高考调研第十章 单元测试中学教育高考_中学教育-高考.pdf
第十章 单元测试卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题中只有一项符合题目要求)1 运行下图所示框图的相应程序，若输入 a，b 的值分别为 log23和 log32，则输出 M 的值是()A0 B1 C2 D1 答案 C 解析 log23log32，由程序框图可知 Mlog23log3212.2一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为 0 的等差数列an，若 a38，且 a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()A13,12 B13,13 C12,13 D13,14 答案 B 解析 因为 10 个样本数据组成一组公差不为 0 的等差数列an且 a38，a1，a3，a7成等比数列，设公差为 d.a1a32d，a7a34d，a23(a32d)(a34d)即 64(82d)(84d)，d2.a14，a26，a38，a410，a512，a614，a716，a818，a920，a1022.故平均数 a110(a1a2a10)13.中位数为 13.3某学校在校学生 2000 人，为了迎接“2010 年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级 高二年级 高三年级 跑步人数 a b c 登山人数 x y z 其中 a:b:c2:5:3，全校参与登山的人数占总人数的14.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取()程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的A15 人 B30 人 C40 人 D45 人 答案 D 解析 由题意，全校参与跑步的人数占总人数的34，高三年级参与跑步的总人数为342000310450，由分层抽样的概念，得高三年级参与跑步的学生中应抽取11045045 人，故选 D.4学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为 n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有 30 人，则 n 的值为()A100 B1000 C90 D900 答案 A 解析 支出在50,60)的同学的频率为 0.03100.3，因此 n300.3100.程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的5若如图所示的程序框图输出的 S 是 126，则处应填()An5 Bn6 Cn7 Dn8 答案 B 解析 因 S22226126，故处应填 n6.6下面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的 A.25 B.710 C.45 D.910 答案 C 解析 记其中被污损的数字为 x.依题意得甲的五次综合测评的平均成绩是15(80290389210)90，乙的五次综合测评的平均成绩是15(803902237x9)15(442x)令9015(442x)，由此解得 xb，从而可得 5 43 65(41)(31)61.16(2012 济南调研)口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率为 0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有 21 个，则黑球有_个 答案 15 解析 10.420.280.30,21 0.4250,500.3015.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的证明过程或演算步骤)17(2012 潍坊)某校高一年级共有学生 320 人为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了 n 名学生进行问卷调查 根据问卷得到了这 n 名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位：分钟)，按照以下区间分为七组：0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50)，50,60)，60,70，得到频率分布直方图如图已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20 分钟的人数是 4 人 (1)求 n 的值；(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于 45 分钟，则学校需要减少作业量根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？(注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的解析(1)由频率分布直方图知第1组和第2组的频率分别是0.02和 0.06.则 n(0.020.06)4，解得 n50.(2)设第 i 组的频率和频数分别是 pi和 xi，由图知 p10.02，p20.06，p30.3，p40.4，p50.12，p60.08，p70.02，则由 xi50pi可得 x11，x23，x315，x420，x56，x64，x71.则高一学生每天平均自主支配时间是 t5x115x225x335x445x555x665x75033.62.706，程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的由于 P(K22.706)0.10，因此在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为“性别与测评结果有关系”(3)由(1)可知性别很有可能对是否优秀有影响，所以采用分层抽样按男女生比例抽取一定的学生，这样得到的结果对学生在该维度的总体表现情况会比较符合实际情况 21为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜欢打篮球的学生的概率为35.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有 99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜欢打篮球的 10 位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出 1 名进行其他方面的调查，求 B1和 C1不全被选中的概率 下面的临界值表供参考：程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的P(K2k)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式 K2n adbc2 abcdacbd，其中 nabcd 解析(1)设喜欢打篮球的学生共有 x 人，则x5035，所以 x30.列联表补充如下：喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50(2)K250 20151052302025258.3337.879，有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关(3)从 10 位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各 1 名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，(A4，B1，C1)，(A4，B1，C2)，(A4，B2，C1)，(A4，B2，C2)，(A4，B3，C1)，(A4，B3，C2)，(A5，B1，C1)，(A5，B1，C2)，(A5，B2，C1)，(A5，B2，程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的C2)，(A5，B3，C1)，(A5，B3，C2)，基本事件的总数为 30.