高考数学轨迹方程的求解知识点中学教育高考_中学教育-高考.pdf

学习必备 欢迎下载 第 1 页 2019高考数学轨迹方程的求解知识点 轨迹方程的求解知识点是高考考察的重点难点，一般都在解答题进行考察，重要性不言而喻。符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。一、求动点的轨迹方程的基本步骤 建立适当的坐标系，设出动点 M的坐标;写出点 M的集合;列出方程=0;化简方程为最简形式;检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定学习必备 欢迎下载 第 2 页 义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。相关点法：用动点 Q的坐标 x，y 表示相关点 P的坐标 x0、y0，然后代入点 P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点 Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。参数法：当动点坐标 x、y 之间的直接关系难以找到时，往往先寻找 x、y 与某一变数 t 的关系，得再消去参变数 t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 建系建立适当的坐标系;设点设轨迹上的任一点 P(x，y);列式列出动点 p 所满足的关系式;代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于 X，Y的方程式，并化简;证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。轨迹方程的求解知识点的所有内容分享到这里，请考生朋友进行考察重要性不言而喻符合一定条件的动点所形成的图形或者说符合一定条件的点的全体所组成的集合叫做满足该条件的点的轨迹轨迹包含两个方面的问题凡在轨迹上的点都符合给定的条件这叫做轨迹的纯粹性也叫做必要性凡不程就是与几何轨迹对应的代数描述一求动点的轨迹方程的基本步骤建立适当的坐标系设出动点的坐标写出点的集合列出方程化简方程为最简形式检验二求动点的轨迹方程的常用方法求轨迹方程的方法有多常用的有直译法定义法相关做直译法定义法如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定第页学习必备欢迎下载义则可利用曲线的定义写出方程这种求轨迹方程的方法叫做定义法相关点法用动点的坐标表示相关点的坐标然后代入点的坐标所满足的曲线方程整学习必备 欢迎下载 第 3 页 可以分享给身边的同学好友。进行考察重要性不言而喻符合一定条件的动点所形成的图形或者说符合一定条件的点的全体所组成的集合叫做满足该条件的点的轨迹轨迹包含两个方面的问题凡在轨迹上的点都符合给定的条件这叫做轨迹的纯粹性也叫做必要性凡不程就是与几何轨迹对应的代数描述一求动点的轨迹方程的基本步骤建立适当的坐标系设出动点的坐标写出点的集合列出方程化简方程为最简形式检验二求动点的轨迹方程的常用方法求轨迹方程的方法有多常用的有直译法定义法相关做直译法定义法如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定第页学习必备欢迎下载义则可利用曲线的定义写出方程这种求轨迹方程的方法叫做定义法相关点法用动点的坐标表示相关点的坐标然后代入点的坐标所满足的曲线方程整