八年级数学等腰等边三角形复习题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 八年级数学等腰三角形复习题 一、选择题 1等腰三角形有两条边长为 5cm 和 9cm，则该三角形的周长是（）A19cm B23cm C19cm 或 23cm D18cm 2等腰三角形的顶角是 100，则一腰上的高与底边的夹角是（）A40 B50 C60 D30 3等腰三角形的一个外角是60，则其底角是（）A30 B100或 40 C40 D80 4、ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 边于点 D，BDC=75，则A 的度数是（）（A）35 （B）40 （C）70 （D）110 5 如图 C、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF，若A=15，则GEF 的度数是（）A 75 B 90 C105 D108 EDCABHFG 二、填空：第 5 题 第 6 题 第 7 题 6.如图，在ABC 中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A=.7.如图，D、E 在 BC 上，AD=BD，AE=CE，若ADE=45，AED=110，则B=，C=；若ADE=40，则BAC=；若BAC=120，则 DAE=.8.已知：ABC 中，AB=AC，BD 是 AC 上的高，且CBD=35，则A=.9、等腰三角形有一个角是70 度，则其他两个角的度数是 .10.等腰三角形的周长是20 厘米，有一边长是8 厘米，则其他两边长为 .11.在 RtABC 中，ACB=90，AB=8 厘米，BC 的垂直平分线 DE 交 AB 于 D，则 CD=.12.ABC 中，C=90，B=15，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，垂足为 E，BD=10 厘米，则 AC=.13 A（-3,-3）和 B 点是关于直线x1 轴对称的点,则点 B 的坐标是_ 14等腰三角形有一底角的外角为 100，那么它的顶角的度数为_ 8在ABC 中，A=65，点 D，E，F 分别在边 BC，AB，AC 上，BD=BE，CD=CF，则EDF=_ 15已知等腰三角形的一个角为 58 0，则它的底角度数_ 16 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，B=30，AD=22cm，则 AB 的长度是_ 17三角形三内角的度数之比为 321，最大边的长是 20cm，则最小边的长是_cm 18、等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成 21 和 12，则三角形的底边长为 。19 面直角坐标系中点 A（1,3）,B（1,-1）,C（4,a）在一直线上 求 a 为 20、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像 如图所示 实际时间是_ 21、点 M（3，2）,N（3，-1）为对称点,则对称轴为 _ 22 如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，则点 C 与斜边 AB 的中点 E 正好重合，且 BD=8cm，则 AD 的长为_ 23 如图，ABC 中 AB=AC，EB=FC BD=CE，A=52，则DEF 的度数是_ 24.如图 2，沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上的N 点处，如果 AD=7cm，DM=5cm，NAB=300，则 AN=cm，NM=cm，DAM=.21直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若 M 为 x 轴上一点，且 MA+MB 最小，则 M 的坐标是_ 三、解答题 25.已知：如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 上一点，BAD=50，E 是 AC 上一点，AE=AD，求EDC 的度数 26、3 已知：如图，在ABC 中，ABAC，BCBD，ADDEEB，求A 的度数 27 6、如图，ABC 中，AB=AC,ABC 的两条中线 BC、CE 交于 O 点，求证：OB=OC.0DECAB A B C E D A B C D E A B C D E 10:0 5 A C D B E ABCDEF12A BCDMN图2学习必备 欢迎下载 等边三角形 一选择题（共 8 小题）1如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A 180 B 220 C 240 D 300 2下列说法正确的是（）A 等腰三角形的两条高相等 C 有一个角是 60 的锐角三角形是等边三角形 B 等腰三角形一定是锐角三角形 D三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 3在ABC 中，若 AB=BC=CA，则ABC 为等边三角形；若A=B=C，则ABC 为等边三角形；有两个角都是 60 的三角形是等边三角形；一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4如图，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高，将BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则A 等于（）A 25 B 30 C 45 D 60 5如图，已知 D、E、F 分别是等边 ABC 的边AB、BC、AC 上的点，且 DEBC、EFAC、FDAB，则下列结论不成立的是（）A DEF 是等边三角形 B ADFBEDCFE C DE=AB D SABC=3S DEF 6如图，在ABC 中，D、E 在 BC 上，且 BD=DE=AD=AE=EC，则BAC 的度数是（）A 30 B 45 C 120 D 15 7如图，在 ABC 