKBEE（4 分）19(1)由万有引力提供向心力得到 G22rvmrGM Ek=rGMmmv2212 选择题两部分第卷选择题共分一每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确有的小题有多个选项正确关于亚洲一号地球同步通信卫星下列说法中正确的是它的运行的速度是已知它的质量是若将它的质量增为其同步的轨道的所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的发射地球的同步卫星时先将卫星发射的近地的轨道然后在圆轨道的点点火使卫星沿椭圆轨道运行当卫星到椭圆轨道上距地球的最远点处再次点火将卫星送入同步的轨道如图所示则卫星卫星在轨道上点的加速度等于它在轨道上点的加速度卫星在轨道上运行点的加速度跟过点的加速度相等如图所示是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星的质量相同但小于的质量则所需的向心力最小的周期相同且大于的周期向心加速学习必备 欢迎下载 E=Ep+Ek=-rGmM+rGMm2=-rGMm2 (2)发射以后的运动机械能守恒，到离地心无穷远时E0 当地面的发射的速度为 v,则应有 E=Ep+Ek0 即rGMmmv 2210 解得 vrGM2(3)有上面的运算得到：vrGM2 而在地球的表面RGM=7.9km/s 代入上面的式子得 v1.4147.9km/s11.2km/s 20 解析：(1)由题目提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度RGMv22，其中 M、R为天体的质量和半径，对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即 v2c，（3 分）)(1094.2)109979.2(1098.1107.62232830112mcGMR6（4 分）即质量为 1.9810 30kg 的黑洞的最大半径为 2.9410 3m(2)把宇宙视为一普通天体,则其质量为 334RVM （2 分）其中 R 为宇宙半径，为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为 RGMv22 （2 分）由于宇宙速度使长时期人逃逸速度大于光速，即v2c 则由以上三式可得,1001.483262mGcR 合 4.24 10 1 0光年 即宇宙的半径至少为4.24 10 10光年（3 分）选择题两部分第卷选择题共分一每小题给出的四个选项中有的小题只有一个选项正确有的小题有多个选项正确关于亚洲一号地球同步通信卫星下列说法中正确的是它的运行的速度是已知它的质量是若将它的质量增为其同步的轨道的所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的发射地球的同步卫星时先将卫星发射的近地的轨道然后在圆轨道的点点火使卫星沿椭圆轨道运行当卫星到椭圆轨道上距地球的最远点处再次点火将卫星送入同步的轨道如图所示则卫星卫星在轨道上点的加速度等于它在轨道上点的加速度卫星在轨道上运行点的加速度跟过点的加速度相等如图所示是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星的质量相同但小于的质量则所需的向心力最小的周期相同且大于的周期向心加速