八年级数学一次函数应用题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 八年级数学一次函数应用题 一解答题（共 22小题）1（2015 蓬安县校级自主招生）在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B地，乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，是甲、乙两人离 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B 两地之间的距离为 km；（2）直接写出 y甲，y乙与 x 之间的函数关系式（不写过程），求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围 2（2015 吉林模拟）某电信公司提供了 A，B 两种通讯方案，其通讯费用 y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）某人若按 A 方案通话时间为 150 分钟时通讯费用为 元；若通讯费用为 60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多 分钟；（2）求 B 方案的通讯费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的函数关系式；（3）当 B 方案的通讯费用为 50 元，通话时间为 170 分钟时，若两种方案的通讯费用相差 10 元，求通话时间相差多少分钟 3（2014 河南）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？学习必备 欢迎下载（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100 台电脑销售总利润最大的进货方案 4（2014 泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道 AC 做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从 A，B 两处出发，沿轨道到达 C处，B 在 AC 上，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，设 t（分）后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1，d2，则 d1，d2与 t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度 v2=米/分；（2）写出 d1与 t 的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过 10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？5（2014 遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动 自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是 km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？6（2014 珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以 x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为 5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？骑自行车从地到地乙骑摩托车从地到地到达地后立即按原路返回是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象根据图象解答以下问题两地之间的距离为直接写出与之间的函数关系式不写过程求出点的坐标并解释该点坐标所表示值范围甲乙吉林模拟某电信公司提供了两种讯方案其讯费用元与话时间分之间的关系如图所示观察图象回答下列问题某人若按方案话时间为分钟时讯费用为则方案比方案的话时间多分钟求方案的讯费用元与话时间分之间的函数关系商店销售台型和台型电脑的利润为元销售台型和台型电脑的利润为元求每台型电脑和型电脑的销售利润该商店计划一次购进两种型号的电脑共台其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台这台电脑的销售总利润为元求关学习必备 欢迎下载 7（2014 烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%（1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B 两种型号车的进货和销售价格如下表：A 型车 B 型车 进货价格（元）1100 1400 销售价格（元）今年的销售价格 2000 8（2014 昆明）某校运动会需购买 A，B 两种奖品，若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元（1）求 A、B 两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买 A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍，设购买 A 种奖品 m 件，购买费用为 W 元，写出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式求出自变量 m 的取值范围，并确定最少费用 W 的值 9（2014 黄冈）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金 70 元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：居民个人当年治病所花费的医疗费 医疗费的报销方法 不超过 n 元的部分 全部由医保基金承担（即全部报销）超过 n 元但不超过 6000 元的部分 个人承担 k%，其余部分由医保基金承担 超过 6000 元的部分 个人承担 20%，其余部分由医保基金承担 如果设一位居民当年治病花费的医疗费为 x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为 y 元（1）当 0 xn 时，y=70；当 nx6000时，y=（用含 n、k、x 的式子表示）（2）表二是该地 A、B、C 三位居民 20XX 年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出 n、k 的值 表二：居民 A B C 某次治病所花费的治疗费用 x（元）400 800 1500 个人实际承担的医疗费用 y（元）70 190 470（3）该地居民周大爷 20XX 年治病所花费的医疗费共 32000 元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？