八年级数学专题培优中学教育中考_中学教育-中考.pdf
学习必备 欢迎下载 专题一：一次函数 1、甲乙两个仓库要向 A、B两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥、乙库可调出 80吨水泥。A地需 70 吨水泥。B地需 110 吨水泥。两库到 A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨。千米”表示每吨水泥运送一千米所需人民币）：（1）设甲库运往 A地水泥 x 吨、求总运费 y（元）关于 x（吨）的函数关系式。（2）当甲、乙两库各运往 A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？路程（千米）运费（元/吨千米）甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 12 12 B 地 25 20 10 8 2、气温随着高度的升高而下降、下降的一般规律是从地面到高空 11km时处，每升高1km，气温下降 60c，高于 11km时，几乎再不变化，设地面的气温为 20oc，高空中 xkm的气温为 y0c.（1）当 0 x11 时，求 x 和 y 的关系式（2）作出气温随高度（包括高于 11 km时）而变化的图象；（3）试求在离地面 4.5km 及 13km的高空处，气温分别是多少？3、A市和 B市分别库存机器 12 台和 6 台，现在决定支援给 C市 10 台，B市 8 台。已知从 A市调走一台机器到 C市、D市的运费分别为 400 元和 800 元，从 B市调走一台机器到 C市、D市的运费分别为 300 元和 500 元。（1）设 B市运往 C市 x 台机器，求总运费 y 关于 x的函数关系式。（2）若要求运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案。（3）指出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？4、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品，共 50 件。已知生产一件 A种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B种产品需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200元。（1）按要求安排 A、B两地产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来。（2）设生产 A、B两种产品获总利润为 y（元），其中一种的生产件数为 x，试写出 y与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？5、某糖厂向 B市销售糖块，如果从铁路托运，每千克需运费 0.5 元，若厂家派人从公路运送，需出差补助费 240 元，然后每千克需运 0.26 元。（1）设该厂向 B市销售糖块为 x 千克，铁路运费为 y1 元，公路运送的费用为 y2 元，分别计算两种运送方案所需费用（建立表达式）。学习必备 欢迎下载 （2）当向 B市销售糖块多少千克时，两种运送的费用一样？（3）就销售的糖块的重量为 x 千克，讨论哪种运送方案更合算。专题二：几何部分 1.如图所示,在ABC中,BC=60cm,高 AD=40cm,四边形 PQRS是正方形.(1).ASR与ABC相似吗?为什么?(2).求正方形 PQRS的面积。2如图，直角梯形 ABDC 中，已知90BA，AB=7，AC=3，BD=2，在 AB上找一点 P，使以 P、A、C为顶点的三角形与以 P、B、D为顶点的三角形相似，求 AP的长。3已知如图，在ABC 中，AB=8cm，BC=16cm，点 P 从点 A 出发沿 AB 边想向点 B以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 4cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，经过几秒后PBQ 和ABC 相似？.A B C S R E P D Q A BC D A BC D 吨水泥地需吨水泥两库到两地的路程和运费如下表表中运费栏元吨千米表示每吨水泥运送一千米所需人民币设甲库运往地水泥吨求总运费元关于吨的函数关系式当甲乙两库各运往两地多少吨水泥时总运费最省最省的总运费是多少路高气温下降高于时几乎再不变化设地面的气温为高空中的气温为当时求和的关系式作出气温随高度包括高于时而变化的图象试求在离地面及的高空处气温分别是多少市和市分别库存机器台和台现在决定支援给市台市台已知从市调走于的函数关系式若要求运费不超过元共有几种调运方案指出总运费最低的调运方案最低运费是多少某工厂现有甲种原料千克乙种原料千克计划利用这两种原料生产两种产品共件已知生产一件种产品需用甲种原料千克乙种原料千克可学习必备 欢迎下载 4、某生活小区的居民筹集资金 1600 元,计划在一块上、下底分别为 10 米,20 米的梯形空地上种植花木如图，（1）他们在AMD 和BMC 地带上种植太阳花,单价为 8 元/，当AMD 地带种满花后（图中阴影部分）共花了 160 元,请计算种满BMC 地带所需费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择,单价分别为 12 元/和 10 元/，应选择哪种花木,刚好用完所筹集的资金.