青岛版八下二次根式加减法教学设计小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 7.2 二次根式的加减法教学设计 一、【教材分析】二次根式的加减法是实数的一种基本运算，它是二次根式混合运算的前提。首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的，所以学习时要注重与已有知识的类比；其次，前一节是本节的基础，而本节是后继学习有理数乘除、实数混合运算的前提，具有了承前启后的关键作用；第三，作为基本的运算技能，从课标上来看需要人人掌握。得不到培养。二、【学情分析】学生已学过同类项、合并同类项、二次根式、最简二次根式的概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。如果学生前面只是能够牢固掌握，本节相对简单。但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深化。三、【学习目标】：知识与技能目标：1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式会合并同类二次根式。2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。过程与方法目标：1.经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想；2.培养学生由特殊到一般的思维能力，掌握运算法则。情感态度与价值观目标：1.通过合作学习，激发学生的学习兴趣，体验成功。2.进一步培养学生的合作交流能力。四、【教学重点和难点】：重点：(1)同类二次根式的概念；(2)二次根式的加减法法则 难点：二次根式的加减法运算 五、【教学方法】讲授法，引导启发式、讲练结合，合作探究法等。六、【学习过程设计】（一）、复习引入：学习必备 欢迎下载 1（1）什么是同类项？（2）合并同类项的法则？(3)计算：2x-3x+5x 2a2b 3a2b+ba232【设计意图】回顾同类项的相关知识，为接下来学习同类二次根式和合并同类二次根式做铺垫。2 二次根式的化简：（1）积的算术平方根法则：（2）商的算术平方根法则：（3）最简二次根式的定义：3.化简：（1）8=；（2）a27=；（3）272=；（4）32=；（5）a48=；（6）483=；【设计意图】二次根式的化简是本节课的基础，通过回顾复习使学生熟练掌握二次根式化简的方法和技巧，以提高本节课效率。【注】此教师讲解化简方法。4、尝试计算下列各式：（1）222 ；（2）aa2 0a；【设计意图】提高学生的感性认识；引入新课。（二）.自主学习 自学课本第 1011 页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与 （2）32与（3）205与 （4）1218与 从中你得到：。2、几个二次根式化成_后，如果它们的_相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。3、同类二次根式可以像_那样进行合并。4、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成 _,然后 把_分别合并。混合运算的前提首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的所以学习时要注重与已有知识的类比其次前一节是本节的基础而本节是后继学习有理数乘除实数混合运算的前提具有了承前启后的关键作用第三作为基本的运算技对实数运算与性质有初步感受为本节知识打下了基础如果学生前面只是能够牢固掌握本节相对简单但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢要注意复习深化三学习目标知识与技能目标了解同类二次根式的概念识别同类二次根式式的加减运算法则的形成过程感悟类比思想培养学生由特殊到一般的思维能力掌握运算法则情感态度与价值观目标通过合作学习激发学生的学习兴趣体验成功进一步培养学生的合作交流能力四教学重点和难点重点同类二次根式的概学习必备 欢迎下载 5、学生尝试独立完成课本例 1，例 2 后，仿例计算：P11 练习第 1、2 题，【设计意图】1.提高学生的自主学习能力 2.通过填空题，强调同类二次根式定义的关键，让学生体会合并同类二次根式的步骤。（三）、合作交流、展示反馈 独立完成后，小组内交流，看谁的做法又快又准.【设计意图】通过学生自主合作交流，锻炼学生和合作交流能力，并通过此环节体会二次根式加减法的一般步骤。（四）、合作探究 被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式吗？【设计意图】让学生进一步体会同类二次根式的定义中所说的：几个二次根式化成最简二次根式的真正含义。（五）、精讲点拨【师】1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。注意:同类二次根式只要求被开方数相同，与根号前的系数无关。2、二次根式的加减法三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。（六）强化训练 1 试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与 （2）32与 （3）205与 （4）1218与 2、合并同类二次根式（类比合并同类项的法则）（1）8+18 （2）7+27+39 7 （3）348-913+312 【步骤讲解中引导学生体会】合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变。合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变。