10（2014 南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进 已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5km设小明出发 x h 后，到达离甲地 y km 的地方，图中的折线 OABCDE 表示 y 与 x 之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；（2）求线段 AB、BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h，那么该地点离甲地多远？骑自行车从地到地乙骑摩托车从地到地到达地后立即按原路返回是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象根据图象解答以下问题两地之间的距离为直接写出与之间的函数关系式不写过程求出点的坐标并解释该点坐标所表示值范围甲乙吉林模拟某电信公司提供了两种讯方案其讯费用元与话时间分之间的关系如图所示观察图象回答下列问题某人若按方案话时间为分钟时讯费用为则方案比方案的话时间多分钟求方案的讯费用元与话时间分之间的函数关系商店销售台型和台型电脑的利润为元销售台型和台型电脑的利润为元求每台型电脑和型电脑的销售利润该商店计划一次购进两种型号的电脑共台其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台这台电脑的销售总利润为元求关学习必备 欢迎下载 11（2014 聊城）甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x（h）的函数图象（1）求出图中 m，a 的值；（2）求出甲车行驶路程 y（km）与时间 x（h）的函数解析式，并写出相应的 x 的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50km 12（2014 黔东南州）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20 件，超出部分可以享受 7折优惠，若购进 x（x0）件甲种玩具需要花费 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱 13（2014 盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为 x 小时，两车之间的距离为 y 千米，图中折线表示 y 与 x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 骑自行车从地到地乙骑摩托车从地到地到达地后立即按原路返回是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象根据图象解答以下问题两地之间的距离为直接写出与之间的函数关系式不写过程求出点的坐标并解释该点坐标所表示值范围甲乙吉林模拟某电信公司提供了两种讯方案其讯费用元与话时间分之间的关系如图所示观察图象回答下列问题某人若按方案话时间为分钟时讯费用为则方案比方案的话时间多分钟求方案的讯费用元与话时间分之间的函数关系商店销售台型和台型电脑的利润为元销售台型和台型电脑的利润为元求每台型电脑和型电脑的销售利润该商店计划一次购进两种型号的电脑共台其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台这台电脑的销售总利润为元求关学习必备 欢迎下载 14（2014 齐齐哈尔）已知，A、B 两市相距 260 千米，甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶2 小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达 M 地后又经过 20 分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往B 市，如图是两车距 A 市的路程 y（千米）与甲车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时，点 C 的坐标为 ；（2）求乙车返回时 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；（3）求甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市多长时间？15（2014 黑龙江）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分后，第二列快车与慢车相遇设慢车行驶的时间为 x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离 y（单位：千米）与 x（单位：时）之间的函数关系如图 1、图 2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 千米（2）求图 1 中线段 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（3）请直接在图 2 中的（）内填上正确的数 骑自行车从地到地乙骑摩托车从地到地到达地后立即按原路返回是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象根据图象解答以下问题两地之间的距离为直接写出与之间的函数关系式不写过程求出点的坐标并解释该点坐标所表示值范围甲乙吉林模拟某电信公司提供了两种讯方案其讯费用元与话时间分之间的关系如图所示观察图象回答下列问题某人若按方案话时间为分钟时讯费用为则方案比方案的话时间多分钟求方案的讯费用元与话时间分之间的函数关系商店销售台型和台型电脑的利润为元销售台型和台型电脑的利润为元求每台型电脑和型电脑的销售利润该商店计划一次购进两种型号的电脑共台其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台这台电脑的销售总利润为元求关学习必备 欢迎下载 16（2014 十堰）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围 报销比例标准 不超过 8000 元 不予报销 超过 8000 元且不超过 30000 元的部分 50%超过 30000 元且不超过 50000 元的部分 60%超过 50000 元的部分 70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为 x 元，按上述标准报销的金额为 y 元（1）直接写出 x50000时，y 关于 x 的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了 20000 元，问他住院医疗费用是多少元？