人教版四年级上册数学期末复习资小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 人教版四年级上册数学期末复习资料 一、数与代数。大数的认识。1、读数：从最高位读起，一级一级（从右边起四个为一级）往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。读数前一定要先标出数级；数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。读作后一定要写“：”。写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。整数数位顺序表 亿 级 万 级 个 级 数级 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 数 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 （个）计数单位 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。不相邻数位之间相隔几位，进率就是几个10的积（如：百位和万位之间相隔百到千、前到万两个数位，进率就是2个10的积1010=100.）每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级 3、30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。4、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。5比较数的大小 学习必备 欢迎下载 先比位数，位数不同，位数多的数就大 位数相同，就从最高位比起，最高位上大的那个数就大，如果最高位数字相同，就比较左起第二位上的数，直至比出大小 6 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。0不能作除数。比如：50不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。又如：00不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。7、用“”和“”的区别：7580000=758万 7508000 751万 9000000000=90亿 9420000000 94亿 省略与改写：958 5006 5200 省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000 改写用“亿”作单位的数是：959 亿 8、熟练运用电子计算器，并了解相关键的作用。CE（清除键）、ON/C（开关及清屏键）、（运算符号键）。公顷和平方千米 单位的换算：大单位（进率）小单位 小单位（进率）大单位 边长是 100 米的正方形面积是1公顷。测量土地面积，可以用“公顷”作单位。边长是 1 千米的正方形的面积是1平方千米。计量比较大的土体面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为 960 万平方千米。1 平方分米=100 平方厘米 1平方米=100 平方分米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷 平方厘米（2cm）、平方分米（2dm）、平方米（2m）、公顷（2hm）、平方千米（2km）都是面积单位，一般用于表示物体的面积。1 厘米=10毫米，1 分米=10厘米，1 米=10分米，1千米=1000米 毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）都是长度单位，用于测起四个为一级往下读读亿级或万级的数按照个级的读法读再在后面加上一个亿字或万字读数前一定要先标出数级数中间有一个或连续有几个都只读一个零每级末尾的零都不读读作后一定要写写数先写亿级再写万级最后写个级哪一位位顺序表万级个级千亿位千百亿位百十亿位十亿位亿千万位千百万位百十万位十亿亿亿万万万万位千位百位十位个位万千百十一个数级数位计数单位个级的数表示的是多少个一万级的数表示多少个万亿级的数表示多少个亿看表说一前到万两个数位进率就是个的积每四个数位为一级分为个级万级亿级是由个百亿个亿个千万个百个十组成也可说是由个亿个万个一组成四舍五入法舍去舍去后向前一位进比较数的大小学习必备欢迎下载先比位数位数不同位数多的数学习必备 欢迎下载 量物体长度的。正方形的面积公式：S 正方形=边长边长 长方形的面积公式：S 长方形=长宽 正方形的周长公式：C正方形=边长4 长方形的周长公式：C长方形=（长+宽）2 三位数乘两位数 1、口算乘法 因数末尾有0的，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。常见算式：254=100,125 8=1000 2、笔算乘法 先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。因数末尾有0的，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。（注意格式）3、乘法估算 因数看成整十或整百数后再进行计算 方法多样，合理就好 具体问题具体对待：估钱时最好多估。4、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要跟着乘几或除以几。一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。5、240千米/时 读作：240千米每小时，表示每小时行240千米。行程问题：速度时间=路程 价格问题：单价数量=总价 工作问题：工作效率时间=工作总量 平均分：每份数份数=总数 每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 起四个为一级往下读读亿级或万级的数按照个级的读法读再在后面加上一个亿字或万字读数前一定要先标出数级数中间有一个或连续有几个都只读一个零每级末尾的零都不读读作后一定要写写数先写亿级再写万级最后写个级哪一位位顺序表万级个级千亿位千百亿位百十亿位十亿位亿千万位千百万位百十万位十亿亿亿万万万万位千位百位十位个位万千百十一个数级数位计数单位个级的数表示的是多少个一万级的数表示多少个万亿级的数表示多少个亿看表说一前到万两个数位进率就是个的积每四个数位为一级分为个级万级亿级是由个百亿个亿个千万个百个十组成也可说是由个亿个万个一组成四舍五入法舍去舍去后向前一位进比较数的大小学习必备欢迎下载先比位数位数不同位数多的数学习必备 欢迎下载 一共行了多长的路叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。行了几小时（或几分钟等）叫做时间。速度单位的写法：千米/小时 米/分 米/秒 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 除数是两位数的除法 1、口算除法 看到除法，想乘法。（看到483，就想到（16）3=48，所以483=16）被除数末尾有0时，可先算0前面的，再把0补上。（48016，先算4816=3，再加上480后面的0，就是30）2、在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商也跟着扩大或缩小相同的倍数。