中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（）A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm 8已知AOB=30，点 P 在AOB 内部，P1与 P 关于 OB 对称，P2与 P 关于 OA 对称，则 P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 二填空题（共 10 小题）9已知等腰ABC 中，AB=AC，B=60，则A=_ 度 10 ABC 中，A=B=60，且 AB=10cm，则 BC=_ cm 11在ABC 中，A=B=C，则ABC 是 _ 三角形 12如图，将两个完全相同的含有 30 角的三角板拼接在一起，则拼接后的ABD 的形状是 _ 13如图，M、N 是ABC 的边 BC 上的两点，且 BM=MN=NC=AM=AN 则BAN=_ 第 13 题 第 14 题 第 15 题 14如图，用圆规以直角顶点 O 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于 A、B 两点，若再以 A 为圆心，以 OA 为半径画弧，与弧 AB 交于点 C，则AOC 等于 _ 15如图，将边长为 6cm 的等边三角形ABC 沿 BC 方向向右平移后得DEF，DE、AC 相交于点 G，若线段 CF=4cm，则GEC 的周长是 _ cm 16如图，在等边ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 AD=CE，则BCD+CBE=_ 度 第 16 题 第 17 题 第 18 题 第 19 题 17三个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=_ 18如图，ABD 与AEC 都是等边三角形，ABAC 下列结论中，正确的是 _ BE=CD；BOD=60；BDO=CEO 三解答题（共 5 小题）19如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD 的度数 三角形的顶角是则一腰上的高与底边的夹角是等腰三角形的一个外角是则其底角是或中平分交边于点则的度数是如图和分别在的两边上且若则的度数是二填空第题第题第题如图在中则如图在上若则若则若则已知中是上的高且则等腰垂直平分线交于则中的垂直平分线交于垂足为厘米则和点是关于直线轴对称的点则点的坐标是等腰三角形有一底角的外角为那么它的顶角的度数为在中点分别在边上则已知等腰三角形的一个角为则它的底角度数中是斜边上的高则的则三角形的底边长为面直角坐标系中点在一直线上求为小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是点为对称点则对称轴为如图有一块直角三角形纸片现将直角边直线折叠使它落在斜边上则点与斜边的中点正好重合且学习必备 欢迎下载 13.3.2 等边三角形 三、CDDBDCCD 四、9、60；10、10；11、等边；12、等边三角形；13、90 度；14、60 度；15、6；16、60；17、130；18、三、19、（1）证明：ABC 为等边三角形，BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60，在ABE 和CAD 中，ABECAD（SAS）（2）解：BFD=ABE+BAD，又ABECAD，ABE=CADBFD=CAD+BAD=BAC=60 20、解答：解：BDCAEC理由如下：ABC、EDC 均为等边三角形，BC=AC，DC=EC，BCA=ECD=60 从而BCD=ACE 在BDC 和AEC 中，BDCAEC（SAS）21、解答：证明：（1）BF=AC，AB=AE（已知）FA=EC（等量加等量和相等）（1 分）DEF 是等边三角形（已知），EF=DE（等边三角形的性质）（2 分）又AE=CD（已知），AEFCDE（SSS）（4 分）（2）由AEFCDE，得FEA=EDC（对应角相等），BCA=EDC+DEC=FEA+DEC=DEF（等量代换），DEF 是等边三角形（已知），DEF=60（等边三角形的性质），BCA=60（等量代换），由AEFCDE，得EFA=DEC，DEC+FEC=60，EFA+FEC=60，又BAC 是AEF 的外角，BAC=EFA+FEC=60，ABC 中，AB=BC（等角对等边）（6 分）ABC 是等边三角形（等边三角形的判定）（7 分）22、解答：解：CEB 是等边三角形（1 分）证明：AB=BC，ABC=120，BEAC，CBE=ABE=60（3 分）又 DE=DB，BEAC，CB=CE（5 分）CEB 是等边三角形（7 分）23、（1）证明：ACM，CBN 是等边三角形，AC=MC，BC=NC，ACM=60，NCB=60，ACM+MCN=NCB+MCN，即：ACN=MCB，在ACN 和MCB 中，AC=MC，ACN=MCB，NC=BC，ACNMCB（SAS）AN=BM （2）证明：ACNMCB，CAN=CMB 又MCF=180 ACM NCB=180 6060=60，MCF=ACE 在CAE 和CMF 中 CAE=CMF，CA=CM，ACE=MCF，CAECMF（ASA）CE=CFCEF 为等腰三角形 又ECF=60，CEF 为等边三角形（3）解：如右图，CMA 和NCB 都为等边三角形，MC=CA，CN=CB，MCA=BCN=60，MCA+ACB=BCN+ACB，即MCB=ACN，CMB CAN，AN=MB，结论 1 成立，结论 2 不成立 三角形的顶角是则一腰上的高与底边的夹角是等腰三角形的一个外角是则其底角是或中平分交边于点则的度数是如图和分别在的两边上且若则的度数是二填空第题第题第题如图在中则如图在上若则若则若则已知中是上的高且则等腰垂直平分线交于则中的垂直平分线交于垂足为厘米则和点是关于直线轴对称的点则点的坐标是等腰三角形有一底角的外角为那么它的顶角的度数为在中点分别在边上则已知等腰三角形的一个角为则它的底角度数中是斜边上的高则的则三角形的底边长为面直角坐标系中点在一直线上求为小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是点为对称点则对称轴为如图有一块直角三角形纸片现将直角边直线折叠使它落在斜边上则点与斜边的中点正好重合且