用 M 表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件M表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于M由(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，(A4，B1，C1)，(A5，B1，C1)共 5 个基本事件组成，所以 P(M)53016.由对立事件的概率公式得 P(M)1P(M)11656.22随着人们低碳出行意识的提高，低碳节能小排量(小于或等于 1.3L)汽车越来越受私家购买者青睐工信部为了比较 A、B 两种小排量汽车的 100km 综合工况油耗，各随机选 100 辆汽车进行综合工况油耗检测，表 1 和表 2 分别是汽车 A 和 B 的综合工况检测的结果 表 1：A 种汽车综合工况油耗的频数分布表 100km 综合 工况油耗(L)5.2,5.4)5.4,5.6)5.6,5.8)5.8,6.0)频数 10 20 40 30 表 2：B 种汽车综合工况油耗的频数分布表 100km 综合 工况油耗(L)5.2,5.4)5.4,5.6)5.6,5.8)5.8,6.0)6.0,6.2 频数 15 30 20 25 10(1)完成下面频率分布直方图，并比较两种汽车的 100km 综合工况油耗的中位数的大小；程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的 (2)完成下面 22 列联表，并回答是否有 95%的把握认为“A 种汽车与 B 种汽车的 100km 综合工况油耗有差异”；100km 综合工况 油耗不小于 5.6L 100km 综合工况 油耗小于 5.6L 合计 A 种汽车 a b B 种汽车 a b 合计 n(3)据此样本分析，估计 1000 辆 A 种汽车都行驶 100km 的综合程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的工况油耗总量约为多少(单位：L)(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)解析(1)如图，频率分布直方图是：可以看出：A 种汽车的 100km 综合工况油耗中位数在 5.7L 的地方，B 种汽车的 100km 综合工况油耗中位数在 5.6L 至 5.7L 之间，所以 A 种汽车的 100km 综合工况油耗中位数稍大一些(2)程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的 100km 综合工况 油耗不小于 5.6L 100km 综合工况 油耗小于 5.6L 合计 A 种汽车 a70 b30 100 B 种汽车 c55 d45 100 合计 125 75 n200 利用表中数据计算 K2的观测值为 K2200 704530552125751001004.83.841，因此，有 95%的把握认为“A 种汽车比 B 种汽车的 100km 综合工况油耗有差异”(3)每辆 A 种汽车的 100km 平均综合工况油耗是 x5.30.15.50.25.70.45.90.35.68.因此，1000 辆 A 种汽车都行驶 100km 的综合工况油耗总量约为5680L.1某次测试成绩满分为 150 分，设 n 名学生的得分分别为 a1，a2，an(aiN,1in)，bk(1k150)为 n 名学生中得分至少为 k分的人数记 M 为 n 名学生的平均成绩，则()AMb1b2b150n BMb1b2b150150 CMb1b2b150n DMb1b2b150150 程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的答案 A 解析 依题意得，这 n 名学生的成绩中，得 1 分的人数为 b1b2；得 2 分的人数为 b2b3；得 3 分的人数为 b3b4；得 148 分的人数为 b148b149；得 149 分的人数为 b149b150；得 150 分的人数为 b150，因此在这次测试中所有的学生总成绩为(b1b2)2(b2b3)3(b3b4)148(b148b149)149(b149b150)150b150b1b2b148b149b150，Mb1b2b3b148b149b150n，选 A.2假设佛罗里达州某镇有居民 2400 人，其中白人有 1200 人，黑人 800 人，华人 200 人，其他有色人种 200 人，为了调查奥马巴政府在该镇的支持率，现从中选取一个容量为 120 人的样本，按分层抽样，白人、黑人、华人、其他有色人种分别抽取的人数()A60,40,10,10 B65,35,10,10 C60,30,15,15 D55,35,15,15 答案 A 3.程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 B 等于()A7 B15 C31 D63 答案 D 解析 根据程序框图可得，本算法运行 5 次，每次将 2B1 的值再赋给 B，故 B 的值分别 3,7,15,31,63，故选 D.4在第 29 届北京奥运会上，中国健儿取得了 51 金、21 银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的 2548 名男性中有 1560 名持反对意见，2452 名女性中有 1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力()A平均数与方差 B回归直线方程 C独立性检验 D概率 程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的答案 C 解析 由于参加调查的公民按性别被分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况，认为有关与无关，符合 22 列联表的要求，故用独立性检验最有说服力 5.给出 30 个数：1,2,4,7，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大3，以此类推要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，则在图中判断框中处和执行框中的处应填的语句分别为()Ai30，ppi Bi30，ppi Ci30，ppi Di30，ppi 程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的答案 A 解析 因为是求 30 个数的和，故循环体应执行 30 次，其中 i 是计数变量，因为判断框内的条件就是限制计数变量 i 的，这个流程图中判断框的向下的出口是不满足条件继续执行循环，故应为 i30.算法中的变量 p 实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第 i 个数比其前一个数大 i1，第 i1 个数比其前一个数大 i，故应有 ppi.