在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商反过来缩小或扩大相同的倍数。（王不变，底下反。）3、18030：可看作180除以30或30除180。4、两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。5、在笔算除法时，从被除数的最高位算起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数大，则除到哪一位，商就写在哪一位；如果被除数前两位比除数小，则看到前三位；试商时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。到哪一位，商就写在哪一位。余数必须比除数小。二、空间与图形 射线、直线、线段 名称 特点1 特点2 特点3 直线 没有端点 无法测量长度 可以向两端无限延伸 射线 只有一个端点 无法测量长度 向无端点一端无限延伸 起四个为一级往下读读亿级或万级的数按照个级的读法读再在后面加上一个亿字或万字读数前一定要先标出数级数中间有一个或连续有几个都只读一个零每级末尾的零都不读读作后一定要写写数先写亿级再写万级最后写个级哪一位位顺序表万级个级千亿位千百亿位百十亿位十亿位亿千万位千百万位百十万位十亿亿亿万万万万位千位百位十位个位万千百十一个数级数位计数单位个级的数表示的是多少个一万级的数表示多少个万亿级的数表示多少个亿看表说一前到万两个数位进率就是个的积每四个数位为一级分为个级万级亿级是由个百亿个亿个千万个百个十组成也可说是由个亿个万个一组成四舍五入法舍去舍去后向前一位进比较数的大小学习必备欢迎下载先比位数位数不同位数多的数学习必备 欢迎下载 线段 两个端点 可以测量出长度 不能延伸 过一点可以画无数条直线、射线或线段。经过任意两点有且只有一条直线或线段。角 1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“”表示。记作A，读作角A。2、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“”表示。把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1。角的测量方法：两重合（a量角器的中心点与角顶点重合，b零刻度线与角的一条边重合），一对应（从另一条边所在的0刻度线开始读数所对应的数字即为角度数。）角的大小与角的两条边长短没有关系，与两条边张开的大小程度有关。3、角的分类 锐角：小于90 直角：等于90（注意垂直符号）钝角：大于90而小于180 平角：等于180 周角：等于360 1平角=2直角 1 周角=2平角=4直角 4、钟表每一小时是30，比如2小时的夹角就是60。三角形内角之和是180，四边形内角之和是360。1和2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，1+2=180；1、2和3如果在一个三角形中，则1+2+3=180；1和2如果组成一个直角，则1+2=90。5、1和2为对顶角，3和4为对顶角，对顶角相等，即1=2，3=4。6、求N条射线可以组成多少个角时，角的个数=（射线条数-1）+（射线条数2）+1（如6条射线组成角数为（6-1）+（6-2）+（6-3）+（6-4）+1=5+4+3+2+1=15）起四个为一级往下读读亿级或万级的数按照个级的读法读再在后面加上一个亿字或万字读数前一定要先标出数级数中间有一个或连续有几个都只读一个零每级末尾的零都不读读作后一定要写写数先写亿级再写万级最后写个级哪一位位顺序表万级个级千亿位千百亿位百十亿位十亿位亿千万位千百万位百十万位十亿亿亿万万万万位千位百位十位个位万千百十一个数级数位计数单位个级的数表示的是多少个一万级的数表示多少个万亿级的数表示多少个亿看表说一前到万两个数位进率就是个的积每四个数位为一级分为个级万级亿级是由个百亿个亿个千万个百个十组成也可说是由个亿个万个一组成四舍五入法舍去舍去后向前一位进比较数的大小学习必备欢迎下载先比位数位数不同位数多的数学习必备 欢迎下载 7、会用三角尺画出特殊角，15=45-30，75=4530，105=4560，120=9030=6060等。8、画角步骤：先画一条射线 射线一端为顶点，顶点与量角器中心点重合，射线与量角器0刻度线重合，从0刻度线开始读数，在对应角度数用圆点标记，用直尺连接所标圆点与射线端点。平行四边形与梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3、平行线之间的距离处处相等。4、平行线画法：一贴（三角尺一直角边贴紧已知直线），二靠（直尺紧靠三角尺另一直角边）三移（三角尺沿直尺移动至已知点）垂线画法：一贴（直角边贴紧所在直线）二移（另一直角边移至点所在处）三定（在已知点出停下运动）四画（沿三角尺另一直角边画 射线）五检验 长方形画法：结合平行与垂直，可先画一组垂直。4、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性。长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。起四个为一级往下读读亿级或万级的数按照个级的读法读再在后面加上一个亿字或万字读数前一定要先标出数级数中间有一个或连续有几个都只读一个零每级末尾的零都不读读作后一定要写写数先写亿级再写万级最后写个级哪一位位顺序表万级个级千亿位千百亿位百十亿位十亿位亿千万位千百万位百十万位十亿亿亿万万万万位千位百位十位个位万千百十一个数级数位计数单位个级的数表示的是多少个一万级的数表示多少个万亿级的数表示多少个亿看表说一前到万两个数位进率就是个的积每四个数位为一级分为个级万级亿级是由个百亿个亿个千万个百个十组成也可说是由个亿个万个一组成四舍五入法舍去舍去后向前一位进比较数的大小学习必备欢迎下载先比位数位数不同位数多的数学习必备 欢迎下载 5、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。平行四边形和梯形都有无数条高。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。6、平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。三、统计与概率 1、条形统计图优点：能够直观快速的得到对应数量。2、统计图作图步骤：写标题 确定横轴和纵轴（横纵轴必须垂直），必须有箭头；确定图例和单位长度（当数量跨度较大时，可运用压缩轴）三角尺做条形统计图。四、数学广角 1、烙饼问题：最少时间=饼数3 2、沏茶问题 3、卸货问题 4、田忌赛马 起四个为一级往下读读亿级或万级的数按照个级的读法读再在后面加上一个亿字或万字读数前一定要先标出数级数中间有一个或连续有几个都只读一个零每级末尾的零都不读读作后一定要写写数先写亿级再写万级最后写个级哪一位位顺序表万级个级千亿位千百亿位百十亿位十亿位亿千万位千百万位百十万位十亿亿亿万万万万位千位百位十位个位万千百十一个数级数位计数单位个级的数表示的是多少个一万级的数表示多少个万亿级的数表示多少个亿看表说一前到万两个数位进率就是个的积每四个数位为一级分为个级万级亿级是由个百亿个亿个千万个百个十组成也可说是由个亿个万个一组成四舍五入法舍去舍去后向前一位进比较数的大小学习必备欢迎下载先比位数位数不同位数多的数