17（2014 吉林）甲，乙两辆汽车分别从 A，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发 2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与 B 地的路程分别为 y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为 x（h），y甲，y乙与 x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了 h；（2）求乙车与甲车相遇后 y乙与 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）当两车相距 40km 时，直接写出 x 的值 18（2014 牡丹江）快、慢两车分别从相距 480 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留 1 小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程 y（千米）与所用时间 x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：骑自行车从地到地乙骑摩托车从地到地到达地后立即按原路返回是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象根据图象解答以下问题两地之间的距离为直接写出与之间的函数关系式不写过程求出点的坐标并解释该点坐标所表示值范围甲乙吉林模拟某电信公司提供了两种讯方案其讯费用元与话时间分之间的关系如图所示观察图象回答下列问题某人若按方案话时间为分钟时讯费用为则方案比方案的话时间多分钟求方案的讯费用元与话时间分之间的函数关系商店销售台型和台型电脑的利润为元销售台型和台型电脑的利润为元求每台型电脑和型电脑的销售利润该商店计划一次购进两种型号的电脑共台其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台这台电脑的销售总利润为元求关学习必备 欢迎下载 （1）直接写出慢车的行驶速度和 a 的值；（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？（3）两车出发后几小时相距的路程为 200 千米？请直接写出答案 19（2014 天津）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 l：x=1，点 A（2，0），点 E，点 F，点 M 都在直线 l 上，且点 E 和点 F 关于点 M 对称，直线 EA 与直线 OF 交于点 P（）若点 M 的坐标为（1，1），当点 F 的坐标为（1，1）时，如图，求点 P 的坐标；当点 F 为直线 l 上的动点时，记点 P（x，y），求 y 关于 x 的函数解析式（）若点 M（1，m），点 F（1，t），其中 t0，过点 P 作 PQl 于点 Q，当 OQ=PQ 时，试用含 t 的式子表示 m 20（2015 峄城区校级模拟）甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向 B 港乙船从 B 港出发逆流匀速驶向A 港 已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同 甲、乙两船到 A 港的距离 y1、y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到 A 港的距离 y1与行驶时间 x 之间的函数关系式；（4）求救生圈落入水中时，甲船到 A 港的距离 骑自行车从地到地乙骑摩托车从地到地到达地后立即按原路返回是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象根据图象解答以下问题两地之间的距离为直接写出与之间的函数关系式不写过程求出点的坐标并解释该点坐标所表示值范围甲乙吉林模拟某电信公司提供了两种讯方案其讯费用元与话时间分之间的关系如图所示观察图象回答下列问题某人若按方案话时间为分钟时讯费用为则方案比方案的话时间多分钟求方案的讯费用元与话时间分之间的函数关系商店销售台型和台型电脑的利润为元销售台型和台型电脑的利润为元求每台型电脑和型电脑的销售利润该商店计划一次购进两种型号的电脑共台其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台这台电脑的销售总利润为元求关学习必备 欢迎下载 21（2015 日照模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度 y（米）与注水时间 x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间 x 之间的函数表达式；（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；（4）3 小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？22（2014 绍兴）已知甲、乙两地相距 90km，A，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中 DE，OC 分别表示 A，B 离开甲地的路程 s（km）与时间 t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题（1）A 比 B 后出发几个小时？B 的速度是多少？（2）在 B 出发后几小时，两人相遇？骑自行车从地到地乙骑摩托车从地到地到达地后立即按原路返回是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象根据图象解答以下问题两地之间的距离为直接写出与之间的函数关系式不写过程求出点的坐标并解释该点坐标所表示值范围甲乙吉林模拟某电信公司提供了两种讯方案其讯费用元与话时间分之间的关系如图所示观察图象回答下列问题某人若按方案话时间为分钟时讯费用为则方案比方案的话时间多分钟求方案的讯费用元与话时间分之间的函数关系商店销售台型和台型电脑的利润为元销售台型和台型电脑的利润为元求每台型电脑和型电脑的销售利润该商店计划一次购进两种型号的电脑共台其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台这台电脑的销售总利润为元求关学习必备 欢迎下载 20XX 年 03月 30日 liujun 的初中数学组卷 参考答案 一解答题（共 22小题）130 24230 3 440 524 6 7 8 90.01k（x-n）+70（nx6000）10150.1 11 12 13560 146096（，80）15900 16 170.5 18 19 20 21 22 骑自行车从地到地乙骑摩托车从地到地到达地后立即按原路返回是甲乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象根据图象解答以下问题两地之间的距离为直接写出与之间的函数关系式不写过程求出点的坐标并解释该点坐标所表示值范围甲乙吉林模拟某电信公司提供了两种讯方案其讯费用元与话时间分之间的关系如图所示观察图象回答下列问题某人若按方案话时间为分钟时讯费用为则方案比方案的话时间多分钟求方案的讯费用元与话时间分之间的函数关系商店销售台型和台型电脑的利润为元销售台型和台型电脑的利润为元求每台型电脑和型电脑的销售利润该商店计划一次购进两种型号的电脑共台其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍设购进型电脑台这台电脑的销售总利润为元求关