五年级《化简与求值》的优秀教案小学教育小学学案_小学教育-小学课件.pdf

五年级化简与求值的优秀教案 作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢?下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案，希望大家喜欢！五年级化简与求值的优秀教案 1 1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。一、合作学习，导入课题。1、合作学习 如图，点 M 是 AB的中点，点 P 在 MB 上分别以 AP，PB为边，作正方形 APCD和正方形 PBEF，设 AB=4a，MP=b，正方形 APCD与正方形 PBEF的面积之差为 S。(1)用 a，b 的代数表示 S。(2)(2)当 a=4、b=1/2 时，S 的值是多少?当 a=S，b=1/4 时呢?2、指导学习 (1)S=(2a+b)2-(2a-b)2 当 S 的式子出来后提问：上述问题(2)你是怎样计算?怎样计算比较简捷?通过讨论交流明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。三、应用所知，体验成功 例 1、化简 (2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)(2a+3b)2-4a(a+3b+1)(a-3b)(a-3b+2)-a(a+6b+2)(自己补充题)2、练一练：课本 P121 1;2 三、实际问题，应用数学 例 2、甲、乙两家超市 3 月份的销售额均为 a 万元，在 4 月和 5 月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长 x%，而乙超市的销售额平均每月减少 x%。(1)5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少?(2)如果 a=150，x=2，那么 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 万元?解答过程略 四、探索延伸，拓展提高 已知 a+b=3 ab=1/2 求：(1)a2+b2(2)a4+b4(3)a2+ab+b2(4)b/a+a/b 六、归纳小结，充实结构 今天学到了什么?有何体会?试讲出来与大家交流。七、布置作业：作业本，一课一练。五年级化简与求值的优秀教案 2 教学目标：1.让学生体会化简比的重要性。2.会用多种方式化简比。3.促进知识迁移，培养学生的概括能力。教学重点：正确的化简比，化简比的结果是最简整数比。教学过程：一.复习旧知 1、化简：15/25 8/40 并说出依据。2、8070=87 对吗?为什么?3、把比写成分数，把分数写成比。8：24 6/42 二.创设情境，生成问题 学生观察画面，读懂文字，猜测哪杯糖水更甜。统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 教师导入，可以用数学方法来进行判断。1.请同学写出第一杯蜂蜜水蜂蜜与水的比。2.把这个比写成分数。3.化简这个分数。4.再把这个分数写成比。40：360=40/360=1/9=1：9 5.师：我们把这个过程叫做化简比。(板书课题)师：通过上一节课的学习，我们知道除法，分数，比有着非常密切的关系，除法有商不变的基本性质，分数有分数的基本性质，那同学们能否推测出比的基本性质呢?(请同学思考，指名说)6.(出示比的基本性质)我们了解了比的基本性质以后，就可以直接把 40：360 进行化简。40：360=(40 40)：(360 40)=1：9 7.请同学化简 2：18 说出化简的过程。8.根据同学所说出示化简过程。师：化简比的结果都是 1：9，请同学说说 1：9 的意义，说明什么?(两杯蜂蜜水一样甜)三.理解提升 (教师幻灯片出示 4：6)利用比的基本性质化简，学生叙述过程，结果有什么要求。(适当提示)四.自学加强 统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 1.教师出示自学提示。.例题中有几种类型的化简比?哪几种?.不同类型的化简比运用了哪种方法?你有不同的方法吗?.化简比的结果应该是怎样的?.你认为化简比的结果与求比值的结果有什么区别?2.学生自学。3.小组讨论。4.组长汇报。五.巩固应用，内化提高 1.化简比 15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3 2.针对性练习。(略)3.情趣练习(教材 53 页 1 题)六.回顾整理 1.请同学概括本节课所学内容。2.对同学做积极评价。五年级化简与求值的优秀教案 3 教学目标：1、会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。2、会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。3、养成对含有字母的式子先进行化简再求值的习惯。