静电场部分习题及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

静电场部分习题 一选择题 1在坐标原点放一正电荷 Q,它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为.现在，另外有一个 负电荷-2Q,试问应将它放在什么位置才能使 P点的电场强度等于零 (1,0)+Q 2有两个电荷都是+q的点电荷，相距为 2a.今以左边的点电荷所在处为球心，以 a为半 径作一球形高斯面.在球面上取两块相等的小面积 Si和其位置如图所示.设通过S1 和S2的电场强度通量分别为 如和$2，通过整个球面的电场强度通量为 S,则(A)$1$2$S=q/so.(B)$iv$2,$S=2q/s).(C)$1=$2,$S=q/so.(D)$iv$2,$S=q/so.D 3如图所示，边长为 m的正三角形abc,在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点 b处有一电荷为-10-8 C的负点电荷，则顶点 c处的电场强度的大小 E和电势 U为:(=9 x TbN m/C2)(A)E=b,U=b.(B)E=1bbb V/m,U=b.(C)E=1bbb V/m,U=6bb V.(D)E=2bbb V/m,U=6bb V.:B:(A)x 轴上 x1.(C)x 轴上 x0.(B)x 轴上 0 x1.a b 4点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示现将一试验电荷 从A点分别移动到B、C、D各点，则(A)从A到B,电场力作功最大.(B)从A到C,电场力作功最大.(C)从A到D,电场力作功最大.(D)从A到各点，电场力作功相等.5 一导体球外充满相对介电常量为&的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为 E,则导体 球面上的自由电荷面密度 3为(B)0 g E.(D)(0 -0)E.6 一空气平行板电容器充电后与电源 断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介 质，则电场强度的大小 E、电容C、电压U、电场能量 W四个量各自与充入介质前相比较，增大(f或减小(J)勺情形为(A)Ef,Cf,Uf,W f.(B)EJ,Cf,UJ,W J.(C)EJ,Cf,Uf,W J.(D)Ef,CJ,U J,W f.B:7 一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点出发经C点运动到E点，其运动轨道如图 所示。已知质点运动的速率是增加的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：(A)o E.(C)r E.(D)什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所 8在点电荷q的电场中，选取以 q为中心、R为半径的球面上一点 P处作电势为零点，则 与点电荷q距离为r的A点的电势为：（B）9关于高斯定理，下列说法哪个是正确的（C）（A）、高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零；（B）、高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷；（C）高斯面上的D通量仅与面内自由电荷 有关；（D）、以上说法均不对。10如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线 穿过外壳上的绝缘小 孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：（C）（A卜不带电：（B）、带正电荷；（C）、带负电荷；（D）、内球壳表面带负电荷，内表面(A)(B)(C)(D)(A)q 4 or(B)宀1丄 4 o r R(D)4 o(r R)f?什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所带等量正电荷。什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所二填空题 1 A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为 两平面外侧电场强度大小都为 E/3,方向如图.则 A、B两平面上的电荷面密度分别为 _,B=_.2两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为 如图所示，则场强等于零的点 与直线1的距离a为 _ .E0,炭=乃和）2 什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所 3如图，点电荷q和一q被包围在高斯面 S内，则通过该高 斯面的电场强度通量=，式中 为 _ 处的场强.4把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径 ri吹胀到2,则半径为F（ri Rv2）的 球面上任一点的场强大小 E由 _ 变为 _;电势U由 _ 变为 _（选无穷远处为电势零点）.5如图所示，把一块原来不带电的金属板 B,移近一块已带有正电荷 Q的金属板A,平行放 置设两板面积都是 S,板间距离是d,忽略边缘效应当 B板不接地时，两板间 势差UAB=_ ;B板接地时两板间电势差什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所 6 一空气平行板电容器，两极板间距为 d，充电后板间电压为 U.然后将电源断开，在两板 间平行地插入一厚度为 d/3的金属板，则板间电压变成 U=_ .7 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为&若极板上 的自由电荷面密度为 S，则介质中电位移的大小 D=_，电场强度的大小 E 8两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保持联接 的情况下，若把电介质充入电容器 2中，则电容器1上的电势差 _;电容器1极板上的电荷 _（填增大、减小、不变）9 一空气平行板电容器，电容为 C,两极板间距离为 d,充电后，两极板间相互作用力为 F,则两极板间的电势差为 _，极板上电量大小为 _ 10球形导体，带电量为 q,置于任一形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则系统的 静电场能量将 _,带电球体的静电能将 _ 带电球面的电能（相同的几何形状 及Q）。1 2 fOEo/3;4 OE0/3 3 0;高斯面上各点 4 Q/(4 破R2);0;Q/(4 TI0F);Q/(4 破r2)5 Qd/(2 oS)Qd/(oS)6 2U/3 9 q UC 10 减少；大于 三计算题 1真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q,设无穷远处的电势为零，则圆心 O点处 电势是多少若将一带电量为 q的点电荷 从无穷远处移到圆心 o点，电场力作多少功 什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所U E1d1 d1 U E2d2 2如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R1,带电量为Q1,外球面半径为 R2,带电量为Q2,设列无穷远处电势为零，则内球面里距离球心为 r处的P点的电势U 为多少 3三块相互平行的导体 板，相互之间的距离为 di、d2比板面积线度小得多，外面二板用 导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为 1,2,如图所示，则比值 1/2=Um g u d2 U(P)u(o)Qi 4 oR Q2 4 0R2 r Q o R 2 Q 2 什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所4两无限长同轴圆柱面，半径分别为 Ri和R2(Ri R2),带有等量异号电荷，单位长度的电量 为入和-入，求(1)r Ri；(2)Ri r R?处各点的场强.在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以 E=0,(r Ri).在两个圆柱之间做一长度为 I，半径为r的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电 q=入,1 e?E dS sEdS E2 rl,根据高斯定理 e=q/0，所以 E,(Ri r R2).5金属球壳原来带有电量 Q,壳内外半径分别为 a、b，壳内距球心为 q，求球心o的电势为多少 解答点电荷q在内壳上感应出负电荷-q，不论电荷如何分布，距离球心 都为a.外壳上就有电荷 q+Q，距离球为b.球心的电势是所有电荷产生的电 势叠加，大小为 U 1 q 1 _ q 1 Q q U o 4 0 r 4 0 a 4 0 b 6 一平行板电容器板面积为 S,板间距离为d，接在电源上维持其电压为 U.将一块厚 度为d相对介电常量为$的均匀介电质板插入电容器的一半空间内，求电容器的静电能为 多少 解答平行板电容器的电容为 C=eS/d，当面积减少一半时，电容为 C1=eS2d;另 一半插入电介质时，电容为 C2=$S/2d.两个电容器并联，总电容为 C=C1+C2=(1+解答由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性.(2)荷为 穿过高斯面的电通量为 什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所0 S/2d,静电能为 W=CU2/2=(1+&)SU2/4d.什么位置才能使点的电场强度等于零轴上轴上轴上有两个电荷都是的点电荷相距为今以左边的点电荷所在处为球心以为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积和其位置如图所示设通过和的电场强度通量分别为如和通过整电荷则顶点处的电场强度的大小和电势为点电荷位于圆心处为同一圆周上的四点如图所示现将一试验电荷从点分别移动到各点则从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到电场力作功最大从到各点电场力作功相等的均匀电介质若充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性均匀电介质则电场强度的大小电容电压电场能量四个量各自与充入介质前相比较增大或减小勺情形为一个带负电荷的质点在电场力作用下从点出发经点运动到点其运动轨道如图所