故处应填 i30；处应填 ppi.6为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班 60 名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为 235631，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A32 B27 C24 D33 答案 D 解析 80100 间两个长方形高占总体的比例：程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的562356311120即为频数之比 x601120.x33，故选 D.7 某单位为了了解用电量 y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()18 13 10 1 用电量(度)24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程ybxa 中 b2，预测当气温为4时，用电量的度数约为_ 答案 68 解析 x 10，y 40，回归方程过点(x，y)，40210a.a60.y2x60.令 x4，y(2)(4)6068.8一个容量为 20 的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70 频数 2 3 4 5 6 7 则样本在(20,50上的频率为_ 答案 60%解析 345203560%.程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的9下面程序框图，输出的结果是_ 答案 12010 解析 如果把第 n 个 a 值记作 an，第 1 次运行后得到 a2a1a11，第 2 次运行后得到 a3a2a21，第 n 次运行后得到 an1anan1，则这个程序框图的功能是计算数列an的第 2010 项将 an1anan1变形为1an11an1，故数列1an是首项为 1，公差为 1 的等差数列，故1ann，即 an1n，故输出结果是12010.10高三年级有 500 名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组 频数 频率 程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的85,95)95,105)0.050 105,115)0.200 115,125)12 0.300 125,135)0.275 135,145)4 145,155)0.050 合计 (1)根据上面图表，处的数值分别为_、_、_、_；(2)在所给的坐标系中画出85,155的频率分布直方图；(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在129,155中的频率 答案(1)1 0.025 0.1 1(2)频率分布直方图如图 程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的(3)总体平均数约为122.5，总体落在129,155上的频率约为0.315.解析(1)随机抽出的人数为120.30040，由统计知识知处应填1；处应填4400.1；处应填 10.0500.10.2750.3000.2000.0500.025；处应填 0.025401.(3)利用组中值算得平均数：900.025 1000.05 1100.2 1200.3 1300.275 1400.11500.05122.5；总体落在129,155 上的频率为6100.2750.10.050.315.11某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 500 名使用血清的人与另外 500 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用 22 列联表计算得 K23.918，经查对临界值表知 P(K23.841)0.05.对此，程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的四名同学作出了以下的判断：p：有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有 95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为 95%；s：这种血清预防感冒的有效率为 5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)(1)p綈 q(2)綈 pq(3)(綈 p綈 q)(rs)(4)(p綈 r)(綈 qs)答案(1)(4)解析 本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语 由题意，得 K23.918，P(K23.841)0.05，所以，只要第一位同学的判断正确，即有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知(1)(4)为真命题 12某班主任对全班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作 不太主动参加 班极工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由(参考下表)P(K2 k)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解析(1)积极参加班级工作的学生有 24 人，总人数为 50 人，概率为24501225；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生 19人，概率为1950.(2)K250 1819672252524261501311.5，K26.635，有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系 13设计算法求 11315119的值，画出程序框图，并编写程序 解析 程序框图 程序：程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本的平均数和中位数分别是答案解析因为个样本数据组成一组公差不为的等差数列山比赛活动每人都参加而且只参与其中一项比赛各年级参与比赛的人数情况如下表高一年级高二年级高三年级跑步人数登山人数其中全校参与登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度从中抽取一个人的样本进行调步的总人数为由分层抽样的概念得高三年级参与跑步的学生中应抽取人故选学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽取了一个容量为的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在的同学有人则的值为答案解析支出在的同学的 S0n1i1WHILE i10SS1/nnn2ii1WENDPRINT END 14 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期 1 月10 日 2 月10 日 3 月10 日 4 月10 日 5 月10 日 6 月10日 昼夜温差 x()10 11 13 12 8 6 就诊人数 y(人)22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验 (1)求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据，请根据 2 至 5 月份的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程ybxa；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误程序若输入的值分别为和则输出的值是答案解析由程序框图可知一个样本容量为的样本数据它们组成一个公差不为的等差数列若且成等比数列则此样本