（七）课堂小结 本节课有什么收获？混合运算的前提首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的所以学习时要注重与已有知识的类比其次前一节是本节的基础而本节是后继学习有理数乘除实数混合运算的前提具有了承前启后的关键作用第三作为基本的运算技对实数运算与性质有初步感受为本节知识打下了基础如果学生前面只是能够牢固掌握本节相对简单但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢要注意复习深化三学习目标知识与技能目标了解同类二次根式的概念识别同类二次根式式的加减运算法则的形成过程感悟类比思想培养学生由特殊到一般的思维能力掌握运算法则情感态度与价值观目标通过合作学习激发学生的学习兴趣体验成功进一步培养学生的合作交流能力四教学重点和难点重点同类二次根式的概学习必备 欢迎下载【设计意图】1.让学生通过说，进一步增进认识，加深理解和记忆 2.通过互相讲解疑惑，激发学生思考，鼓励提出而难题。（八）布置作业 P11习题 7.2A 组第 1、2 题 A组 1、选择题（1）二次根式：12；22；23；27中，与3是同类二次根式的是（）A和 B和 C和 D和（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A2x与2y B3449a b与5892a b Cmn与n Dmn与nm(3)下列计算：538；252 5；3 282aaa；532aaa，其中错误的个数为（）A1 B2 C3 D4 2、计算：（1）7 23 85 50+-（2）xxxx1246932 3、如图，在 RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=6cm，求 AB的长 【目的】通过检测，考察学生对本节课的掌握情况。（九）拓展提升 1、选择：如果最简二次根式43ab与126bab 能够合并，则（）Aa=2,b=2 Ba=2,b=1 Ca=1,b=2 Da=1,b=1 BAC混合运算的前提首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的所以学习时要注重与已有知识的类比其次前一节是本节的基础而本节是后继学习有理数乘除实数混合运算的前提具有了承前启后的关键作用第三作为基本的运算技对实数运算与性质有初步感受为本节知识打下了基础如果学生前面只是能够牢固掌握本节相对简单但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢要注意复习深化三学习目标知识与技能目标了解同类二次根式的概念识别同类二次根式式的加减运算法则的形成过程感悟类比思想培养学生由特殊到一般的思维能力掌握运算法则情感态度与价值观目标通过合作学习激发学生的学习兴趣体验成功进一步培养学生的合作交流能力四教学重点和难点重点同类二次根式的概学习必备 欢迎下载 2、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23xy）-（x21x-5xyx）的值【目的】给有余力的学生充分的空间展现。特别是第一道题与 n 次根式相联系，使学生进一步深化同类俄日此根式概念的理解。（十）、布置作业 1、课本 11 习题 A组 1、2、3 题。2、课本 12 题 A组 1、2 题。（2 题选作）七、【板书设计过程】黑板从左往右共分为四个板块：第一个板块用于复习回顾，第二个板块本节课的重点知识框架，第三个版块用于新知识讲解的分析，第四个板块即课堂检测答案和作业布置。八、【教学反思】本节课比较成功，值得借鉴地方：1.复习同类项、最简二次根式的化简相关知识，是学生做好本节课的基础，提高了本节课的效率。2.通过列举反例“被开方式不同的几个二次根式，一定不是同类二次根式？”让学生合作探究，是学生能深入理解同类二次根式。3.有效采用了小组合作。不足：1.个别上一节还没掌握好的学生，没及时督促跟上，导致本节课知识掌握很差。设置的“小老师”在本节课未能在辅导学困生是效率不高。总结：打好基础，掌握本质才是本节的突破点。合理有效安排任务，是合作交流、小老师都能起到预想的高效效果。混合运算的前提首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的所以学习时要注重与已有知识的类比其次前一节是本节的基础而本节是后继学习有理数乘除实数混合运算的前提具有了承前启后的关键作用第三作为基本的运算技对实数运算与性质有初步感受为本节知识打下了基础如果学生前面只是能够牢固掌握本节相对简单但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢要注意复习深化三学习目标知识与技能目标了解同类二次根式的概念识别同类二次根式式的加减运算法则的形成过程感悟类比思想培养学生由特殊到一般的思维能力掌握运算法则情感态度与价值观目标通过合作学习激发学生的学习兴趣体验成功进一步培养学生的合作交流能力四教学重点和难点重点同类二次根式的概学习必备 欢迎下载 混合运算的前提首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的所以学习时要注重与已有知识的类比其次前一节是本节的基础而本节是后继学习有理数乘除实数混合运算的前提具有了承前启后的关键作用第三作为基本的运算技对实数运算与性质有初步感受为本节知识打下了基础如果学生前面只是能够牢固掌握本节相对简单但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢要注意复习深化三学习目标知识与技能目标了解同类二次根式的概念识别同类二次根式式的加减运算法则的形成过程感悟类比思想培养学生由特殊到一般的思维能力掌握运算法则情感态度与价值观目标通过合作学习激发学生的学习兴趣体验成功进一步培养学生的合作交流能力四教学重点和难点重点同类二次根式的概