（3）若梯形 ABCD 为等腰梯形,面积不变（如图）请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点 P,使得APBDPC,且 SAPD=SBPC，并说明你的理由.A D C M 第4题图 B A D C 第4题图 B 吨水泥地需吨水泥两库到两地的路程和运费如下表表中运费栏元吨千米表示每吨水泥运送一千米所需人民币设甲库运往地水泥吨求总运费元关于吨的函数关系式当甲乙两库各运往两地多少吨水泥时总运费最省最省的总运费是多少路高气温下降高于时几乎再不变化设地面的气温为高空中的气温为当时求和的关系式作出气温随高度包括高于时而变化的图象试求在离地面及的高空处气温分别是多少市和市分别库存机器台和台现在决定支援给市台市台已知从市调走于的函数关系式若要求运费不超过元共有几种调运方案指出总运费最低的调运方案最低运费是多少某工厂现有甲种原料千克乙种原料千克计划利用这两种原料生产两种产品共件已知生产一件种产品需用甲种原料千克乙种原料千克可学习必备 欢迎下载 5、已知,梯形ABCD 中,ADBC,ADBC,且AD=5,AB=DC=2.（1）P为AD上一点,满足BPC=A,求证:ABPDPC；（2）如果点P在AD边上移动（P与点A、D不重合），且满足BPE=A,PE交直线BC于点E,同时交直线DC于点Q,那么,当点Q在线段DC的延长线上时,设AP=x，CQ=y，求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.6如图：矩形 ABCD 中，BC12 cm，CD6 cm，点 P 沿 CB 边从点 C 开始向点 B 以每秒 2 cm 的速度 移动，点 E 沿 DC 边从点 D 开始向点 C 以每秒 1 cm 的速度移动，如果 P、E 同时出发，用 t 表示移动的 时间（0t6），那么：当 t 为何值时，CPE 为等腰三角形；当 t 为何值时，以 C、P、E为顶点的三角形与BAC 相似。7.如图，等腰梯形 ABCD 中，/,3,7,60ADBC ADcm BCcmB，P为下底 BC上一点（不与 B、C重合），连结 AP，过 P点作 PE交 DC于 E，使得BAPE。（1）求证：ABPPCE；B C D A P 第18题图 B C D A P E Q 吨水泥地需吨水泥两库到两地的路程和运费如下表表中运费栏元吨千米表示每吨水泥运送一千米所需人民币设甲库运往地水泥吨求总运费元关于吨的函数关系式当甲乙两库各运往两地多少吨水泥时总运费最省最省的总运费是多少路高气温下降高于时几乎再不变化设地面的气温为高空中的气温为当时求和的关系式作出气温随高度包括高于时而变化的图象试求在离地面及的高空处气温分别是多少市和市分别库存机器台和台现在决定支援给市台市台已知从市调走于的函数关系式若要求运费不超过元共有几种调运方案指出总运费最低的调运方案最低运费是多少某工厂现有甲种原料千克乙种原料千克计划利用这两种原料生产两种产品共件已知生产一件种产品需用甲种原料千克乙种原料千克可学习必备 欢迎下载（2）求等腰梯形的腰 AB的长；（3）在底边 BC上是否存在一点 P，使得 PEEC=5 3?如果存在,求 BP的长;如果不存在,请说明理由.8已知如图，在直角坐标系 xoy 中，点 B(8,0)，点 A(0,6),点 P 从点 A 出发沿 AO 向点 O 以1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 出发沿 BA 向点 A 以 2cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，经过几秒后PAQ 和ABO 相似？并求直线 PQ 的解析表达式。.x y O B A P Q 吨水泥地需吨水泥两库到两地的路程和运费如下表表中运费栏元吨千米表示每吨水泥运送一千米所需人民币设甲库运往地水泥吨求总运费元关于吨的函数关系式当甲乙两库各运往两地多少吨水泥时总运费最省最省的总运费是多少路高气温下降高于时几乎再不变化设地面的气温为高空中的气温为当时求和的关系式作出气温随高度包括高于时而变化的图象试求在离地面及的高空处气温分别是多少市和市分别库存机器台和台现在决定支援给市台市台已知从市调走于的函数关系式若要求运费不超过元共有几种调运方案指出总运费最低的调运方案最低运费是多少某工厂现有甲种原料千克乙种原料千克计划利用这两种原料生产两种产品共件已知生产一件种产品需用甲种原料千克乙种原料千克可
