八年级数学第十七章用配方法解一元二次方程教案中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

第二章 2.6一元一次方程应用（行程）教案 学习目标 知识与技能：会分析行程问题中的相遇问题追及中已知和未知之间的相等关系。提高用方程解决实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。情感态度价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的兴趣。教学重点 理解相遇与追及问题的结构特点，学会抓相遇问题及追及的等量关系，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇、追及的问题。教学难点 掌握相遇、追及问题的解题规律，让学生学会如何抓相遇、追及问题的等量关系。教学工具 课件 环节 教前设想 设置原则 1.情境导入（1）、回顾列方程解应用题的步骤。（2）、行程问题中经常用到的公式：s=vt。、行程问题种类。回顾先前学习的内容，为新课做铺垫。2、理解什么是相遇、追及。通过动画演示，让学生理解什么是相遇，相遇的情况又有哪些；什么是追及。理解相遇，追及，引出课题（对面相遇，同向相遇）3、自主探究。一、在自学中，发现 观察：说说生活中，有那些是相遇，那些是追及？（时钟、龟兔赛跑、运动会比赛的一些相目）问题 1：某中学的学生以 4 千米/时的速度步行去某地参加社会公益活动，出发 30 分钟后，学校派一名通信员骑自行车以 12 千米/时的速度去追赶队伍，问通信员用多长时间可以追赶上队伍：思考 步行的路程和汽车的路程是什么关系？(2)路程=_ _ 分析：填写下表 路程(km)速度（km/h)时间（h）步行 4 0.5+x 骑自行车 12 x 问题：甲乙两地相距 460 千米A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶 60 千米，B车每小时行驶 48 千米 （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？先板书画线段图，让学生感觉到画示意图来解决应用题的好处。找出等量关系。通过动画来验证，加强学生对题目的理解。在第二问的时候强调单位的统一。通过此题目，让学生来总结对面相遇问题的等量关系该如何抓，关（2）两车相向而行，A车提前半小时出发；B车开出后多少小时两车相遇？相遇地点距离甲地多远？（3）两车同向同时开出，B车在前，出发后多少小时 A车追上 B车？（4）两车背向而行，同时出发，行驶多少小时两车相距 960千米？（5）两车相向而行，同时出发，相遇后两车继续前进，当A车到达乙地时，B车距甲地多远 时间 速度 路程 A车 B车 行程问题关键字：相向而行：同向而行：背向而行：通过自学，你知道了什么？说出来与同伴交流。二、在自学中，归纳 键点抓路程和。4、学习新知，应用新知。三、互助探究，应用新知解答问题。问题 1：甲、乙两站的路程为 360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶 48 千米(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3)若慢车早出发 1 小时，问快车出发后几小时两车相遇，怎样列方程？(4)若快车上午 9 点 30 分出发，慢车上午 11 点出发，问几点钟两车相遇？问题 2：某同学在做作业时，不慎将墨水打翻，使一道题只能看到：“甲、乙两地相距 160 千米，摩托车的速度为每小时45千 米，运 货 汽 车 的 速 度 为 每 小 时35千米，？”请试一试将这道题补充完整，并给出答案.交流展示 这道题目情况有两种，依然是抓路程和。通过此题体，现数学严谨性。说明相向而行的问题，无论相遇还是没相遇，都可以抓路程之和。5、归纳及注意 四、归纳提升：1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 2、甲、乙 相 向 而 行 的 相 遇 问 题 中 相 等 关 系 是：_ ，追击的问题的典型例题。画线段图，让学生找出等量关系，再通过动画演示验高用方程解决实际问题的能力培养用方程解决问题的意识掌握运动中的物体速度时间路程之间的数量关系会利用路程时间和速度三量关系列一元一次方程解相遇问题过程与方法经历解决问题的过程体验数学与日常生活密切相关体现们的兴趣理解相遇与追及问题的结构特点学会抓相遇问题及追及的等量关系能根据速度时间路程的数量关系解决求相遇追及的问题掌握相遇追及问题的解题规律让学生学会如何抓相遇追及问题的等学习目标教学重点教学难点量关系解什么是相遇相遇的情况又有哪些什么是追及环节情境导入理解什么是相遇追及自主探究一在自学中发现观察说说生活中有那些是相遇那些是追及时钟龟兔赛跑运动会比赛的一些相目问题某中学的学生以千米时的速度步行去某地参 教学反思：甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是 _ 证，加深理解。