教学重点：统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 利用运算定律，对含有字母的式子化简求值。教学难点：对含有字母的式子进行化简后，把具体数代入含有字母的式子求值。教学准备：教学课件 教学过程：一、情景导入 1、师：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，小胖买了 3 本，小丁丁买了 2 本，练习本每本 x 元，他们一共要付多少元?(课件演示)2、生：3x+2x 元。3、师：那么我们这样的式子是不是可以简化一点记录呢。这就是今天我们要学习的内容：化简与求值 板书 二、探究新知 (一)用运算定律化简 1、师：我们学过各种各样的算式，例如 17+5，29-2，217+2 等等，我们也学习了用字母表示算式中的数，从而得到了像 m+5，29-n，2a+2等等含有字母的式子，含有字母的式子有时可以化简;当式子中字母的值给定时，我们还可以求出式子的值。2、师：让我们通过课件来帮助我们一起来理解。3、小结 这里化简过程就是利用我们的语言优先，3 个 x 加上 2 个 x 就是 5统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 个 x。4、师：小胖要比小丁丁多付多少元?5、请学生模仿尝试练习。6、小结：我们可以运用所学过的运算定律对含有字母的式子进行化简。7、练习：化简下列各式 9a+4a 8k-7k 6m-m 3x+2x+6 8x-4x-3 3x3 学生小组合作尝试解决。汇报交流。其中最后两题注意不能把 3x+2x+6=11x，而是 5x+6。请学生说一说 3x3 是怎样化简的。(二)求值 当 x=17 时，求 14x+26x 的值。1、学生试做。(1)14x+26x (2)14x+26x=1417+2617=40 x=238+442=4017=680=680 2、讨论，你会选择哪种方法?为什么?3、师指导格式。解：当 x=17 时，14x+26x=40 x=4017=680 4、小结 在求值的时候，能够先把算式化简的先化简，然后代入数字进行计算。统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 5、练习 (1)当 a=3，b=12 时，求 9a-2b 的值。(2)当 b=5 时，求 9b+3b-6b 的值。三、巩固练习 1、化简 8a-a+10 5x4 5m+5m-5n+5n 4x-(2x+1)6x5+7 92x-3x 2、求下列字母式子的值 当 x=2.3 时，求 8x+3x-2.6 的值。当 m=1.1 时，求 4(m+25)的值。四、总结 师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助?对今天的学习评价如何?五、课后作业 练习册配套练习 五年级化简与求值的优秀教案 4 一、教学目标：会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。教学重点：把具体数代入含有字母的式子求值。教学难点：会用规范的格式书写求值过程，能化简的化简后再求值。教学准备：二、制定依据：1.内容分析学生已经初步学会了化简，代入求值要求学生把原先用统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 简便方法表示的字母式，省略的乘号写出来。2.学生实际格式书写要做一定的辅导，有些学生再代入求值时，把原先的数字写在后面，其实应该让学生明白这根本没有必要。教学过程时间教学环节教师活动学生活动设计意图复习与导入探究阶段巩固阶段课堂小结：作业：1、求值你会用一个式子表示下面的算法流程吗?课件演示。当我们输入的数分别时 3、0、50、6.5 时，输出的数是多少?从表中抽一个表示 x 的数，求 18x+32 的值先让学生独立计算，反馈后教师强调并示范书写格式：解：当 x=36 时，18x+32=1836+32=648+32=680 学生模仿规范的书写格式计算当 x 取其它值时，18x+32 的值。反馈时，注意书写格式。小结书写格式注意点：(1)写“解”;(2)写明式子中字母的值;(3)用递等式的形式代入计算式子的值。2、试一试：当 a=3，b=12 时，求 9a-2b 的值。观察，这一题与第一题有何区别?(有两个字母)，思考一下，怎样书写?学生独立计算，反馈，板书：解：当 a=3，b=12 时，9a-2b=93-212=27-24=3 当 x=17 时，求 4x+6x 的值。学生独立计算，反馈。注意：在求值的时候，能化简的先化简，再代入数字进行计算。统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 再次小结求含有字母式子的值的书写步骤，一般情况下，第一步写“解”，第二步写出字母等于几，第三步抄写题目，第四步能化简的要化简，第五步代入数值，第六步计算结果。小结：在求值的时候，能够先把算式化简的先化简，然后代入数字进行计算。2、求值：当 b=5 时，求 9b+3b-6b 的值。当 m=5，n=3 时，求 8m-m+n2 的值。拓展在第一个 10 x+32 流程图中，如果输出的数是 98，那么输入的数是多少?这节课你有什么收获?学生讨论交流求值的格式，学生第一次接触，这里通过教师示范、学生模仿、反馈评价、小结格式等步骤，帮助学生掌握规范的书写格式小组合作解答学生小组讨论。汇总反馈小组合作尝试解决后面两题。汇报交流输入数从具体的数到抽象的字母，水到渠成的引出含有字母的式子。再让学生举例字母 x 表示的数，让学生在举例中感知字母x 可以表示任何一个数，并为后面求值提供了来自学生自己的.素材例题 1 提供的是含有一个字母的不需化简的式子，通过例题 2 提供求含有多个字母的和需化简的式子的值。拓展，供思考反思重建：板书：化简与求值(2)当 x=3 时，10 x+32 的值例 2 当 x=17 时，求 4x+6x 的值解：当 x=3 时，10 x+32=93-212=27-24=3。五年级化简与求值的优秀教案 5 统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 教学目标：1.会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。2.通过实际的动手操作，能够熟练的化简含有字母的式子。3.培养同学们实际动手操作的能力，培养同学们养成做事认真的好习惯。教学重点：会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。教学难点：1.会用语言描述化简的思考过程。2.一个式子的多次化简。教学过程：化简的意义 教师出示例题：当 a=65 时，求 7a+3a 的值。(学生尝试自主完成)师巡视，发现学生的两种做法，分别请学生板演。解法一：当 a=65 时，7a+3a =765+365 =455+195 =650 解法二：当 a=65 时，7a+3a =10a 统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 =1065 =650 师：哪种方法比较简便?生 1：第一种。生 2：第二种。师：请说明你的理由。生 1：第一种只要按顺序代入计算，不要动脑筋。生 2：我认为第二种方法简便，因为第二种方法通过先化简后，再代入比较方便。生 3：反对，化简化错了就不行了，还是第一种方法好。师：知识之间是相互紧密联系的，如果化简知识学好了，当然用第二种方法算简便，如果老师把这道题改变一下，48a+152a，用第一种方法做方便吗?学生在争论中达成了共识。教学中，应组织学生学会从多种算法中分析，辨别出最佳或较佳的方法，当然不应是教师主观指定的算法。通过让学生主动参与争论辨析，旁征博引，从中感悟出最优化解题方法，培养学生良好的思维习惯。：分层练习 一、基本练习 1.可作一些代入数值的单项练习。例如，填空：当 a=2，b=3 时，3a+2b=()。统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际 学生反馈：绝大多数学生都没问题，只有 2 人计算错误。2.完整地让学生做一些题目。重点是先化简再代入数值进行计算，并可引进负数的计算。如练一练的第 2 题，当 b=5 时，求 2b-7b 的值。学生反馈：有个别学生没有注意化简，直接代入求值。二、深化练习 可练习两问的应用题：第一问要求写出含有字母的式子表示数量关系。第二问给出字母所取的值进行计算。利用复习准备题 2，补充当t=350 时，求共收款多少元?上半月比下半月多收款多少元?再做练习十的第 6 题和第 8 题。学生反馈：部分学生的格式存在问题。巩固练习是发展学生独立思维的一种方式，学生掌握了新知后要进行多层次的练习，以形成技能和提高能力。这里的分层练习讲究练习的坡度和层次，既照顾大多数学生的接受能力，从中也起到巩固、深化的作用。第三层次的练习目的是综合运用用字母表示数、式子的化简和求值方法的知识。在练习时，有些学生会把第二问中给出的字母的值放入第一问中，直接列出算式，而忽略了先用字母表示数的要求。我时时提醒学生注意、并说明用字母表示的是数，在代入式中进行计算后，得出的得数后面不要写上单位名称，到答句时再注明单位名称。学生通过大量的练习，基本掌握了计算方法和书写格式，但部分学生还是会在计算中出现错误，今后还是有必要加强这方面的练习。统的知识那么应当如何写教案呢下面给大家整理了五年级化简与求值的优秀教案希望大家喜欢五年级化简与求值的优秀教案使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简提高综合运算能力应用整式乘法平方差公式用并了解数学运算技巧重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一合作学习导入课题合作学习如图点是的中点点在上别以为边作正方形和正方形设正方形怎样计算比较简捷通过讨论交流明确应先用乘法公式化简再代入计算比较简便同时在化简过程中明确化简应遵循先乘方再除方最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式三应用所知体验成功例化简自己补充题练一练课本三实际