（1）相遇问题和追及问题的区别 相遇问题:甲路程乙路程总路程 行程和=速度和相遇时间 追及问题:追者路程被追者路程相隔距离 行程差=速度差追击时间（2）关注出发的时间和地点（3）画线路图，有助于分析等量关系。画表格帮助找等量关系 用 学 生 实 际生 活 中 会 遇到 的 问 题 实际 问 题 来 研究，以此激发学生的兴趣。一题多问，让学 生 体 会 这两 个 题 目 的不同与相同。6、检测反馈。一、达标自检（5-15）分钟思维敏捷度训练）1填空（1）在路程、速度、时间三者之间的关系中，路程=，速度=，时间=。(2)慢车每小时行驶 48 千米，x 小时行驶 千米，快车每小时行驶 72 千米，如果快车先开 0.5 小时，那么慢车开出 x 小时后，快车行驶了 千米。（3）下午 5 点放学时，小明以 40 米/分的速度回家，此刻奶奶以 30 米/分的速度从家去接小明，并在 5：20 分与小明相遇，则小明家距学校的距离为 米。2、1、A、B 两地相距 60 千米，甲乙两人分别同时从 A、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行 4 千米，经过 3 小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少？3、6、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？同 样 是 实 际生 活 中 会 用的问题，让学生 体 会 数 学是 源 于 生 活的思想。同时通 过 题 目 来了 解 学 生 掌握的情况，让学生注意，相遇 问 题 中 应该 注 意 的 细节，比如同时出发，相向而行等，激发学生 的 主 动性。7、小结 1、画线段图可以帮助我们找到等量关系，因为图形比较直观。2、在讨论对面相遇和同向相遇（即追及）的问题中我们找到了哪些规律？3、注意单位，单位要统一。4、有些题目不仅一种情况，思考问题要全面。5、数学问题也是源于生活的，相遇问题，是我们生活中也会常碰到的问题，在生活中多加观察，你会加深对此类问题的理解。回顾所学内容。8、布置作业 六、作业：P109练习 1,2 ，3.高用方程解决实际问题的能力培养用方程解决问题的意识掌握运动中的物体速度时间路程之间的数量关系会利用路程时间和速度三量关系列一元一次方程解相遇问题过程与方法经历解决问题的过程体验数学与日常生活密切相关体现们的兴趣理解相遇与追及问题的结构特点学会抓相遇问题及追及的等量关系能根据速度时间路程的数量关系解决求相遇追及的问题掌握相遇追及问题的解题规律让学生学会如何抓相遇追及问题的等学习目标教学重点教学难点量关系解什么是相遇相遇的情况又有哪些什么是追及环节情境导入理解什么是相遇追及自主探究一在自学中发现观察说说生活中有那些是相遇那些是追及时钟龟兔赛跑运动会比赛的一些相目问题某中学的学生以千米时的速度步行去某地参 一元一次方程的应用是数学中的一个重点，而对学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何让突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。本节课研究的是一元一次方程的应用行程问题。这是学生最难解决的一类应用题，我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，深入浅出，层层递进。分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此我在教学中采用了图示法分析，从而列出方程。学生在这样的思路引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。反思本节课的教学，有很多地方需要改进：1、在课件制作的过程中，我深深的感受到自己这方面水平的欠缺，在分析问题过程中，我没有尝试制作动态课件，只是简单的通过画图来分析，学生凭想象来分析出题目中的等量关系。虽然大部分同学也能理解、能正确列方程，都是也有部分同学不理解，如果能制作课件去分析这个问题，效果可能会更好。2、本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还是有一部分同学学习的积极性不高。可能是课堂还缺乏吸引力，这是值得我深思的，通过本节课教学，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。高用方程解决实际问题的能力培养用方程解决问题的意识掌握运动中的物体速度时间路程之间的数量关系会利用路程时间和速度三量关系列一元一次方程解相遇问题过程与方法经历解决问题的过程体验数学与日常生活密切相关体现们的兴趣理解相遇与追及问题的结构特点学会抓相遇问题及追及的等量关系能根据速度时间路程的数量关系解决求相遇追及的问题掌握相遇追及问题的解题规律让学生学会如何抓相遇追及问题的等学习目标教学重点教学难点量关系解什么是相遇相遇的情况又有哪些什么是追及环节情境导入理解什么是相遇追及自主探究一在自学中发现观察说说生活中有那些是相遇那些是追及时钟龟兔赛跑运动会比赛的一些相目问题某中学的学生以千米时的速度步行去某地参